《山东滨州邹平实验中学九级数学上册用函数观点看一元二次方程导学案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东滨州邹平实验中学九级数学上册用函数观点看一元二次方程导学案 .doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学用函数观点看一元二次方程导学案 一、学习目标：1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数二、探索新知1问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间
2、？三、理一理知识1已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程ax2bxc0又可以看作已知二次函数_的值为_的自变量x的值抛物线yax2bxc与x轴交点的横坐标就是一元二次方程_的两个根。2观察图象：（根据抛物线与y轴交点在图像上写出相应的解析式） （1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，交点坐标为_；一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的
3、图像与x轴有_个交点，交点坐标为_；一元二次方程x26x90的根的判别式_0； （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点；一元二次方程x2x10的根的判别式_03二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac（1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有_个交点；（2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有_个交点；（3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴_公共点五、基本知识练习1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_2二次函数yx24x6，当x_时，y33如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_4如图一元二
4、次方程ax2bxc3解为_5如图填空：（1）a_0；（2）b_0（3）c_0；（4）b24ac_0六、课堂训练1特殊代数式求值： 如图看图填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如图2ab _04a2bc_02利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；（4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_；（6）不等式4ax2bxc0的解集为_七、目标检测根据图象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）
5、abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）当y0时，x的范围为_；八、课后训练1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_3已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2bxc40的根的情况是（ ） A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根4如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上）4
