《新疆乌鲁木齐市第七十中学2020学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆乌鲁木齐市第七十中学2020学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乌鲁木齐70中高二年级第一学期期中考试数学文科（2020学年）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.命题“，使得0”的否定是 ()A. ，使得0 B. ，使得0C. ，使得0 D. ，使得0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“x01，使得x010“，则，使得0故选：D【点睛】全称命题的一般形式是：，其否定为.存在性命题的一般形式是，其否定为.2.“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，故是必要不充
2、分条件，故选B考点：1对数的性质；2充分必要条件3.已知,，动点满足,则点的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 椭圆 C. 线段 D. 不存在【答案】D【解析】试题分析：由，又,即；,则这样的点的轨迹不存在；考点：椭圆的定义。4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样视频5.对
3、某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法中位数为84； 众数为85；平均数为85； 极差为12. 其中，正确说法的序号是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据统计知识，将数据按从小到大排列，求出相应值，即可得出结论【详解】将各数据按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91可见：中位数是=84，是正确的；众数是83，是不正确的；=85，是正确的极差是9178=13，不正确的故选：B【点睛】本题借助茎叶图考查了统计的基本概念，属于基础题6.下列命题中是错误命题的个数有 ()（1）若命题为假命题，命题为假
4、命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）A.B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】（1）易知p假q真，利用复合命题间的关系即可知（1）的正误；（2）写出命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题，再判断（2）的正误即可；（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；（4）A、B为两个互斥事件，则P（AB）=P（A）+P（B）【详解】（1）若命题p为假命题，命题q为假命题，则p假q真，故pq真，故（1）错误；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0
5、”的否命题为“若xy0，则x0且y0”，故（2）错误；（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故（3）正确；（4）A、B为两个互斥事件，则P（AB）=P（A）+P（B），故（4）不正确；故选：C【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查否命题与命题的否定，考查逻辑联接词表示的复合命题的真假判断，考查互斥与对立的关系，属于中档题7.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值是（ ）A. 2 B. 5 C. 11 D. 23【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变
6、化情况，可得答案【详解】第一次执行循环体后，y=5，不满足输出条件，故x=5，再次执行循环体后，y=11，不满足输出条件，故x=11，再次执行循环体后，y=23，满足输出条件，故输出的y值为23，故选：D【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输
7、出条件即可.8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法视频9.已知变量z和y满足关系，变量y与x负相关下列结论中正确的是()A. x与y正相关，x与z负相关 B. x与y正相
8、关，x与z正相关C. x与y负相关，x与z负相关 D. x与y负相关，x与z正相关【答案】D【解析】【分析】分析当x增大时，y与z的变化情况作答【详解】，y随z的增大而减小，即x与z负相关，又y与x负相关，故x增大时，y减小，z增大，所以x与z正相关故选：D【点睛】本题考查了变量间的相关关系，属于基础题10.已知P是ABC所在平面内点，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】推导出点P到BC的距离等于A到BC的距离的从而SPBC=SABC由此能求出将一粒黄豆随机撒在ABC内，黄豆落在PBC内的概率【详解】以PB、PC为邻边作
9、平行四边形PBDC，则=，P是ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的SPBC=SABC将一粒黄豆随机撒在ABC内，黄豆落在PBC内的概率为：P=故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是中档题11.过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，且点平分 ，则直线 的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由于直线过点，故排除C，D选项.设，代入椭圆方程得，两式相减并化简得，所以直线的斜率为，由点斜式得到直线方程为.考点：直线与圆锥曲线位置关系.【思路点晴】
10、本题考查点差法.直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解涉及弦的中点问题，考虑用点差法来解决.12.已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：设是椭圆的左焦点，由于
11、直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，设，则，所以，即，又，所以，故选A考点：椭圆的几何性质【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围，因此要求得关系或范围，解题的关键是利用对称性得出就是，从而得，于是只有由点到直线的距离得出的范围，就得出的取值范围，从而得出结论在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时，需要联想到椭圆的定义视频二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.用辗转相除法或更相减损术求得459与357的最大公约数是_【答案】51【解析】试题分析：辗转相除法：459=3571+102，357=1023+51，102=512故459和357的最大公约数是51考点
12、：用辗转相除计算最大公约数14.已知椭圆的离心率为，则_【答案】4或【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，列出关于m的方程即可求出m值【详解】由椭圆标准方程得：（1）当0m3时，得到a=，b=，则c=，所以椭圆的离心率e=得m=；（2）当m3时，得到b=，a=，则c=，所以椭圆的离心率e=得m=；综上所述则m=4或故答案为：4或【点睛】此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，注意分类讨论，是一道基础题15.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：由
13、右表可得线性回归方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为_个.【答案】49【解析】【分析】根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果【详解】由表格可知=（16+17+18+19）=17.5，=（50+34+41+31）=39，这组数据的样本中心点是（17.5，39），根据样本中心点在线性回归直线上，满足=4x+，39=417.5，a=109，这组数据对应的线性回归方程是=4x+109，x=15，=415+109=49，故答案为：49【点睛】本题主要考查
14、了线性回归分析的方法，包括用最小二乘法求参数，以及用回归方程进行预测等知识，考查了考生数据处理和运算能力，属于中档题回归直线中样本中心一定在回归直线上，可以利用这一条件求出方程中的参数。16.已知点P是椭圆上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为_【答案】或【解析】【分析】由椭圆方程可知：+=1，c=1，由三角的面积公式可知：S=2c丨y丨=1，即丨y丨=1，代入椭圆方程得：=1，即可求得x =，即可求得点P的坐标【详解】F1、F2是椭圆+=1的左、右焦点，c=1，则F1（1，0），F2（1，0），设P（x，y）（x0）是椭圆上的一点，由三角的面积公式可知：S=2c丨y丨=1，即丨y丨=1，将丨y丨=1代入椭圆方程得：=1，解得：x=，点P的坐标为（，1），（，1）故答案为：或【点睛】本题考查椭圆
