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1、重庆市涪陵实验中学高2020级数学第三学期阶段检测卷班级 姓名 .一、选择题（每小题5分，共50分）1. 过点和点的直线的一般式方程是A B C D2直线y=2到直线的角为ABCD3两平行线x+y1=0与2x+2y=3间的距离为AB2CD14若|ac|b，则A |a|b|c|B |a|c|b|C |a|b|c|D |a|c|+|b|5.不等式（1x）（1x）0的解集是Ax0x1 B.xx0且x1Cx1x1 Dxx1且x16.下列命题中正确的一个是 A2成立当且仅当a,b均为正数 B成立当且仅当a,b均为正数Clogablogba2成立当且仅当a,b(1,)D|a|2成立当且仅当a07过点（1，
2、2）且与原点的距离最大的直线方程为ABCD8直线L的方向向量为，直线L的倾斜角为,则等于A B. CD. 9已知点P（1，1）、Q（2，2），若直线L：与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围为ABCD以上都不对10若动点、分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为ABCD题 号12345678910答 案二、填空题（每小题4分，共24分）11过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_.12已知直线 13一条光线从点射出，与轴正方向成角，若遇轴后反射，则反射光线所在的直线方程是_14已知RtABC的周长为定值1，则此三角形的面积的最大值为 .15给出命题：的最小值为4.
3、若x、yR+，且的最小值是12.点P（1，2）到直线的距离不小于2.直线的倾斜角为.其中正确命题的序号为 .16已知两实数的算术平均数为，实数， ，则与的大小关系为 三解答题：（共76分）17已知点B（1，2），在第二象限ABC的两边AB、BC的斜率分别为1和7，求ABC的平分线的方程。18已知与不等式同解,求的值.19若,求的最大值.20三条直线，能构成三角形，求实数a的取值范围。21某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的
4、比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价投入成本)年销售量.(1) 写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2) 为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?22函数的定义域为0,1,设且证明: (1)(2); (3)参考答案 一选择题题 号12345678910答 案BAADDDCDAC二填空题113x-2y=0x+y-5=0120_133x+y-12=01415_16_三解答题：17解：设ABC的平分线的斜率为k，则，解得k=2或，又因ABC在第二象限内，故k0，另外角平分线应是一条射线，故x1由直线的点斜式方程得2x+y=0（x1）1819当时,取得最大值20aR且a1，a2（点拨：因为三条直线能构成三角形，故三角直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行且三线不共点。（1）相交于同一点，则与的交点（a1，1）在直线上，于是a（a1）+1+1=0，此时a=0或a=2。（2），则，a=0。（3）若，则1=a，a=1。（3）若，则，a=1）2122略
