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1、陕西省渭南市白水县仓颉中学2020学年高二数学上学期综合检测试题 理（无答案） 一、选择题(共10题，每题5分)1命题“若x=1，则x2=1”以及它的逆命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A0 B1C2D32.已知中，AB= ，AC=2，sinB=，则C等于（ )A120o B90o C60o D30o 3. “(x-2)(x-1)0”是“x-20且x-10”的（ ）A.充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4. 命题p：a20且x1时，lg x+2 Bx0时，的最大值为2C当时，的最小值为2 D当0时，210.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂
2、直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D二、填空题：（每题5分） 11.抛物线y2=-2x的准线方程为 12.已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_.13.已知在长方体 中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点 到截面 的距离为_.14. 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的横坐标为1，则弦AB的长度为_15.若椭圆（m,n0）的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为_三、解答题 16.（本题满分12分） 在等比数列an中，
3、a3+a6=18,a4+a7=9（1） 求公比q和a1的值 （2） 求数列an的前n项和Sn17. （本题满分12分）如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？ 18. （本题满分12分）已知命题p： ，命题q：，若 是q的充分不必要条件，求实数 的取值范围。19. （本题满分12分） 已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的标准方程.20. （本题满分13分）如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且 。（1）求证：； （2）求直线AB与平面EBC所成角的大小；（3）求平面AEB与平面EBC的夹角。21. (本题满分14分)已知椭圆的焦点在 轴上，短轴长为4，离心率为 。（1） 求椭圆的标准方程；（2） 若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于 、 两点，且 ，求直线的方程
