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1、关于比的知识点【篇一:关于比的知识点】什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9 :18 比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。三、 比和比的应用 (一) 、 比的意义 1 、 比的意义: 两个数相除 又叫做两个数的比。2、在两个数的比中, 比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数 叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商, 叫做比值。例如 15 : 10 = 15 10= 23 (比值通常用分数表示, 也可以用小数或 整数表示):前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相 同量的关系, 即倍数关系。也可以表示两个不同量的比, 得到一个新量。例: 路程 速度 =时间。4
2、、区分比和比值 比: 表示两个数的关系, 可以写成比的形式, 也 可以用分数表示。比值: 相当于商, 是一个数, 可以是整数, 分数, 也可以是小数。5、根据分数与除法的关系, 两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、 分数的联系: 比 前 项 比号 : 后 项 比值 除 法 被 除数 除号 除 数 商 分 数 分 子 分数线 分 母 分数值 7、 比和除法、 分数的区别: 除法是一种运算, 分数是一个数, 比表示两个数的关 系。8、 根据比与除法、 分数的关系, 可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2: 0 等, 这只是一种记分的形式, 不 表示两个数相除的关系。(二
3、)、 比的基本性质 1、 根据比、 除法、 分数的关系: 商不变 的性质: 被除数和除数同时乘或除以相同的数( 0 除 外 ), 商不变 分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时( 0 除外), 分数值不变。比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外) , 比值不变。最简整数比: 比的前项和后项都是整数, 并且是互质数, 这样的比 就是最简整数比。3、根据比的基本性质, 可以把比化成最简单的整数比。4. 化简比: 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1) 两个分数的比: 用前项后项同时乘分母的最小公倍数, 再 按化简整比的 基本 性数比的方法来化简。
4、两个小数的比: 向右移动小数点的位置, 先化成整数比再化简。 ( 2 ) 用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如:15 : 10 = 15 10 = 23 = 3: 2 5.按比例分配: 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如: 已知两个量之比为 : a b , 则设这两个量分别为 axbx 和。6、 路程一定, 速度比和时间比成反比。(如: 路程相同, 速度比是 4: 5, 时间比则为 5: 4) 工作总量 一定, 工作效率和工作时间成反比。(如: 工作总量相同, 工作时间比是 3: 2, 工作效率比则是 2: 3) 依据 比和比的应用 姓名 六年级数学
5、上册每周一练(七) 一、 填空。1 . 两个数( ) 又叫做两个数的比。2. 把 7. 8: 3. 9 化成最简单的整数比是( ), 比值是( )。3. ( ) :16 = 83 = = ( ) 24 = 18 : ()4 .甲数是乙数的 1. 5 倍,甲数 与乙数的比是( )。5 把 2: 5 的前项加上 6, 要使比值不变, 比的后项应扩大到原 来的( )倍。6 正方形的周长和边长的比是 ( ), 圆的周长与它直径的比是( )。7 15 ( ) =5:8= ( )40 = ( ) 8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍, 要使比值不变, 后项应该( ), 如果前项加上 12, 要使比值不变
6、, 后项应加上( )。9 一份稿件, 甲要 4 小时打完, 乙要 5 小时打完, 甲和乙所用的时 间的比是( ), 工作效率的比是( )。、 二、 判断题。(对的在 括号里打 , 错的打 ) 1 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数, 比值不变。()2 . 3小时:15分=1 : 5 o ( ) 3.大小两个不 同的圆, 它们的周长和直径的比值是相等的。( ) 三、 选择题。(把正确答案的序号填在括号里。) 1 把 20 克糖放入 100 克水 中, 糖与糖水的比是( )。a 1: 5 b 1: 6 c 1: 4 2 女生人数是男生人数的 5 a 4: 5 b 5: 9 c 4: 9 4甲数和
7、乙数的比是 4: 5, 则乙数比甲数多 ( )。4, 女生人数与全班人数的比是( )。a 20% b 80% c 25% 5 一项工程, 甲队独做 4 天完成, 乙 队独做 6 天完成, 甲、 乙工作效率的比是( )。a41:61 b 2: 3 c 3: 2 四、 计算 1求比值, 并化简。43 : 87 41 : 0. 125 53 : 0. 27 0. 25 吨:25 千克 32 小 时: 60 分10 千米: 800 米七、 应用题 1. 一个直角三角形的两 个锐角度数的比是2 : 1 ,这两个锐角分别是多少度?2、一个长方形花园, 周长是 98 米, 长和宽的比是 4:3, 这个花园的面积 是多少平方米? 3、 用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。 长宽高的比是 3:2:1, 。这个长方体的长、 宽、 高分别是多少? 4 .王叔叔家里的菜地共 800 平方米, 他准备用 25 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。 三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 5. 图书馆进了一批新书, 文艺 书和科技书的书籍之比是 4:7, 科技书共有 280 本,全部借出, 男 女同学借阅新书人数之比是 6:5 问有多少男同学借阅新书? 6 盒子 里有三种颜色的球, 黄球个数与红球个数的比是 2 : 3, 红球个数 与白球个数的比是 4 : 5。