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1、关于比的知识点【篇一：关于比的知识点】什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9 ：18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。三、 比和比的应用 （一） 、 比的意义 1 、 比的意义： 两个数相除 又叫做两个数的比。2、在两个数的比中， 比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数 叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。例如 15 ： 10 = 15 10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或 整数表示）：前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相 同量的关系， 即倍数关系。也可以表示两个不同量的比， 得到一个新量。例： 路程 速度 =时间。4
2、、区分比和比值 比： 表示两个数的关系， 可以写成比的形式， 也 可以用分数表示。比值： 相当于商， 是一个数， 可以是整数， 分数， 也可以是小数。5、根据分数与除法的关系， 两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、 分数的联系： 比 前 项 比号 ： 后 项 比值 除 法 被 除数 除号 除 数 商 分 数 分 子 分数线 分 母 分数值 7、 比和除法、 分数的区别： 除法是一种运算， 分数是一个数， 比表示两个数的关 系。8、 根据比与除法、 分数的关系， 可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2： 0 等， 这只是一种记分的形式， 不 表示两个数相除的关系。（二
3、）、 比的基本性质 1、 根据比、 除法、 分数的关系： 商不变 的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除 外 ）， 商不变 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（ 0 除外）， 分数值不变。比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0 除外） ， 比值不变。最简整数比： 比的前项和后项都是整数， 并且是互质数， 这样的比 就是最简整数比。3、根据比的基本性质， 可以把比化成最简单的整数比。4. 化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） 两个分数的比： 用前项后项同时乘分母的最小公倍数， 再 按化简整比的 基本 性数比的方法来化简。
4、两个小数的比： 向右移动小数点的位置， 先化成整数比再化简。 （ 2 ） 用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如：15 : 10 = 15 10 = 23 = 3: 2 5.按比例分配： 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为 : a b ， 则设这两个量分别为 axbx 和。6、 路程一定， 速度比和时间比成反比。（如： 路程相同， 速度比是 4： 5， 时间比则为 5： 4） 工作总量 一定， 工作效率和工作时间成反比。（如： 工作总量相同， 工作时间比是 3： 2， 工作效率比则是 2： 3） 依据 比和比的应用 姓名 六年级数学
5、上册每周一练（七） 一、 填空。1 . 两个数（ ） 又叫做两个数的比。2. 把 7. 8： 3. 9 化成最简单的整数比是（ ）， 比值是（ ）。3. （ ） :16 = 83 = = （ ） 24 = 18 : （）4 .甲数是乙数的 1. 5 倍，甲数 与乙数的比是（ ）。5 把 2： 5 的前项加上 6， 要使比值不变， 比的后项应扩大到原 来的（ ）倍。6 正方形的周长和边长的比是 （ ）， 圆的周长与它直径的比是（ ）。7 15 （ ） =5:8= （ ）40 = （ ） 8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍， 要使比值不变， 后项应该（ ）， 如果前项加上 12， 要使比值不变
6、， 后项应加上（ ）。9 一份稿件， 甲要 4 小时打完， 乙要 5 小时打完， 甲和乙所用的时 间的比是（ ）， 工作效率的比是（ ）。、 二、 判断题。（对的在 括号里打 ， 错的打 ） 1 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数， 比值不变。（）2 . 3小时：15分=1 : 5 o （ ） 3.大小两个不 同的圆， 它们的周长和直径的比值是相等的。（ ） 三、 选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1 把 20 克糖放入 100 克水 中， 糖与糖水的比是（ ）。a 1： 5 b 1： 6 c 1： 4 2 女生人数是男生人数的 5 a 4： 5 b 5： 9 c 4： 9 4甲数和
7、乙数的比是 4: 5， 则乙数比甲数多 （ ）。4， 女生人数与全班人数的比是（ ）。a 20% b 80% c 25% 5 一项工程， 甲队独做 4 天完成， 乙 队独做 6 天完成， 甲、 乙工作效率的比是（ ）。a41：61 b 2： 3 c 3： 2 四、 计算 1求比值， 并化简。43 : 87 41 : 0. 125 53 : 0. 27 0. 25 吨：25 千克 32 小 时： 60 分10 千米： 800 米七、 应用题 1. 一个直角三角形的两 个锐角度数的比是2 : 1 ,这两个锐角分别是多少度？2、一个长方形花园， 周长是 98 米， 长和宽的比是 4:3， 这个花园的面积 是多少平方米？ 3、 用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。 长宽高的比是 3:2:1, 。这个长方体的长、 宽、 高分别是多少？ 4 .王叔叔家里的菜地共 800 平方米， 他准备用 25 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。 三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 5. 图书馆进了一批新书， 文艺 书和科技书的书籍之比是 4:7， 科技书共有 280 本，全部借出， 男 女同学借阅新书人数之比是 6:5 问有多少男同学借阅新书？ 6 盒子 里有三种颜色的球， 黄球个数与红球个数的比是 2 : 3， 红球个数 与白球个数的比是 4 : 5。
