《苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市初三数学中考模拟试卷(一)含答案(二)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯苏州市初三数学中考模拟试卷 一 满分130分 考试时间120分钟 一 选择题 本大题共10小题 每小题3分 共30分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答 题 卡 相 应 位 置 上 1 如果向北走2km记作 2km 那么向南走3km记作 B 3kmC 1kmD 5km A 3km2 下列计算中正确的是A a2 a3 2a5 B a2 a3 a6C a2 a3 a5D a3 2 a9 3 2014年 南通市公共财政预算收入完成约486亿元 将 486亿 用科学记数法表示为A 4 86 102B 4 86 108C 4 86 109D 4
2、86 1010如果一个三角形的两边长分别为2和5 则第三边长可能是A 2B 3C 5D 8若正多边形的一个内角等于144 则这个正多边形的边数是A 9B 10C 11D 12如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 它的俯视图是 7 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下 150 164 168 168 172 176 183 185 则由这组数据得到的结论中错误的是A 中位数为170B 众数为168C 极差为35D 平均数为1708 如图 已知 O的直径AB为10 弦CD 8 CD AB于点E 则sin OCE的值为 A 45 B 3C 5 34 D 43 已知一次函数y kx b的图
3、象如图所示 则关于x的不等式k x 4 2b 0的解集为A x 2B x 2C x 2D x 3如图 边长为2a的等边三角形ABC中 M是高CH所在直线上的一个动点 连接MB 将线段BM绕点B逆时针旋转60 得到BN 连接HN 则在点M运动过程中 线段HN长度的最小值是 A 3aB aC 3a 22 D 1a 二 填空题 本大题共8小题 每小题3分 共24分 不需写出解答过程 请把答案直接 学海无涯填写在答 题 卡 相 应 位 置 上 11 计算 32 2 x 12 函数y x 5 中 自变量x的取值范围是 13 如图 AB CD C 20o A 55o 则 E o 若关于x的方程x2 x a
4、 0有两个相等的实数根 则a的值为 已知扇形的圆心角为45o 半径为2cm 则该扇形的面积为 cm2 如图 矩形ABCD沿着直线BD折叠 使点C落在C1处 BC1交AD于点E AD 8 AB 4 则DE的长为 某家商店的账目记录显示 某天卖出26支牙刷和14盒牙膏 收入264元 另一天 以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏 收入应该是 元 如图 Rt OAB的顶点O与坐标原点重合 AOB 90 AO 2BO 当A点在反比 x 例函数y 1 x 0 的图象上移动时 B点坐标满足的函数解析式为 三 解答题 本大题共10小题 共计76分 请在答 题 卡 指 定 区 域 内作答 解答时应写出文
5、字说明 证明过程或演算步骤 1 1 2 19 本小题满分5分 计算 3 3 2 6 0 1m2 1 20 本小题满分5分 先化简 再求值 1 mm2 2m 1 其中m 2 23 21 本小题满分6分 解方程 x 1x 2 22 本小题满分8分 某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况 随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数 并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图 7天和7天以上 6天 5天 4天 a 20 15 10 3天 30 学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图 时间 人数 7天和7天以上 6天 5天 4天 3天 605040302010 学生参
6、加实践活动天数的人数分布条形统计图 学海无涯请根据图中提供的信息 回答下列问题 扇形统计图中a的值为 该扇形圆心角的度数为 补全条形统计图 如果该市共有初一学生20000人 请你估计 活动时间不少于5天 的大约有多少人 23 本小题满分6分 如图 已知 ABC中 以AB为直径的半 O交AC于D 交BC于E BE CE C 70o 求 DOE的度数 24 本小题满分6分 如图 一台起重机 他的机身高AC为21m 吊杆AB长为40m 吊杆与水平线的夹角 BAD可从30 升到80 求这台起重机工作时 吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离 结果精确到0 1m 参考数据 sin80
7、0 98 cos80 0 17 tan80 5 67 3 1 73 25 本小题满分6分 有四张背面图案相同的卡片A B C D 其正面分别画有四个不同的几何图形 如图 小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张 放回洗匀再摸出一张 1 用树状图 或列表法 表示两次摸出卡片所有可能的结果 卡片用A B C D表示 2 求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率 26 本小题满分7分 如图 在四边形ABCD中 AB DC E F分别是AD BC的中点 G H分别是对角线BD AC的中点 求证 四边形EGFH是菱形 若AB 1 则当 ABC DCB 90 时 求四边形EGFH的面积 A D C B 学海
8、无涯 27 本小题满分8分 浦晓和丽雯进行赛跑训练 他们选择了一个土坡 按同一路线同时出发 从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚 他们俩上坡的平均速度不同 下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1 5倍 设两人出发xmin后距出发点的距离为ym 图中折线段OBA表示浦晓在整个训练中y与x的函数关系 其中点A在x轴上 点B坐标为 2 480 点B所表示的实际意义是 求出AB所在直线的函数关系式 3 如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半 那么两人出发后多长时间第一次相遇 28 本小题满分9分 如图 ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 点E F同时从点C出发 以1cm s2的速度分别沿CA
9、 CB匀速运动 当点E到达点A时 两点同时停止运动 设运动时间为ts 过点F作BC的垂线l交AB于点D 点G与点E关于直线l对称 当t s时 点G在 ABC的平分线上 当t s时 点G在AB边上 设 DFG与 DFB重合部分的面积为Scm2 求S与t之间的函数关系式 并写出t的取值范围 x B O 图2 图1yAC x O 学海无涯29 本小题满分10分 已知 经过点A 4 4 的抛物线y ax2 bx c与x轴相交于点B 3 0 及原点O 求抛物线的解析式 如图1 过点A作AH x轴 垂足为H 平行于y轴的直线交线段AO于点Q 交抛物线于点P 当四边形AHPQ为平行四边形时 求 AOP的度数
10、 如图2 若点C在抛物线上 且 CAO BAO 试探究 在 2 的条件下 是否存在点G 使得 GOP COA 若存在 请求出所有满足条件的点G坐标 若不存在 请说明理由 yA HB 学海无涯参考答案和评分标准说明 本评分标准每题一般只提供一种解法 如有其他解法 请参照本标准的精神给分 一 选择题1 A2 C3 D4 C5 B6 A7 D8 B9 B10 D二 填空题 14 115 1 16 517 66042 18 y 12x 11 412 x 513 35三 解答题 19 解 原式 3 9 1 2 11 20 解 原式 m m 1 m 1 m m 1 m 1 2m 1 分分3分 2 2 2
11、5分 21 解 1 2 x 2 3 x 1 2x 4 3x 3解得x 1 检验 当x 1时 x 1 x 2 0 所以原方程的解为x 1 2分分分分4分 22 解 1 25 90 2 6分 3 活动时间不少于5天 的学生人数占75 20000 75 15000 该市 活动时间不少于5天 的大约有15000人 8分1分 23 解 连接AE AB是 O的直径 AEB 90o AE BC BE CE AB AC B C 70o BAC 2 CAE BAC 40o DOE 2 CAE BAC 40o 2分 3分分分分 24 解 当 BAD 30 时 吊杆端点B离机身AC的水平距离最大 当 B AD 80
12、 时 吊杆端点B 离地面CE的高度最大 作BF AD于F B G CE于G 交AD于F 1分 2分 在Rt BAF中 cos BAF AB AF AF AB cos BAF 40 cos30 34 6 m 3分 在Rt B AF 中 sin B AF AB B F B F AB sin B AF 40 sin80 39 2 m B G B F F G 39 2 21 60 2 m 4分5分 时间 人数 7天和7天以上 3天4天5天6天 605040302010 B A O C E D 学海无涯答 吊杆端点B离地面CE的最大高度约为60 2m 离机身AC的最大水平距离约34 6m 6分2分 或列
13、表法 由图可知 只有卡片B D才是中心对称图形 所有可能的结果有16种 其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形 记为事件A 有4种 即 B B B D D B D D 4分 164 41 P A 6分 1111 1分 26 1 证明 四边形ABCD中 E F G H分别是AD BC BD AC的中点 FG 2CD HE 2CD FH 2AB GE 2AB AB CD FG FH HE EG 四边形EGFH是菱形 分分 2 解 四边形ABCD中 G F H分别是BD BC AC的中点 11 AB 1 EG 2AB 2 1 正方形EGFH的面积 12 2 4 7分 2分 27 解 1 浦晓出发
14、2分钟跑到坡顶 此时离坡脚480米 2 浦晓上坡的平均速度为480 2 240 m min 则其下坡的平均速度为240 1 5 360 m min 故回到出发点时间为2 480 36010 min 3 所以A点坐标100 为 3 4分 10 设y kx b 将B 2 480 与A 3 0 代入 480 2k b 得 0 10 3k b k 360 解得 b 1200 6分 所以y 360 x 1200 3 丽雯上坡的平均速度为240 0 5 120 m min 浦晓的下坡平均速度为240 1 5 360 m min 由图像得浦晓到坡顶时间为2分钟 25 解 树状图 第一张卡片第二张卡片 A B
15、 ABCDABC C DAB D CDABCD 学海无涯此时丽雯还有480 2 120 240m没有跑完 7分两人第一次相遇时间为2 240 120 360 2 5 min 或求出小刚的函数关系式y 120 x 再与y 360 x 1200联立方程组 求 出x 2 5也可以 8分 2分 4分 28 解 1 8 5 2 12 5 3 DF AC ACBC ABC DBF DF BF 2 34 4 1t 即DF 解得DF 3 8 t 8 5分 当0 t 12时 5 DFG DEF 2282324 S S S 1DF CF 1 3 8 t 1t 3t2 3t 7分 当12 t 6时 设FG交AB于点
16、M 过点M作MH BC于H 设FH MH a 5则BH 4a 1t a 4a 4 解得a 3 8 t 8分32314 9 22814224 DFM S S 1DF FH 1 3 8 t 3 8 t 8 t 2 9分 16a 4b c 4 c 0 a 1 29 1 由题意 得 9a 3b c 0 解得 b 3 c 0 2分 3分 抛物线的解析式为y x2 3x 2 设点P坐标为 m m2 3m 其中 4 m 0 点A 4 4 直线OA的解析式为y x 从而点Q的坐标为 m m 4分 5分 PQ m m2 3m m2 4m 当四边形AHPQ为平行四边形时 PQ AH 4 即 m2 4m 4 解得m 2 此时点P坐标为 2 2 AOP AOH POH 45o 45o 90o 6分 3 设AC交y轴于点D 由点A 4 4 得 AOB AOD 45o CAO BAO AO AO AOD AOB OD OB 3 点D坐标为 0 3 7分 学海无涯 4p q 4 设直线AC解析式为y px q 则 q 3 44 解得p 1 q 3 直线AC解析式为y 1x 3 1 y x 3 解方程组 4 y x2
