《高考数学考前必看-(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学考前必看-(二)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学海无涯高考数学考前10天每天必看的材料一 基本知识篇 一 集合与简易逻辑研究集合问题 一定要抓住集合的代表元素 如 x y lgx 与 y y lgx 及 x y y lgx 数形结合是解集合问题的常用方法 解题时要尽可能地借助数轴 直角坐标系或韦恩图等工具 将抽象的代数问题具体化 形象化 直观化 然后利用数形结合的思想方法解决 一个语句是否为命题 关键要看能否判断真假 陈述句 反诘问句都是命题 而祁使句 疑问句 感叹句都不是命题 判断命题的真假要以真值表为依据 原命题与其逆否命题是等价命题 逆命题与其否命题是等价命题 一真俱真 一假俱假 当一个命题的真假不易判断时 可考虑判断其等价命题的
2、真假 判断命题充要条件的三种方法 1 定义法 2 利用集合间的包含关系判断 若A B 则A是B的充分条件或B是A的必要条件 若A B 则A是B的充要条件 3 等价法 即利用等价关系 A B B A 判断 对于条件或结论是不等关系 或否定式 的命题 一般运用等价法 6 1 含n个元素的集合的子集个数为2n 真子集 非空子集 个数为2n 1 A B A B A A B B CI AB CIACIB CI AB CIACIB 二 回归课本篇 高一年级上册 1 一 选择题 D 0 X 1 如果X x x 1 那么 一上40页例1 1 A 0 X B 0 X C X2 ax2 2x 1 0至少有一个负实
3、根的充要条件是 一上43页B组6 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a 1或a 0 3 命题p a b是整数 是命题q x2 ax b 0有且仅有整数解 的 A 充分不必要条件 C 充要条件 B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 5 4 若y 1x b与y ax 3互为反函数 则a b 2 A 2 B 2 C 45 D 10 二 填空题9 设A x y y 4x 6 B x y y 5x 3 则A B 一上17页例6 10 不等式 x2 3x 13 2 x 1的解集是 一上43页例5 2 11 已知A x x a 3 且A B R 则a的取值范围是 上43页B组2 1 1
4、 2 x的定义域是 值域是 112 函数y 82x 1的定义域是 值域是 函数y 一上106页A组16 三 解答题 16 如图 有一块半径为R的半圆形钢板 计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状 它的下底AB是 O的直径 上底CD的端点在圆周上 写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式 并求出它的定义域 一上90页例1 17 已知函数y 10 x 10 x 2 x R 求反函数y f 1 x 判断函数y f 1 x 是奇函数还是偶函数 一上102页例2 B A DCEO 学海无涯 18 已知函数f x log1 x a 0 a 1 1 求f x 的定义域 2 求使f x 0的x取值范围 上104页例3
5、a1 x 回归课本篇 高一年级上册 1 参考答案 1 4DCBC9 1 2 10 3 2 5 11 1 3 1 12 x x R且x 2 0 1 1 x x 0 0 1 18 答案 参看课本P104 应做相应变化 16 答案 看课本90页例117 答案 看课本P102例2四 错题重做篇 一 集合与简易逻辑部分 1 已知集合A x x2 p 2 x 1 0 p R 若A R 则实数P的取值范围为 2 已知集合A x 2 x 7 B x m 1 x 2m 1 若A B A 则函数m的取值范围是 A 3 m 4B 3 m 4C 2 m 4D m 4 3 3 命题 若 ABC有一内角为 则 ABC的三
6、内角成等差数列 的逆命题是 B 与原命题的否命题真值相异D 与原命题真值相同 A 与原命题真值相异C 与原命题的逆否命题的真值不同 二 函数部分 kx 7 4 函数y 的定义域是一切实数 则实数k的取值范围是kx2 4kx 3 5 判断函数f x x 1 1 x 1 x 的奇偶性为 x 1 2x 3 6 设函数f x 函数y g x 的图象与函数y f1 x 1 的图象关于直线y x对称 则g 3 7 方程log2 9x 1 5 log2 3x 1 2 2 0的解集为 参考答案 1 P 4 2 D3 D 4 k 0 3 4 5 非奇非偶6 g 3 72 7 x x 2 高考数学考前10天每天必
7、看系列材料之二 三 基本知识篇 二 函数1 复合函数的有关问题复合函数定义域求法 若已知f x 的定义域为 a b 其复合函数f g x 的定义域由不等式a g x b解出即可 若已知f g x 的定义域为 a b 求f x 的定义域 相当于x a b 时 求g x 的值域 即f x 的定义域 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则 复合函数的单调性由 同增异减 判定 2 函数的奇偶性若f x 是偶函数 那么f x f x f x 若f x 是奇函数 0在其定义域内 则f 0 0 可用于求参数 判断函数奇偶性可用定义的等价形式 f x f x 0或f x 1 f x 0 f x 4 若所给函
8、数的解析式较为复杂 应先化简 再判断其奇偶性 学海无涯 5 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性 偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 3 函数图像 或方程曲线的对称性 1 证明函数图像的对称性 即证明图像上任意点关于对称中心 对称轴 的对称点仍在图像上 证明图像C1与C2的对称性 即证明C1上任意点关于对称中心 对称轴 的对称点仍在C2上 反之亦然 曲线C1 f x y 0 关于y x a y x a 的对称曲线C2的方程为f y a x a 0 或f y a x a 0 曲线C1 f x y 0关于点 a b 的对称曲线C2方程为 f 2a x 2b y 0 若函数y f x 对x R
9、时 f a x f a x 恒成立 则y f x 图像关于直线x a对称 函数y f x a 与y f b x 的图像关于直线x a b对称 24 函数的周期性 1 y f x 对x R时 f x a f x a 或f x 2a f x a 0 恒成立 则y f x 是周期为2a的周期函数 2 若y f x 是偶函数 其图像又关于直线x a对称 则f x 是周期为2 a 的周期函数 3 若y f x 奇函数 其图像又关于直线x a对称 则f x 是周期为4 a 的周期函数 若y f x 关于点 a 0 b 0 对称 则f x 是周期为2a b的周期函数 y f x 的图象关于直线x a x b
10、 a b 对称 则函数y f x 是周期为2a b的周期函数 6 y f x 对x R时 f x a f x 或f x a 1f x 则y f x 是周期为2a的周期函数 方程k f x 有解 k D D为f x 的值域 a f x 恒成立 a f x max a f x 恒成立 a f x min a bn an 7 1 logb log loga a 0 a 1 b 0 n R 2 logaN logbN a 0 a 1 b 0 b 1 3 logab的符号由口诀 同正异负 记忆 b 4 alogaN N a 0 a 1 N 0 能熟练地用定义证明函数的单调性 求反函数 判断函数的奇偶性
11、判断对应是否为映射时 抓住两点 1 A中元素必须都有象且唯一 2 B中元素不一定都有原象 并且A中不同元素在B中可以有相同的象 对于反函数 应掌握以下一些结论 1 定义域上的单调函数必有反函数 2 奇函数的反函数也是奇函数 3 定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数 4 周期函数不存在反函数 5 互为反函数的两个函数具有相同的单调性 5 y f x 与y f 1 x 互为反函数 设f x 的定义域为A 值域为B 则有f f 1 x x x B f 1 f x x x A 处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值 求最值问题用 两看法 一看开口方向 二看对称轴与所给区间的相对位
12、置关系 恒成立问题的处理方法 1 分离参数法 2 转化为一元二次方程的根的分布列不等式 组 求解 依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 f u g x u h x 0 或 f b 0 f b 0 0 a u b f a 0 或 f a 0 ax bb aca 14 掌握函数y a x cx c b ac 0 y x a 0 的图象和性质 x 学海无涯 12 15 实系数一元二次方程f x ax2 bx c 0 a 0 的两根x x的分布问题 注意 若在闭区间 m n 讨论方程f x 0有实数解的情况 可先利用在开区间 m n 上实根分布的情况 得出结果 在令x n
13、和x m检查端点的情况 四 回归课本篇 高一年级上册 2 一 选择题3 3 5 已知x x 1 3 则x2 A 33 x2的值为 B 25 C 45 D 45 6 下列函数中不是奇函数的是 A y ax 1 x ax 1 B y ax a x 2 C y x x 1 x D y loga1 x 7 下列四个函数中 不满足f 22 x1 x2 f x1 f x2 的是 A f x ax b B f x x2 ax b C f x 1 x D f x lnx 8 已知数列 an 的前n项的和Sn an 1 a是不为0的实数 那么 an A 一定是等差数列 B 一定是等比数列 C 或者是等差数列 或
14、者是等比数列 D 既不可能是等差数列 也不可能是等比数列 二 填空题已知数列 an 的通项公式为an pn q 其中p q是常数 且 那么这个数列是否一定是等差数列 如果是 其首项是 公差是 一上117页116 下列命题中正确的是 把正确的题号都写上 如果已知一个数列的递推公式 那么可以写出这个数列的任何一项 如果 an 是等差数列 那么 a2 也是等差数列 n任何两个不为0的实数均有等比中项 已知 an 是等比数列 那么 3an 也是等比数列15 顾客购买一件售价为5000元的商品 如果采取分期付款 那么在一年内将款全部付清的前提下 商店又提出了下表所示的几种付款方案 供顾客选择 学海无涯
15、说明 1 分期付款中规定每期所付款额相同 2 每月利息按复利计算 是指上月利息要计入下月本金 一上133页研究性学习 三 解答题19 已知Sn是等比数列 an 的前项和S3 S9 S6 成等差数列 求证a2 a8 a5成等差数列 上132页例4 20 在数列 an 中 a1 1 an 1 3Sn n 1 求证 a2 a3 an是等比数列 一上142页B组5 回归课本篇 高一年级上册 2 参考答案5 8BACC13 是 p q p14 1 4 19 答案 看课本P132例420 略 15 答案 看课本P134四 错题重做篇 三 数列部分 8 x ab是a x b成等比数列的 A 充分非必要条件C
16、 充要条件 B 必要非充分条件D 既非充分又非必要条件 9 已知数列 an 的前n项和Sn an 1 a R a 0 则数列 an A 一定是A PC 或者是A P或者是G P B 一定是G PD 既非等差数列又非等比数列 10 A P an 中 a1 25 S17 S9 则该数列的前项之和最大 其最大值为 参考答案 8 D 9 C10 13 169高考数学考前10天每天必看系列材料之三 五 基本知识篇 三 数列 nn n 1 由S求aa 1 S S n 2 n N S n 1 注意验证a1是否包含在后面an的公式中 若不符合要单独列出 nn 1一般已知条件中含an与Sn的关系的数列题均可考虑用上述公式 n n 1nnn 1n 1nn 2 等差数列 a a a d d为常数 2a a a n 2 a an b s An2 Bn 3 等比数列 2 n n a a n 1 nn 1n 1 aa n 2 a q q 为常数 a n1 n 1 a aq 4 首项为正 或为负 的递减 或递增 的等差数列前n项和的最大 或最小 问题 转化为解不等式 0 n 1 an 1 0 a an 0 an 0
