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1、二元一次方程组解法（一）-代入法（基础）知识讲解【学习目标】1. 理解消元的思想；2. 会用代入法解二元一次方程组.【要点梳理】要点一、消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.要点二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法要点诠释：(1)代入消元法的关
2、键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的(2)代入消元法的技巧是：当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便；若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组1（2015贵阳）用代入法解方程组： 的解为 【思路点拨】直接将下面的式子代入上面的式子，化简整理即可.【答案与解析】解：解，把代入得x+2=12，x=10，故答案为：【
3、总结升华】当方程组中出现一个未知量代替另一个未知量的方程时，一般用直接代入法解方程组.举一反三：【变式】若方程y1x的解也是方程3x2y5的解，则x_，y_.【答案】3，2.2. 用代入法解二元一次方程组：【思路点拨】观察两个方程的系数特点，可以发现方程中x的系数为1，所以把方程中的x用y来表示，再代入中即可.【答案与解析】解：由得x5-y 将代入得5(5-y)-2y-40，解得：y3，把y3代入，得x5-y5-32所以原方程组的解为【总结升华】代入法是解二元一次方程组的一种重要方法，也是同学们最先学习到的解二元一次方程组的方法，用代入法解二元一次方程组的步骤可概括为：一“变”、二“消”、三“
4、解”、四“代”、五“写”举一反三：【高清课堂：二元一次方程组的解法 369939 例3】【变式1】与方程组有完全相同的解的是（ ） Ax+y2=0 Bx+2y=0 C(x+y2)(x+2y)=0 D【答案】D【变式2】若x2y1(xy5)20，则 x= ， y= .【答案】3,2.类型二、由解确定方程组中的相关量3.（2016莆田模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值【思路点拨】将x=-y代入第二个方程，解出y的值，再代入上面的方程可得值. 【答案与解析】解：，将x=-y代入得：-y+2y =1，y=1，x=1，将x=1，y=1代入得，k=1【总结升华】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值举一反三：【变式】（2015昆山市二模）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是【答案】4解：把代入方程得：，解得：m=1，n=3，则mn=1（3）=1+3=44. 若方程组的解为，试求的值.【答案与解析】解：将代入得，即，解得.【总结升华】将已知解代入原方程组得关于的方程组，再解关于方程组得的值.
