《模拟信号的数字化(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模拟信号的数字化(二)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 模拟信号的数字化一 实验原理与目的模拟信号的数字化包括 抽样 量化和编码 本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真 同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较 模拟信号首先被抽样 通常抽样是按照等时间间隔进行的 虽然在理论上并不是必须如此的 模拟信号抽样后 成为了抽样信号 它在时间上离散的 但是其取值仍是连续的 所以是离散的模拟信号 第二步是量化 量化的结果使抽样信号变成量化信号 其取值是离散的 故量化信号已经是数字信号了 它可以看成多进制的数字脉冲信号 第三步是编码 最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制 PCM 它将量化后的信号变成二
2、进制码 由于编码方法直接和系统的传输效率有关 为了提高传输效率 常常将这种PCM信号进一步作压缩编码 再在通信系统中传输 二 抽样抽样 在等时间间隔T上 对它抽取样值 在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘 在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘 对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时 若抽样速率足够大 则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号 并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号 因此 不一定要传输模拟信号本身 可以只传输这些离散的抽样值 接受端就能恢复原模拟信号 描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律 抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础 抽样定律指
3、出采样频率是 fs 2fH对于本文中的信号定义为s t A sin t 其中 2 ft 三 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号 但是仍然是模拟信号 这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号 2 i 学海无涯本文主要采用的是均匀量化 设模拟信号的取值范围是在a和b之间 量化电平时M 则在均匀量化时的量化间隔为 b aM且量化区间的端点为mi a i 若量化输出电平是qi取为量化间隔的中点 则 q mi mi 1 显然 量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同 即量化输出电平有误差 这个量化误差常称为量化噪声 四 编码量化后的信号已经是取值离散的数字信号 下一步的问题是如何将这个数字信号编码
4、最常采用的是用二进制的符号 通常把模拟信号抽样 量化 直到变换成二进制符号的基本过程 称为脉冲编码调制 13折线A律PCM的非线性编码方法如下 极性码段落码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8将量化区间 a b 分为4096个小段 正半轴2048个小段 负半轴2048个小段 每个小段用 表示 如表1所示 在这种编码方法中 虽然段内吗是按照量化间隔均匀编码的 但是因为各个段落的斜率不等 长度不等 故不同的量化间隔是不同的 其中第一段和第二段最短 斜率最大 其横坐标x的归一化动态段落只有1 128 再将其等分为16小段后 每一段的动态范围只有 1 128 1 16 1 2048 这就是最小的量化
5、间隔 后面将此最小量化间隔 1 2048 称为1个量化单位 第八段最长 其横坐标x的动态范围为1 2 将其16等分后 每段长度是1 32 假若采用均匀量化而仍希望对小电压保持有同样的动态范围 则需要用11位码组才行 现在采用非均匀量化 只需要7位就够了 学海无涯表 1 抽样 量化和编码的主程序为 A 2000 F 200 P 0 赋初值Fs1 2 F Fs2 20 F 根据抽样定律确定抽样频率t1 0 1 Fs1 2 F t2 0 1 Fs2 2 F samp1 A sin 2 pi F t1 P samp2 A sin 2 pi F t2 P subplot 311 plot t1 samp
6、1 b xlabel t ylabel samp1 对不同的采样频率进行比较subplot 312 plot t2 samp2 r 学海无涯xlabel t ylabel samp2 holdon 实现均匀量化i 2 length samp2 均匀量化 将相邻的两个数进行相加再除以 M是对采样后的相邻的两个数取平均值M floor samp2 i samp2 i 1 2 floor函数的作用是将小数进行取整 取最靠近它的那个数n 2 length t2 t t2 n t2 n 1 2 调整t的长度 输出图形subplot 313 plot t M y xlabel t ylabel 量化后 f
7、ori1 1 1 length M A pcm M i1 EndL length M 其输出的波形图为 x10 12 samp1 samp2 10 100 0010 0020 0030 0040 0050 0060 0070 0080 0090 01t20000 200000 0010 0020 0030 0040 0050 0060 0070 0080 0090 01t20000 200000 0010 0020 0030 0040 0050 0060 0070 0080 0090 01t 量化后 L 40进行编码的函数程序 function A pcm x n length x fori
8、1 n 编写极性码ifx i 0 学海无涯out i 1 1 elseout i 1 0 end 编写段落码并计算量化间隔和量化起始电平if0 abs x i 学海无涯elseout i 2 1 out i 3 1 out i 4 1 step 64 st 1024 endif abs x i 2048 处理过载现象out i 2 8 1111111 else 计算段内码 floor函数是朝负无穷大取整tmp floor abs x i st step 十进制转二进制数 如果不减48 最后4位是ASCII数49或者48t dec2bin tmp 4 48 dec2bin是将十进制转换成二进制的
9、数字字符串 4表示转换后输出四位二进制out i 5 8 t 1 4 endendout部分输出结果如下 out 11010011out 11101100out 11110101out 11111011out 11111110 学海无涯out 11111110out 11111011out 11110101out 11101100out 11010011out 01010011五 结果分析整个模拟信号到数字信号的转变过程通过以上的过程实现了 但是在整个过程中存在一定的误差 这些误差也就是噪声 要想减少噪声的干扰就要采取更为合适的量化和编码方式 可以采用非均匀的量化方法 因为均匀量化的动态范围非常有限 当信噪比较小的时候 信号就会被淹没在噪声中 这样对小信号非常的不利 还有就是编码也会带来一定的噪声 在解码的时候存在一定的误差 这些都会对原始信号的恢复带来一定的误差 可以图中看出在抽样频率不同的时候 其经过采样后的图像也有所不同 这就要求在进行抽样的时候必须取合适的抽样频率 频率太小的话可能会导致信号 学海无涯的严重失真 但是如果频率太大那就跟模拟信号没有多大区别 所以要采取合适的抽样频率 在编码的过程中13折线编码既采用了均匀量化也采用了非均匀量化 段间是非均匀量化 段内是均匀量化 这也正是13折线A率编码的优势
