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1、巩固提高 精典范例 变式练习 第6课时矩形的性质与判定 3 第一章特殊的平行四边形 例1 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O OAD 65 则 ODC 精典范例 25 1 如图 在矩形ABCD中 AC和BD是两条对角线 若AE BD于E DAE 2 BAE 则 EAC 变式练习 30 例2 如图 四边形ABCD的对角线互相平分 要使它成为矩形 那么需要添加的条件是 A AB CDB AD BCC AB BCD AC BD 精典范例 D 2 下列说法正确的是 A 矩形的对角线互相平分B 矩形的四条边相等C 有一个角是直角的四边形是矩形D 对角线相等的四边形是矩形 变式练习 A 例
2、3 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知 AOD 120 AB 2cm 则 DAO AC cm 精典范例 30 4 4 3 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD是边AB上的中线 若 ADC 70 则 ACD 变式练习 55 巩固提高 4 如图 矩形ABCD的两条对角线交于点O 则图中的全等三角形共有 A 2对B 4对C 6对D 8对 D 巩固提高 5 如图 矩形ABCD的对角线AC与数轴重合 点C在正半轴上 AB 5 BC 12 点A表示的数是 1 则对角线AC BD的交点表示的数是 A 5 5B 5C 6D 6 5 A 巩固提高 6 下列说法 矩形是轴对称图形 两条对角线所在
3、的直线是它的对称轴 两条对角线相等的四边形是矩形 有两个角相等的平行四边形是矩形 两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形 两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 巩固提高 7 如图 将一个含30 的角的直角三角尺 AMF 90 放置在矩形纸板上 已知矩形纸板的长是宽的2倍 点M是BC边的中点 则 AFE的度数为 15 巩固提高 8 如图 在 ABC中 AB BC BD平分 ABC 四边形ABED是平行四边形 DE交BC于点F 连接CE 求证 四边形BECD是矩形 AB BC BD平分 ABC BD AC AD CD 四边形ABED是平行四边形
4、BE AD BE AD 四边形BECD是平行四边形 BD AC BDC 90 平行四边形BECD是矩形 巩固提高 9 如图 在矩形ABCD中 F是BC边上一点 AF的延长线交DC的延长线于G DE AG于E 且DE DC 请不添辅助线在图中找出一对全等三角形 并证明之 证明 四边形ABCD是矩形 AB CD 又 DE DC AB DE AD BC BFA DAE 在 ABF和 DEA中 ABF DEA AE BF 巩固提高 10 如图 在 ABCD中 点P是AB边上一点 不与A B重合 CP CD 过点P作PQ CP 交AD边于点Q 连接CQ 1 若 BPC AQP 求证 四边形ABCD是矩形 证明 BPQ BPC CPQ A AQP 又 BPC AQP CPQ A PQ CP A CPQ 90 四边形ABCD是矩形 巩固提高 2 在 1 的条件下 当AP 2 AD 6时 求AQ的长 四边形ABCD是矩形 D CPQ 90 在Rt CDQ和Rt CPQ中 Rt CDQ Rt CPQ HL DQ PQ 设AQ x 则DQ PQ 6 x在Rt APQ中 AQ2 AP2 PQ2 x2 22 6 x 2 解得 x AQ的长是
