《秋七级数学上册第5章相交线与平行线单元小结与复习新华东师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋七级数学上册第5章相交线与平行线单元小结与复习新华东师大.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对顶角(对顶角相等)【点到直线的距高垂线性质垂线段最短同位有两条宜线袂第三条亘线所截内错角同劾内朗平行公里(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)同位角相等,两直线平行判定内错角相等,两宜线平行同旅内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等性质两互线千,内锦角相等两直线平行,同旅内角互补平移两条互线相交相交线平行线言萼梓心考炉聚焦考点一“相交线的有关问题腾园如图5-1,由点0引出六条射线04、0B.、0C、0D、0E、0F,且40L08,0F平分丿BOC,0平分一40D,若一EOF=170。,求一COD的度数.分析:根据角平分线的定义及角的和差关系可得50F=丿COF+丿C0D+丿EOD
2、,丿C0F=量4丑0C,丿K0D=量乙AOD.设人C0D=x,根据题意列方程即可得解.解:设一C0D=x.O0F平分一B0OC,0E平分一40D,匕BOC=2丿C0OF,40D=2丿FOD,X十2人COF+2丿FOD+90“=360“.“匕FKOF=x+人C0OF+丿EOD=1702,即丿COF+丿EOD=170“-x.考点二平行线的性质与判定如图5-2,已知丿1=2,B4D=乙BCD,D4平分一BDF.求证:BC平分一DBE.证明;1!=Z2(已知),4E八FC(内错角相等,两直线平行),“人BBC=BCD(两直线平行,内错角相等)灯一又“之24D=一8CD(巳知)圃匕RBC=丿B4D(等量
3、代换),上D-rvoron图5-24D/BC(同位角相等,两直线平行),亿4DB=丿CBD(两直线平行,内错角相等),4DF=丿BCD(两直线平行,同位角相等),人4DF=丿FBC(等量代换).又“D4十分丿BDF(已知).人4DB=一4DF(角平分线的定义),圃.人CBD=丿EBC(等量代换),1BC平分一DBR(角平分线的定义).点评:此题反复应用平行线的判定方法和性质,这是证明这类题常用的方法.解题时要灵活运用,一步步推导论证,不可将性质与判定混涂.考点三平行线中的辅助线问题如图5-3,4B人CD,1=人B,L2=丿D,试说明BELDE.解:过点一作FF公48.4B/CD,.EF/CD.
4、人DEF=人D.友“土;人小.人DEF=人2.同理:由EF/W/4B,一1=B可得一BEF=乙1.又.人1+人2+丿BEF+丿DEF=180“,匕1+丿2=丿BEF+丿DEF=一BED=90“.BE|DE.点评:该类问题需转化为比较简单、常见的几何问题,通过在“拐点“处作平行线,把一个大角分成两个小角,分别与已知角建立联系,这种转化思想在解题时经常用到.爱蓼单元过关自测1.如图5-4,计划把河水1引到水池4中,先作48L1,垂足为8,然后沿48开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是4(B)A.两点之间线段最短明B.垂线段最短河C.过一点只能作一条直线D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
