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1、 第六章偏心受力构件正截面性能与计算 同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林 混凝土结构基本原理 同济大学电子音像出版社 偏心受力 一 工程实例及配筋形式 一 工程实例及配筋形式 纵筋 箍筋 侧向约束纵筋 抗剪 内折角处 二 偏心受压构件的试验研究 混凝土开裂 混凝土全部受压不开裂 构件破坏 破坏形态与e0 As As 有关 二 偏心受压构件的试验研究 受压破坏 小偏心受压破坏 受拉破坏 大偏心受压破坏 界限破坏 接近轴压 接近受弯 As As 时会有Asfy 二 偏心受压构件的试验研究 小偏心受压破坏 大偏心受压破坏 三 偏心受压计算中两个问题1 附加偏心距 引入附加偏心矩ea来进行修正 混凝
2、土结构设计规范 GB50010 2002规定 荷载位置的不确定性 混凝土质量的不均匀性 配筋的不对称性 施工偏差 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 二次弯矩 考虑弯矩引起的横向挠度的影响 l0 h越大f的影响就越大 增大了偏心作用 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 设 则x l0 2处的曲率为 根据平截面假定 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 若fcu 50MPa 则发生界限破坏时截面的曲率 长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 实际情况并一定发生界限破坏 另外 柱的长细比对
3、 又有影响 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 三 偏心受压计算中两个问题2 单个构件的偏心距增大系数 考虑偏心距变化的修正系数若 1 1 0 取 1 1 0 考虑长细比的修正系数若 2 1 0 取 2 1 0 四 偏心受压构件受力分析 大偏压构件 类似于双筋适筋梁 As过多时也例外 小偏压构件 类似于双筋超筋梁 类似梁的方法进行分析 重点讲承载力 四 偏心受压构件受力分析1 大偏心受压构件的承载力 受压钢筋的应力 对偏压构件 这一条件一般均能满足 故认为As 屈服 四 偏心受压构件受力分析1 大偏心受压构件的承载力 已知截面的几何物理性能及偏心距e 由上述方程便可求出Nc
4、u 四 偏心受压构件受力分析2 小偏心受压构件的承载力 基本特征 As不屈服 特殊情况外 受力形式 部分截面受压 全截面受压 四 偏心受压构件受力分析2 小偏心受压构件的承载力 情形I 部分截面受压 四 偏心受压构件受力分析2 小偏心受压构件的承载力 情形I 部分截面受压 四 偏心受压构件受力分析2 小偏心受压构件的承载力 情形II 全截面受压 四 偏心受压构件受力分析2 小偏心受压构件的承载力 情形II 全截面受压 同样可以进行积分 略 四 偏心受压构件受力分析3 大小偏心受压界限的判别 大偏心受压 小偏心受压 四 偏心受压构件受力分析4 承载力的简化分析方法 简化分析的基本原则 大偏心受压
5、 小偏心受压 1fc 1fc 四 偏心受压构件受力分析4 承载力的简化分析方法 界限状态的判别式 大偏心受压 小偏心受压 当fcu 50MPa时 1 0 8 四 偏心受压构件受力分析4 承载力的简化分析方法 基本计算公式 大偏压 四 偏心受压构件受力分析4 承载力的简化分析方法 基本计算公式 小偏压 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式 问题 As和As 均不知 无法求出 采用二步判别法 ei 0 3h0时为大偏心受压 ei 0 3h0时为小偏心受压 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形I
6、As和As 均不知 设计的基本原则 As As 为最小 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 大偏压 情形II 已知As 求As 若 min 按As 未知设计 求x 另一平衡方程求As 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 设计的基本原则 As As 为最小 联立求解平衡方程即可 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 小偏压 特例 ei过小 As过少 导致As一侧混凝土压碎 As屈服 为此 尚需作下列补充验算 偏于安全 使实际偏心距更大 四 偏心受压构件受
7、力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面设计 平面外承载力的复核 设计完成后应按已求的配筋对平面外 b方向 的承载力进行复核 按照轴压构件 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 不对称配筋时 As As 的截面承载力 已知e0 求Ncu 已知Nc 求Mu 直接求解基本方程求Ncu 直接求解基本方程 注意特例 按轴压求Ncu 取二者的小值 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 Nc M相关曲线 轴压破坏 弯曲破坏 界限破坏 小偏压破坏 大偏压破坏 N相同M越大越不安全 M相同 大偏压 N越小越不安全小偏压 N越大越不安全 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用
8、对称配筋 As As 偏心受压构件的截面设计 判别式 对称配筋的大偏心受压构件 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 大偏心受压构件的截面设计 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 对小偏心受压构件不真实 需重新计算 fcu 50MPa时 要解关于 的三次或二次方程 fcu 50MPa时 要解关于 的高次方程 有必要做简化 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 以fcu 50MPa为例 如将基本方程中的 0 5 2换为一关于 的一次方程或为一常数 则就可能将高
9、次方程降阶 用0 45代替 0 5 2 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 求出 后 便可计算As As 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面设计 设计完成后应按已求的配筋对平面外 b方向 的承载力进行复核 按照轴压构件 四 偏心受压构件受力分析5 基本公式的应用 对称配筋 As As 小偏心受压构件的截面承载力 和不对称配筋类似 但As As fy fy 略 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面
10、偏心受压构件的承载力 大偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 小偏心受压构件的基本计算公式 简化方法 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 大小偏心受压的界限判别式 I形截面一般采用对称配筋 四 偏心受压构件受力分析6 I截面偏心受压构件的承载力 基本公式的应用 截面设计 截面承载力 和矩形截面构件类似 略 五 偏心受拉构件受力分析
11、1 大小偏心受拉构件 小偏心受拉 和偏压不同 Nt位于As和As 之间时 混凝土全截面受拉 或开始时部分混凝土受拉 部分混凝土受压 随着N的增大 混凝土全截面受拉 开裂后 拉力由钢筋承担 最终钢筋屈服 截面达最大承载力 五 偏心受拉构件受力分析1 大小偏心受拉构件 大偏心受拉 Nt位于As和As 之外时 部分混凝土受拉 部分混凝土受压 开裂后 截面的受力情况和大偏压类似 最终受拉钢筋屈服 压区混凝土压碎 截面达最大承载力 五 偏心受拉构件受力分析2 小偏心受拉构件的承载力 混凝土不参加工作 可直接应用公式进行设计 计算截面承载力 五 偏心受拉构件受力分析3 大偏心受拉构件的承载力 设计或复核承载力计算方法方法和大偏压类似 只是Nt的方向不同
