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1、 食物 食物 AB O y x 学海无涯初四一摸数学试题一 选择题 本题有12个小题 每小题3分 共36分 1 16的平方根是 A 4B 2C 4D 22 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 x 3 若反比例函数y k的图象经过点 m 3m 其中m 0 则此反比例函数的 图象在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限4 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体 它的主视图是 5 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物 假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 则它获得食物的概率是 蚂蚁A 42 6 双曲线y x与y x在第一象限内的图象如图所示 作 一条平行于y轴
2、的直线分别交双曲线于A B两点 连接OA OB 则 AOB的面积为 A 1B 2C 3D 47如图 AB是 O的直径 点D在AB的延长线上 DC切 O于C 若 A 25则 D等于 A 20 B 30 C 40 D 50 8 函数y 3 x 1x 4 中自变量x的取值范围是 A x 3B x 4C x 3且x 4D x 3且x 49 函数y ax b和y ax2 bx c在同一直角坐标系内的 C D A BO 学海无涯 图象大致是 10 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍 则它的侧面展开图的圆心角是 A 180 B 90 C 120 D 135 11 如图 已知正方形ABCD的边长为12 B
3、E EC 将正方形边CD沿DE折叠到DF 延长EF交AB于G 连接DG 现在有如下4个结论 1 ADG FDG 2GB 2AG 3 GDE BEF 4S BEF 72 在以上4个结论中 正确5的有 A 1B 2C 3D 4 12 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c 0 其中 正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4二 填空题 共6小题 每题3分 共18分 13 一条弦把圆分成2 3两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 14 上海世博会预计约有69000000人次参观 69000000用科学记数法
4、表示为 圆锥的底面直径是2m 母线长4m 则圆锥的侧面积是m2 如图 OAB中 OA OB 4 A 30 AB与 O相切于点C 则图中阴影部分的面积为 结果保留 已知 O的半径为10 弦AB 103 O上的点C到弦AB所在直线的距离为5 则以O A B C为顶点 第 12 题 y x O x 1 2 1 学海无涯的四边形的面积是 18 如图 正方形ABCD的边长为6 点O是对角线AC BD的交点 点E在CD上 且DE 2CE 过点C作CF BE 垂足为F 连接OF 则OF的长为 三 解答题 共8小题 共66分 11 19 6分 先化简 x x 1x 12x2 2 然后从2 1 1中选取一个你
5、认为合 适 的数作为x的值代入求值 20 6分 在矩形AOBC中 OB 6 OA 4 分别以OB OA所在直线为x轴和y轴 建立如图所示的平面直角坐标系 F是边BC上一点 过点F的反比例函数 y k k 0 图象与AC边交于点E x 1 请用k表示点E F的坐标 2 若 OEF的面积为9 求反比例函数的解析式 21 6分 某学校为了推动球类运动的普及 成立多个球类运动社团 为此 学生会采取抽样调查的方法 从足球 乒乓球 篮球 排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好 要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动 学海无涯并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图 不完整 请你根据图中提供的
6、信息 解答下列问题 本次抽样调查 共调查了名学生 请将条形统计图和扇形统计图补充完整 若该学校共有学生1800人 根据以上数据分析 试估计选择排球运动的同学约有多少人 22 8分 西部建设中 某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务 计划若干天完成 在铺设完一半后 增添工作设备 改进了工作方法 这样每天比原计划可多铺3千米 结果提前了2天完成任务 问原计划每天铺多少千米 计划多少天完成 23 8分 如图 一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行 在A处观测灯塔M在船的南偏西75 的方向 航行9分钟后到达B处 这时灯塔M恰好 学海无涯 在船的正西方向 已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁 这
7、艘船继续沿西 2 1 41 3 1 73 南方向航行是否有触礁的危险 为什么 参考数据 24 10分 已知 如图 在 ABC中 BC AC 以BC为直径的 O与边AB相交于点D DE AC 垂足为点E 求证 点D是AB的中点 判断DE与 O的位置关系 并证明你的结论 若 O的直径为18 cosB 1 求DE的长 325 10分 如图 E的圆心E 3 0 半径为5 E与y轴相交于A B两点 点A在点B的上方 与x轴的正半轴相交于点C 直线l的解析式为y 3x 4 与x轴相交于点D 以C为顶点的4抛物线经过点B 求抛物线的解析式 判断直线l与 E的位置关系 并说明理由 第24题图 第25题 x O y A B C D E l P 学海无涯 3 动点P在抛物线上 当点P到直线l的距离最小时 求出点P的坐标及最小距离 26 12分 如图1 已知正方形ABCD的边长为1 点E在边BC上 若 AEF 90 且EF交正方形外角的平分线CF于点F 图1中若点E是边BC的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明AE EF 请叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 如图2 若点E在线段BC上滑动 不与点B C重合 AE EF是否总成立 请给出证明 在如图2的直角坐标系中 当点E滑动到某处时 点F恰好落在抛物线y x2 x 1上 求此时点F的坐标 学海无涯
