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1、1 3 中考数学 反比例函数 练习题 1 平面直角坐标系中 横坐标为2 的点 A 在反比例函数y k 0 的图象上 过点A 作 AB x 轴于点 B 1 求 k 的值 2 在 x 轴的负半轴上找点P 将点 A 绕点 P 顺时针旋转90 其对应点A 落在此反比例 函数第三象限的图象上 求点P 的坐标 3 直线 y x n n 0 与 AB 的延长线交于点C 与反比例函数图象交于点E 若点 E 到直线 AB 的距离等于AC 求 n 的值 解答 解 1 设 OA a 则 AB 2a OB 2 由勾股定理得 a 2 2a 2 4 解得 a 2 则点 A 2 4 则 k 2 4 8 2 点 A 绕点 P
2、 顺时针旋转90 点 A 对应点 A 落在此反比例函数第三象限的图象上 过点 A 作 AG x 轴交于点G 设点 P a 0 2 3 PAB BPA 90 BPA A PG 90 A PG PAB ABP A GP 90 PA PA PAB A PG AAS PG AB 4 GA PB 2 a 则点 A 的坐标为 a 4 a 2 则 a 4 a 2 8 解得 a 1 正值已舍去 故点 P 坐标为 1 0 3 设线 y x n n 0 与 AB 和双曲线分别交于点C 点 E E 过点 E E 作 E E F F AB 交于点 F F 当直线与双曲线交点为E 时 则点 C 2 1 n AC 4 1 n 3 n 将直线表达式与反比例函数表达式联立并整理得 x2 2nx 16 0 解得 x n 则 xE n 则 EF n 2 E 到直线 AB 的距离为FE 等于 AC 则 n 2 3 n 解得 n 3 正值已舍去 当直线与双曲线交点为E 时 同理可得 n 3 3 故 n 的值为 3 或
