《精品2021年中考数学复习题考点19：三角形和角平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品2021年中考数学复习题考点19：三角形和角平分线（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 2021 年中考数学复习题 考点19 三角形和角平分线 一 选择题 共16小题 1 柳州 如图 图中直角三角形共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 分析 根据直角三角形的定义 有一个角是直角的三角形是直角三角形 可作 判断 解答 解 如图 图中直角三角形有 Rt ABD Rt BDC Rt ABC 共有 3 个 故选 C 2 贵阳 如图 在 ABC中有四条线段 DE BE EF FG 其中有一条线段是 ABC的中线 则该线段是 A 线段 DE B 线段 BE C 线段 EF D 线段 FG 分析 根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线
2、逐一判 断即可得 解答 解 根据三角形中线的定义知线段BE是 ABC的中线 故选 B 3 河北 下列图形具有稳定性的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 分析 根据三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性进行判断 解答 解 三角形具有稳定性 故选 A 4 长沙 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 4cm 5cm 9cm B 8cm 8cm 15cm C 5cm 5cm 10cm D 6cm 7cm 14cm 分析 结合 三角形中较短的两边之和大于第三边 分别套入四个选项中得三 边长 即可得出结论 解答 解 A 5 4 9 9 9 该三边不能组成三角形 故此选项错误 B 8 8 16
3、16 15 该三边能组成三角形 故此选项正确 C 5 5 10 10 10 该三边不能组成三角形 故此选项错误 D 6 7 13 13 14 该三边不能组成三角形 故此选项错误 故选 B 5 福建 下列各组数中 能作为一个三角形三边边长的是 A 1 1 2 B 1 2 4 C 2 3 4 D 2 3 5 分析 根据三角形中任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 即 可求解 解答 解 A 1 1 2 不满足三边关系 故错误 B 1 2 4 不满足三边关系 故错误 C 2 3 4 满足三边关系 故正确 D 2 3 5 不满足三边关系 故错误 第 3 页 共 15 页 故选 C 6 常德 已
4、知三角形两边的长分别是3 和 7 则此三角形第三边的长可能是 A 1 B 2 C 8 D 11 分析 根据三角形的三边关系可得7 3 x 7 3 再解即可 解答 解 设三角形第三边的长为x 由题意得 7 3 x 7 3 4 x 10 故选 C 7 昆明 在 AOC中 OB 交 AC于点 D 量角器的摆放如图所示 则 CDO 的度数为 A 90 B 95 C 100 D 120 分析 依据 CO AO AOC 130 即可得到 CAO 25 再根据 AOB 70 即可得出 CDO CAO AOB 25 70 95 解答 解 CO AO AOC 130 CAO 25 又 AOB 70 CDO CA
5、O AOB 25 70 95 故选 B 8 长春 如图 在 ABC中 CD平分 ACB交 AB于点 D 过点 D 作 DE BC 交 AC于点 E 若 A 54 B 48 则 CDE的大小为 第 4 页 共 15 页 A 44 B 40 C 39 D 38 分析 根据三角形内角和得出 ACB 利用角平分线得出 DCB 再利用平行 线的性质解答即可 解答 解 A 54 B 48 ACB 180 54 48 78 CD平分 ACB交 AB于点 D DCB 78 39 DE BC CDE DCB 39 故选 C 9 黄石 如图 ABC中 AD是 BC边上的高 AE BF分别是 BAC ABC 的平分
6、线 BAC 50 ABC 60 则 EAD ACD A 75 B 80 C 85 D 90 分析 依据AD 是 BC 边上的高 ABC 60 即可得到 BAD 30 依据 BAC 50 AE 平分 BAC 即可得到 DAE 5 再根据 ABC中 C 180 ABC BAC 70 可得 EAD ACD 75 解答 解 AD是 BC边上的高 ABC 60 BAD 30 BAC 50 AE平分 BAC 第 5 页 共 15 页 BAE 25 DAE 30 25 5 ABC中 C 180 ABC BAC 70 EAD ACD 5 70 75 故选 A 10 聊城 如图 将一张三角形纸片ABC的一角折叠
7、 使点A 落在 ABC外 的 A 处 折痕为 DE 如果 A CEA BDA 那么下列式子中正确的 是 A 2 B 2 C D 180 分析 根据三角形的外角得 BDA A AFD AFD A CEA 代入 已知可得结论 解答 解 由折叠得 A A BDA A AFD AFD A CEA A CEA BDA BDA 2 故选 A 第 6 页 共 15 页 11 广西 如图 ACD是 ABC的外角 CE平分 ACD 若 A 60 B 40 则 ECD等于 A 40 B 45 C 50 D 55 分析 根据三角形外角性质求出 ACD 根据角平分线定义求出即可 解答 解 A 60 B 40 ACD
8、A B 100 CE平分 ACD ECD ACD 50 故选 C 12 眉山 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的 一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数 是 A 45 B 60 C 75 D 85 分析 先根据三角形的内角和得出 CGF DGB 45 再利用 D DGB 第 7 页 共 15 页 可得答案 解答 解 如图 ACD 90 F 45 CGF DGB 45 则 D DGB 30 45 75 故选 C 13 宿迁 如图 点D 在 ABC边 AB 的延长线上 DE BC 若 A 35 C 24 则 D的度数是 A 24 B 59
9、C 60 D 69 分析 根据三角形外角性质求出 DBC 根据平行线的性质得出即可 解答 解 A 35 C 24 DBC A C 59 DE BC D DBC 59 故选 B 14 大庆 如图 B C 90 M 是 BC的中点 DM 平分 ADC 且 ADC 110 则 MAB 第 8 页 共 15 页 A 30 B 35 C 45 D 60 分析 作 MN AD于 N 根据平行线的性质求出 DAB 根据角平分线的判定 定理得到 MAB DAB 计算即可 解答 解 作 MN AD于 N B C 90 AB CD DAB 180 ADC 70 DM 平分 ADC MN AD MC CD MN M
10、C M 是 BC的中点 MC MB MN MB 又 MN AD MB AB MAB DAB 35 故选 B 15 常德 如图 已知BD是 ABC的角平分线 ED是 BC的垂直平分线 BAC 90 AD 3 则 CE的长为 第 9 页 共 15 页 A 6 B 5 C 4 D 3 分析 根据线段垂直平分线的性质得到DB DC 根据角平分线的定义 三角形 内角和定理求出 C DBC ABD 30 根据直角三角形的性质解答 解答 解 ED是 BC的垂直平分线 DB DC C DBC BD是 ABC的角平分线 ABD DBC C DBC ABD 30 BD 2AD 6 CE CD cos C 3 故选
11、 D 16 黄冈 如图 在 ABC中 DE是 AC的垂直平分线 且分别交BC AC于 点 D 和 E B 60 C 25 则 BAD为 A 50 B 70 C 75 D 80 分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA DC 根据等腰三角形的性质得到 DAC C 根据三角形内角和定理求出 BAC 计算即可 解答 解 DE是 AC的垂直平分线 DA DC DAC C 25 B 60 C 25 BAC 95 第 10 页 共 15 页 BAD BAC DAC 70 故选 B 二 填空题 共8 小题 17 绵阳 如图 在 ABC中 AC 3 BC 4 若 AC BC边上的中线 BE AD 垂直相交于 O
12、点 则 AB 分析 利用三角形中线定义得到BD 2 AE 且可判定点 O为 ABC的重心 所以 AO 2OD OB 2OE 利用勾股定理得到BO 2 OD2 4 OE2 AO2 等量代换 得到 BO 2 AO2 4 BO 2 AO2 把两式相加得到BO 2 AO2 5 然后再利用勾 股定理可计算出 AB的长 解答 解 AD BE为 AC BC边上的中线 BD BC 2 AE AC 点 O 为 ABC的重心 AO 2OD OB 2OE BE AD BO 2 OD2 BD2 4 OE2 AO2 AE2 BO 2 AO 2 4 BO 2 AO2 BO 2 AO2 BO 2 AO2 5 AB 故答案为
13、 18 泰州 已知三角形两边的长分别为1 5 第三边长为整数 则第三边的 长为5 第 11 页 共 15 页 分析 根据三角形的三边关系 任意两边之和 第三边 任意两边之差 第三 边 求得第三边的取值范围 再进一步根据第三边是整数求解 解答 解 根据三角形的三边关系 得 第三边 4 而 6 又第三条边长为整数 则第三边是 5 19 白银 已知 a b c 是 ABC的三边长 a b 满足 a 7 b 1 2 0 c 为奇数 则 c 7 分析 根据非负数的性质列式求出a b 的值 再根据三角形的任意两边之和 大于第三边 两边之差小于第三边求出c 的取值范围 再根据c 是奇数求出 c 的 值 解答
14、 解 a b 满足 a 7 b 1 2 0 a 7 0 b 1 0 解得 a 7 b 1 7 1 6 7 1 8 6 c 8 又 c 为奇数 c 7 故答案是 7 20 永州 一副透明的三角板 如图叠放 直角三角板的斜边AB CE相交于 点 D 则 BDC 75 分析 根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可 解答 解 CEA 60 BAE 45 第 12 页 共 15 页 ADE 180 CEA BAE 75 BDC ADE 75 故答案为 75 21 滨州 在 ABC中 若 A 30 B 50 则 C 100 分析 直接利用三角形内角和定理进而得出答案 解答 解 在 ABC中 A 30
15、 B 50 C 180 30 50 100 故答案为 100 22 德州 如图 OC为 AOB的平分线 CM OB OC 5 OM 4 则点 C到 射线 OA的距离为3 分析 过 C作 CF AO 根据勾股定理可得CM 的长 再根据角的平分线上的 点到角的两边的距离相等可得CF CM 进而可得答案 解答 解 过 C作 CF AO OC为 AOB的平分线 CM OB CM CF OC 5 OM 4 CM 3 CF 3 故答案为 3 第 13 页 共 15 页 23 广安 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB于 C 若 EC 1 则 OF 2 分析 作 EH OA于 H 根据角平分线
16、的性质求出EH 根据直角三角形的性质 求出 EF 根据等腰三角形的性质解答 解答 解 作 EH OA于 H AOE BOE 15 EC OB EH OA EH EC 1 AOB 30 EF OB EFH AOB 30 FEO BOE EF 2EH 2 FEO FOE OF EF 2 故答案为 2 24 南充 如图 在 ABC中 AF平分 BAC AC的垂直平分线交BC于点 E B 70 FAE 19 则 C 24度 第 14 页 共 15 页 分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EA EC 得到 EAC C 根据角平 分线的定义 三角形内角和定理计算即可 解答 解 DE是 AC的垂直平分线 EA EC EAC C FAC EAC 19 AF平分 BAC FAB EAC 19 B BAC C 180 70 2 C 19 C 180 解得 C 24 故答案为 24 三 解答题 共2 小题 25 淄博 已知 如图 ABC是任意一个三角形 求证 A B C 180 分析 过点 A 作 EF BC 利用 EF BC 可得 1 B 2 C 而 1 2 BAC 180 利用等量代换可证 BAC B
