《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》练习题(37)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》练习题(37)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2020 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 如图 以原点 O 为圆心 3 为半径的圆与x 轴分别交于A B 两点 点 B 在点 A 的右边 P 是半径 OB 上一点 过P 且垂直于AB 的直线与 O 分别交于C D 两点 点 C 在点 D 的上方 直线 AC DB 交于点 E 若 AC CE 1 2 1 求点 P 的坐标 2 求过点 A 和点 E 且顶点在直线CD 上的抛物线的函数表达式 分析 1 如图 作 EF y 轴于 F DC 的延长线交EF 于 H 设 C m n 则 P m 0 PA m 3 PB 3 m 首先证明 ACP ECH 推出 推出 CH 2n EH 2m 6
2、再证明 DPB DHE 推出 可得 求出 m 即可解决问题 方法二 过C 作 CF AB 交 BE 于 F 则 CF 2 3AB 4 所以 PB 2 则 P 点坐标为 1 0 2 由题意设抛物线的解析式为y a x 3 x 5 求出 E 点坐标代入即可解决问题 解答 解 1 如图 作EF y 轴于 F DC 的延长线交EF 于 H 设 C m n 则 P m 0 PA m 3 PB 3 m EH AP 2 2 ACP ECH CH 2n EH 2m 6 CD AB PC PD n PB HE DPB DHE m 1 P 1 0 方法二 过C 作 CF AB 交 BE 于 F 则 CF 2 3AB 4 所以 PB 2 则 P 点坐标为 1 0 2 由 1 可知 PA 4 HE 8 EF 9 连接 OC 在 Rt OCP 中 PC 2 CH 2PC 4 PH 6 E 9 6 抛物线的对称轴为CD 3 0 和 5 0 在抛物线上 设抛物线的解析式为y a x 3 x 5 把 E 9 6 代入得到a 抛物线的解析式为y x 3 x 5 即 y x2 x
