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1、第 1 页 共 28 页 2021 届高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 实验八测定金属的电阻率 1 实验原理 如图 1 所示 由 R l S 得 RS l 因此 只要测出金属丝的长度l 横截面积S和金属丝的电阻R 即可求 出金属丝的电阻率 图 1 2 实验器材 被测金属丝 直流电源 4 V 电流表 0 0 6 A 电压表 0 3 V 滑动变阻器 0 50 开 关 导线若干 螺旋测微器 毫米刻度尺 3 实验步骤 第 2 页 共 28 页 1 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径 求出其平均值d 2 连接好用伏安法测电阻的实验电路 3 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效
2、长度 反复测量三次 求出其平均值l 4 把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置 5 闭合开关 改变滑动变阻器滑片的位置 读出几组相应的电流表 电压表的示数I 和 U 的 值 填入记录表格内 6 将测得的Rx l d 值 代入公式R l S和 S d2 4 中 计算出金属丝的电阻率 1 数据处理 1 在求 Rx的平均值时可用两种方法 用 Rx U I 分别算出各次的数值 再取平均值 用 U I 图线的斜率求出 2 计算电阻率 将记录的数据Rx l d 的值代入电阻率计算公式 RxS l d2U 4lI 2 误差分析 1 金属丝的横截面积是利用直径计算而得 直径的测量是产生误差的主
3、要来源之一 2 采用伏安法测量金属丝的电阻时 由于采用的是电流表外接法 测量值小于真实值 使电 阻率的测量值偏小 3 金属丝的长度测量 电流表和电压表的读数等会带来偶然误差 4 由于金属丝通电后发热升温 会使金属丝的电阻率变大 造成测量误差 3 注意事项 1 本实验中被测金属丝的电阻值较小 因此实验电路一般采用电流表外接法 第 3 页 共 28 页 2 实验连线时 应先从电源的正极出发 依次将电源 开关 电流表 被测金属丝 滑动变 阻器连成主干线路 闭合电路 然后再把电压表并联在被测金属丝的两端 3 测量被测金属丝的有效长度 是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度 亦即 电压表两端点间
4、的被测金属丝长度 测量时应将金属丝拉直 反复测量三次 求其平均值 4 测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量 求其平均值 5 闭合开关S 之前 一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 6 在用伏安法测电阻时 通过被测金属丝的电流强度I 不宜过大 电流表用 0 0 6 A 量程 通电时间不宜过长 以免金属丝的温度明显升高 造成其电阻率在实验过程中逐渐增大 7 若采用图象法求R 的平均值 在描点时 要尽量使各点间的距离拉大一些 连线时要尽可 能地让各点均匀分布在直线的两侧 个别明显偏离较远的点可以不予考虑 命题点一教材原型实验 第 4 页 共 28 页 例 1在 测定金属的电阻率 实验
5、中 所用测 量仪器均已校准 待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm 1 用螺旋测微器测量金属丝的直径 其中某一次测量结果如图2 所示 其读数应为mm 该 值接近多次测量的平均值 第 5 页 共 28 页 图 2 2 用伏安法测金属丝的电阻Rx 实验所用器材为 电池组 电动势 3 V 内阻约 1 电流表 内 阻约 0 1 电压表 内阻约 3 k 滑动变阻器R 0 20 额定电流2 A 开关 导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路 进行实验测量 记录数据如下 次数1234567 U V0 100 300 701 001 501 702 30 I A0 0200 0600 1600 22
6、00 3400 4600 520 由以上实验数据可知 他们测量Rx是采用图 3 中的 图 填 甲 或 乙 图 3 3 图 4 是测量Rx的实验器材实物图 图中已连接了部分导线 滑动变阻器的滑片P 置于变 阻器的一端 请根据 2 所选的电路图 补充完成图中实物间的连线 并使闭合开关的瞬间 电 压表或电流表不至于被烧坏 第 6 页 共 28 页 图 4 图 5 4 这个小组的同学在坐标纸上建立U I 坐标系 如图5 所示 图中已标出了与测量数据对 应的 4个坐标点 请在图中标出第2 4 6 次测量数据的坐标点 并描绘出U I 图线 由图线 得到金属丝的阻值Rx 保留两位有效数字 5 根据以上数据可
7、以估算出金属丝的电阻率约为 填选项前的符号 A 1 10 2 m B 1 10 3 m C 1 10 6 m D 1 10 8 m 6 任何实验测量都存在误差 本实验所用测量仪器均已校准 下列关于误差的说法中正确的选 项是 A 用螺旋测微器测量金属丝直径时 由于读数引起的误差属于系统误差 B 由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差 第 7 页 共 28 页 C 若将电流表和电压表的内阻计算在内 可以消除由测量仪表引起的系统误差 D 用 U I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案 1 0 397 0 395 0 399 均可 2 甲 3 如图甲 4 如图乙4 5 4 3 4 7
8、 均可 5 C 6 CD 解析 1 螺旋测微器的读数为 0 mm 39 7 0 01 mm 0 397 mm 0 395 0 399 mm 之间均 正确 2 实验测量数据中电压表示数从0 10 V 开始 非常小 应考虑使用滑动变阻器分压式接法 故采用的是图甲的电路设计方案 3 连图时注意滑动变阻器的分压式接法 注意电流表和电压表的正负极 4 将第 2 4 6 次测量数据的坐标点标出来后 画出一条直线 舍去第6 次实验数据点 让 直线过坐标原点 计算出图线斜率为4 5 4 3 4 7 之间均正确 即为金属丝的阻值 5 根据电阻定律Rx l S 4l D 2 代入数据计算得到电阻率 1 10 6
9、m C 对 第 8 页 共 28 页 6 由于读数引起的误差属于偶然误差 A 错 电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误 差 B 错 由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差 因此将电流表和电压表的内阻计算 在内 可以消除由于测量仪表引起的系统误差 C 对 通过 U I 图象处理数据时已经直观地 舍去了第6 次实验数据 且多次测量后画直线的目的就是取平均值 因此用U I 图象处理 数据更好地减小了偶然误差 D 对 变式 1某学生用如图6甲所示电路测金属导线的 电阻率 可供使用的器材有 被测金属导线ab 电阻约10 导线允许流过的最大电流为 0 8 A 稳恒电源 电源输出电压恒为E 12 V 电
10、压表 V 量程为 0 3 V 内阻约 5 k 保 护电阻 R1 10 R2 30 R3 200 刻度尺 螺旋测微器 开关S 导线若干等 实验时的主要步骤如下 用刻度尺量出导线ab 的长度 l 用螺旋测微器测出导线的直径d 按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好 闭合开关S 移动接线触片P 测出 aP 长度 x 读出电压表的示数U 第 9 页 共 28 页 描点作出U x 曲线 求出金属导线的电阻率 图 6 完成下列填空 1 由螺旋测微器测量金属导线的直径d 其示数如图乙所示 该金属导线的直径d mm 2 如果实验时既要保证安全 又要测量误差较小 保护电阻R 应选 3 根据多次实验测出的aP
11、 长度 x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 作出的 U x 图线 如图丙所示 其中图线的斜率为k 则金属导线的电阻率 用实验器材中给出的 物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示 答案 1 0 870 2 R2 3 kR2 d2 4 E kl 解析 1 d 0 5 mm 0 01 37 0 mm 0 870 mm 2 已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax 0 8 A 则 Rmin E Imax 12 0 8 15 第 10 页 共 28 页 又电压表量程为0 3 V 所以为保证安全 又要测量误差较小 应选电阻R2 3 设金属导线单位长度的电阻为R0 当 x 长度的导线两端电压为
12、U 时 由闭合电路欧姆定 律有 E U xR0 lR 0 R2 得 U R0E R0l R2x 所以题图丙中图线斜率k R0E R0l R2 解得 R0 kR2 E kl 由 R l S 可得 R0l l d 2 2 得 kR2 d2 4 E kl 命题点二实验拓展与创新 1 伏安法 电路图 外接法 内接法 特点 大内小外 内接法测量值偏大 测大电阻时应用内接法测量 外接法测量值偏小 测小 电阻时应采用外接法测量 2 伏伏法 若电压表内阻已知 则可将其当作电流表 电压表和定值电阻来使用 1 如图 7 甲所示 两电压表的满偏电流接近时 若已知V1的内阻R1 则可测出V2的内阻 第 11 页 共
13、28 页 R2 U2 U1R 1 2 如图乙所示 两电压表的满偏电流IV1 IV2时 若已知V1的内阻 R1 V1并联一定值电阻 R0后 同样可得V2的内阻 R2 U2 U1 R1 U1 R0 图 7 例 第 12 页 共 28 页 2用以下器材可测量电阻Rx的阻值 待测电阻Rx 阻值约为 600 电源 E 电动势约为6 0 V 内阻可忽略不计 电压表 V1 量程为 0 500 mV 内阻 r1 1 000 电压表 V2 量程为 0 6 V 内阻 r2约为 10 k 电流表 A 量程为0 0 6 A 内阻 r3约为 1 定值电阻R0 R0 60 滑动变阻器R 最大阻值为150 单刀单掷开关S
14、一个 导线若干 1 测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的 1 3 并能测量多组数据 请在方框中画出测 量电阻 Rx的实验电路图 2 若选择测量数据中的一组来计算Rx 则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx 式中各符号的意义是 所有物理量用题中代表符号表示 答案 1 见解析图 2 U2 U1R0r1 U1R0 r1 U1为电压表 V1的读数 U2为电压表V2的读数 r1为 电压表 V1的内阻 R0为定值电阻 第 13 页 共 28 页 解析 1 电路的最大电流为Im 6 V 600 0 01 A 电流表量程太大 可以把电压表V1并联一 个定值电阻改装成电流表 电压表选择V2即可 要求测
15、量多组数据 滑动变阻器需要分压式 接法 电路如图 2 流 过 被 测 电 阻 的 电 流 为I U1 r1 U1 R0 U1R0 r1 R0r1 被 测 电 阻 阻 值 为Rx U2 U1 I U2 U1R0r1 U1R0 r1 3 安安法 若电流表内阻已知 则可将其当作电流表 电压表以及定值电阻来使用 1 如图 8 甲所示 当两电流表所能测得的最大电压接近时 如果已知A1的内阻 R1 则可测 得 A2的内阻 R2 I1R1 I2 2 如图乙所示 当两电流表的满偏电压UA2 UA1时 如果已知A1的内阻R1 A1串联一定 值电阻 R0后 同样可测得 A2的电阻 R2 I1R1 R0 I2 第
16、14 页 共 28 页 图 8 例 3用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值 阻 第 15 页 共 28 页 值约为 200 实验室提供如下器材 电池组 E 电动势3 V 内阻不计 电流表 A1 量程 0 15 mA 内阻约为 100 电流表 A2 量程 0 300 A 内阻约为 1 000 滑动变阻器R1 阻值范围 0 20 额定电流2 A 电阻箱 R2 阻值范围 0 9 999 额定电流1 A 开关 S 导线若干 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值 请回答下列问题 1 为了测量待测电阻两端的电压 可以将电流表 填写器材代号 与电阻箱串联 并将 电阻箱阻值调到 这样可以改装成一个量程为3 0 V 的电压表 2 在图 9 中画完整测量Rx阻值的电路图 并在图中标明器材代号 图 9 3 调节滑动变阻器R1 两表的示数如图10 所示 可读出电流表A1的示数是mA 电流表A2的示数是 A 测得待测电阻Rx的阻值是 本次测量存在一定的 系统误差 考虑这个原因测量值比真实值 选填 偏大 或 偏小 第 16 页 共 28 页 图 10 答案 1 A2 9 000 2 电路如图 3 8 0150187
