《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析(43)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析(43)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 4 2020 年中考数学重难点复习 圆 解答题 1 如图 AB 为 O 的直径 且AB m m 为常数 点 C 为的中点 点D 为圆上一动 点 过 A 点作 O 的切线交BD 的延长线于点P 弦 CD 交 AB 于点 E 1 当 DC AB 时 则 2 当点 D 在上移动时 试探究线段DA DB DC 之间的数量关系 并说明理 由 设 CD 长为 t 求 ADB 的面积 S与 t 的函数关系式 3 当 时 求的值 分析 1 首先证明当DC AB 时 DC 也为圆的直径 且 ADB 为等腰直角三角形 即可求出结果 2 分别过点A B 作 CD 的垂线 连接AC BC 分别构造 ADM 和 B
2、DN 两个 等腰直角三形及 NBC 和 MCA 两个全等的三角形 容易证出线段DA DB DC 之间 的数量关系 通过完全平方公式 DA DB 2 DA2 DB2 2DA DB 的变形及将已知条件AB m 代入 即可求出结果 3 通过设特殊值法 设出PD 的长度 再通过相似及面积法求出相关线段的长度 即 可求出结果 解答 解 1 如图 1 AB 为 O 的直径 ADB 90 C 为的中点 ADC BDC 45 DC AB 2 4 DEA DEB 90 DAE DBE 45 AE BE 点 E 与点 O 重合 DC 为 O 的直径 DC AB 在等腰直角三角形DAB 中 DA DB AB DA
3、DB AB CD 2 如图 2 过点 A 作 AM DC 于 M 过点 B 作 BN CD 于 N 连接 AC BC 由 1 知 AC BC AB 为 O 的直径 ACB BNC CMA 90 NBC BCN 90 BCN MCA 90 NBC MCA 在 NBC 和 MCA 中 NBC MCA AAS CN AM AC BC 3 4 BDC CDA DAM 45 AM DA DN DB DC DN NC DB DA DB DA 即 DA DB DC 在 Rt DAB 中 DA 2 DB2 AB2 m2 DA DB 2 DA2 DB2 2DA DB 且由 知 DA DB DC t t 2 m2 2DA DB DA DB t2 m2 S ADB DA DB t2 m2 ADB 的面积 S与 t 的函数关系式S t2 m2 3 如图 3 过点 E 作 EH AD 于 H EG DB 于 G 则 HE GE 四边形 DHEG 为正方形 由 1 知 AC BC ACB 为等腰直角三角形 AB AC 设 PD 9 则 AC 20 AB 20 DBA DBA PAB ADB ABD PBA 4 4 DB 16 AD 12 设 NE ME x S ABD AD BD AD NE BD ME 12 16 12 x 16 x x DE HE x 又 AO AB 10
