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1、第 1 页 共 40 页 2021 届高考物理一轮复习 第二章 相互作用 专题强化二受力分析共点力的平衡 专题解读 1 本专题是本章重要知识和规律的综合 特 别是受力分析和平衡条件的应用更是高考的重点和热点 2 高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现 但近年在计算题中也作 为一个力学或电学考点命题 3 用到的相关知识有 受力分析 力的合成与分解 共点力的平衡条件 用到的主要方法有 整体法与隔离法 合成法 正交分解法等 第 2 页 共 40 页 一 受力分析 1 把指定物体 研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 并画出受力示意图的 过程 2 一般步骤 第 3 页
2、共 40 页 自测 1 多选 如图 1 所示 水平地面上的物体A 在斜向上的拉力F 的作用下 向右做匀速运动 则下列说法中正确的是 第 4 页 共 40 页 图 1 A 物体 A 可能只受到三个力的作用 B 物体 A 一定受到四个力的作用 C 物体 A 受到的滑动摩擦力大小为Fcos D 物体 A 对水平面的压力大小一定为Fsin 答案BC 二 共点力的平衡 1 平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态 2 平衡条件 F 合 0 或者 Fx 0 Fy 0 如图 2甲和乙所示 小球静止不动 物块匀速运动 图 2 则小球 F合 0 物块 Fx 0 Fy 0 3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如
3、果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小相等 方向 相反 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与另外两个力 的合力大小相等 方向相反 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 3 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与另外几个力 的合力大小相等 方向相反 第 5 页 共 40 页 自测 2如图 3 所示 一个质量为m 的小物体静止 在固定的 半径为 R 的半圆形槽内 距内槽最低点高为 R 2处 则它受到的摩擦力大小为 第 6 页 共 40 页 图 3 A 1 2mg B 3 2 mgC 1 3 2 mgD 2
4、 2 mg 答案B 解析对物体受力分析如图 由平衡条件可得 mgsin Ff FN mgcos sin R2 R 2 2 R 3 2 Ff 3 2 mg 第 7 页 共 40 页 命题点一受力分析整体法与隔离法 的应用 1 高中物理主要研究的九种力 种类大小方向 重力G mg 不同高度 纬度 星球 g 不同 竖直向下 弹簧的弹力F kx x 为形变量 沿弹簧轴线 静摩擦力0 Ff静 Ffmax 与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力Ff滑 FN 与相对运动方向相反 万有引力F Gm 1 m2 r2 沿质点间的连线 第 8 页 共 40 页 库仑力F kq 1 q2 r2 沿点电荷间的连线 电场力F
5、电 qE 正 负 电荷与电场强度方向相同 相反 安培力 F BIL 当 B I 时 F 0 左手定则 安培力 洛伦兹力 的 方向总是垂直于B 与 I B 与 v 决 定的平面洛伦兹力 F 洛 qvB 当 B v 时 F洛 0 2 整体法与隔离法 整体法隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个 整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作 用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 例 第 9 页 共 40 页 1如图 4 所示 物块 A 放在直角三角形斜面 体 B 上面 B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁 初始时A B 静止 现用力
6、F 沿斜面向上推 A 但 A B 仍未动 则施力 F 后 下列说法正确的是 图 4 A A B 之间的摩擦力一定变大B B 与墙面间的弹力可能不变 C B 与墙之间可能没有摩擦力D 弹簧弹力一定不变 答案D 解析对 A 分析 开始受重力 B 对 A 的支持力和静摩擦力平衡 当施加F 后 仍然处于静 止状态 开始A 所受的静摩擦力大小为mAgsin 若 F 2mAgsin 则 A B 之间的摩擦力 大小不变 故A 错误 以A B 整体为研究对象 开始时B 与墙面的弹力为零 后来施加F 后 弹力为Fcos B 错误 对 A B 整体分析 由于A B 不动 弹簧的形变量不变 则弹 簧的弹力不变 开始
7、弹簧的弹力等于A B 的总重力 施加F 后 弹簧的弹力不变 总重力 不变 根据平衡知 则B 与墙之间一定有摩擦力 故C 错误 D 正确 第 10 页 共 40 页 例 2如图 5 所示 甲 乙两个小球的质量均为 m 两球间用细线连接 甲球用细线悬挂在天花板上 现分别用大小相等的力F 水平向左 向 右拉两球 平衡时细线都被拉紧 则平衡时两球的可能位置是下列选项中的 第 11 页 共 40 页 图 5 第 12 页 共 40 页 答案A 解析用整体法分析 把两个小球看做一个整体 此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg 水平向左的力F 甲受到的 水平向右的力F 乙受到的 和细线 1 的拉力 两水平力
8、相互平衡 故细线 1 的拉力一定与重力2mg 等大反向 即细线1 一定竖直 再用隔离法 分析乙球受力 的情况 乙球受到向下的重力mg 水平向右的拉力F 细线 2 的拉力 F2 要使得乙球受力平 衡 细线2 必须向右倾斜 故 A 正确 变式 1如图 6 所示 两段等长细线串接着两个质 量相等的小球a b 悬挂于O 点 现在两个小球上分别加上水平的外力 其中作用在b 球上 的力大小为F 作用在a 球上的力大小为2F 则此装置平衡时的位置可能是 第 13 页 共 40 页 图 6 第 14 页 共 40 页 答案A 解析设每个球的质量为m Oa 与 ab 和竖直方向的夹角分别为 以两个小球组成的整体
9、为研究对象 分析受力情况 如图甲所示 根据平衡条件可知 Oa 绳的方向不可能沿竖直方向 否则整体的合力不为零 不能保持平衡 由平衡条件得 tan F 2mg 以 b 球为研究对象 分析受力情况 如图乙所示 由平衡条件得 tan F mg 则 故 A 正确 命题点二动态平衡问题 1 动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 但变化过程中的每一个 状态均可视为平衡状态 所以叫动态平衡 第 15 页 共 40 页 2 常用方法 1 平行四边形定则法 但也要根据实际情况采用不同的方法 若出现直角三角形 常用三角 函数表示合力与分力的关系 2 图解法 图解法分析物体动态平衡问
10、题时 一般是物体只受三个力作用 且其中一个力大 小 方向均不变 另一个力的方向不变 第三个力大小 方向均变化 3 矢量三角形法 若已知F合的方向 大小及一个分力F1的方向 则另一分力 F2的最小值的条件为F1 F2 若已知F合的方向及一个分力F1的大小 方向 则另一分力 F2的最小值的条件为F2 F合 例 3 多选 2017 全国卷 21 如图 7 柔软轻绳 ON 的一端 O 固定 其中间某点 M 拴一重物 用手拉住绳的另一端N 初始时 OM 竖直且 MN 被拉直 OM 与 MN 之间的夹角为 2 现将重物向右上方缓慢拉起 并保持夹角 不变 在 OM 由竖直被拉到水平的过程中 第 16 页 共
11、 40 页 图 7 A MN 上的张力逐渐增大B MN 上的张力先增大后减小 C OM 上的张力逐渐增大D OM 上的张力先增大后减小 答案AD 解析以重物为研究对象 受重力mg OM 绳上拉力F2 MN 上拉力 F1 由题意知 三个力 的合力始终为零 矢量三角形如图所示 F1 F2的夹角为 不变 在F2转至水平的过程 中 矢量三角形在同一外接圆上 由图可知 MN 上的张力F1逐渐增大 OM 上的张力 F2 先增大后减小 所以A D 正确 B C 错误 第 17 页 共 40 页 变式 2 2017 全国卷 17 一根轻质弹性绳的两 端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上 弹性绳的原
12、长也为80 cm 将一钩码挂在弹性 绳的中点 平衡时弹性绳的总长度为100 cm 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点 则弹性绳的总长度变为 弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 A 86 cm B 92 cm C 98 cm D 104 cm 答案B 解析设弹性绳的劲度系数为k 挂钩码后 弹性绳两端点移动前 绳的伸长量 L 100 cm 80 cm 20 cm 两段绳的弹力F k L 对钩码受力分析 如图甲所示 sin 4 5 cos 3 5 根据共点力的平衡条件可得 钩码的重力为G 2k Lcos 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上 的同一点时 受力图如图乙所示 设弹性绳伸长量为 L 弹力为 F
13、 k L 钩码的重力 为 G 2k L 联立解得 L 3 5 L 12 cm 弹性绳的总长度变为 L0 L 92 cm 故 B 正确 A C D 错误 第 18 页 共 40 页 甲乙 例 4 多选 2017 天津理综 8 如图8 所示 轻 第 19 页 共 40 页 质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M N 上的 a b 两点 悬挂衣服的衣架挂钩是光 滑的 挂于绳上处于静止状态 如果只人为改变一个条件 当衣架静止时 下列说法正确的是 图 8 A 绳的右端上移到b 绳子拉力不变 B 将杆 N 向右移一些 绳子拉力变大 C 绳的两端高度差越小 绳子拉力越小 D 若换挂质量更大的衣服 则衣架悬
14、挂点右移 答案AB 解析设两杆间距离为d 绳长为l Oa Ob 段长度分别为la和 lb 则 l la lb 两部分绳 子与竖直方向夹角分别为 和 受力分析如图所示 绳子中各部分张力相等 FTa FTb FT 则 满足 2FTcos mg d lasin lbsin lsin 即 sin d l FT mg 2cos d 和 l 均不 变 则 sin 为定值 为定值 cos 为定值 绳子的拉力保持不变 故A 正确 C 错误 将杆 N 向右移一些 d 增大 则sin 增大 cos 减小 绳子的拉力增大 故B 正确 若换 挂质量更大的衣服 d 和 l 均不变 绳中拉力增大 但衣服的位置不变 D 错
15、误 第 20 页 共 40 页 变式 3 多选 如图 9 所示 在固定好的水平和竖 直的框架上 A B 两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳 重物悬挂于滑轮 第 21 页 共 40 页 下 处于静止状态 若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点 则下列判断正确的是 图 9 A 只将绳的左端移向A 点 拉力变小 B 只将绳的左端移向A 点 拉力不变 C 只将绳的右端移向B 点 拉力变小 D 只将绳的右端移向B 点 拉力变大 答案BD 解析设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为 绳子的长度为L B 点到墙壁的距离为s 根 据几何知识和对称性 得 sin s L 以滑轮为研究对象 设绳子拉力大小为F
16、T 根据平衡条件得 2FTcos mg 得 FT mg 2cos 当只将绳的左端移向A 点 s和 L 均不变 则由 式知 FT不变 故 A 错误 B 正确 当只 将绳的右端移向B 点 s 增加 而 L 不变 则由 式知 增大 cos 减小 则由 式知 FT增大 故 C 错误 D 正确 故选 B D 命题点三平衡中的临界与极值问题 第 22 页 共 40 页 1 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 2 极值问题 平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3 解决极值问题和临界问题的方法 1 极限法 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析 找出平衡的临界点和极值点 临界 条件必须在变化中去寻找 不能停留在一个状态来研究临界问题 而要把某个物理量推向极 端 即极大和极小 2 数学分析法 通过对问题的分析 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系 画出函 数图象 用数学方法求极值 如求二次函数极值 公式极值 三角函数极值 3 物理分析方法 根据物体的平衡
