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1、第1页 共 25页 2019 年天津市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 计算 3 9 的结果等于 A 27B 6C 27D 6 2 2sin60 的值等于 A 1B 2C 3D 2 3 据 2019 年 3 月 21 日 天津日报 报道 伟大的变革 庆祝改革开放40 周年大型展 览 3 月 20 日圆满闭幕 自开幕以来 现场观众累计约为4230000 人次 将4230000 用 科学记数法表示应为 A 0 423 107B 4 23 106C 42 3 10 5 D 423 104 4 在一些美术
2、字中 有的汉字是轴对称图形 下面4 个汉字中 可以看作是轴对称图形的 是 A B C D 5 如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 6 估计 33的值在 A 2 和 3 之间B 3 和 4 之间C 4 和 5之间D 5 和 6 之间 7 计算 2 1 2 1的结果是 A 2B 2a 2C 1D 4 1 第2页 共 25页 8 如图 四边形ABCD 为菱形 A B 两点的坐标分别是 2 0 0 1 点 C D 在坐 标轴上 则菱形ABCD 的周长等于 A 5B 4 3C 4 5D 20 9 方程组 3 2 7 6 2 11 的解是 A 1 5 B 1 2 C
3、 3 1 D 2 1 2 10 若点 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 都在反比例函数y 12 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y2 y1 y3B y3 y1 y2C y1 y2 y3D y3 y2 y1 11 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 DEC 使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上 点 B 的对应点为E 连接 BE 下列结论一定正确的是 A AC ADB AB EBC BC DED A EBC 12 二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 的自变量 x 与函数值y 的部分对应值 如下表 x 2 1012 y ax2 bx c t
4、m 2 2n 且当 x 1 2时 与其对应的函数值 y 0 有下列结论 abc 0 2 和 3 是关于 x 的方程 ax2 bx c t 的两个根 0 m n 20 3 第3页 共 25页 其中 正确结论的个数是 A 0B 1C 2D 3 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18 13 计算 x 5 x的结果等于 14 计算 3 1 3 1 的结果等于 15 不透明袋子中装有7 个球 其中有2 个红球 3 个绿球和2 个蓝球 这些球除颜色外无 其他差别 从袋子中随机取出1 个球 则它是绿球的概率是 16 直线 y 2x 1 与 x 轴的交点坐标为 17 如图 正方形纸片ABCD
5、的边长为12 E 是边 CD 上一点 连接AE 折叠该纸片 使 点 A 落在 AE 上的 G 点 并使折痕经过点B 得到折痕BF 点 F 在 AD 上 若 DE 5 则 GE 的长为 18 如图 在每个小正方形的边长为1 的网格中 ABC 的顶点A 在格点上 B 是小正方 形边的中点 ABC 50 BAC 30 经过点A B 的圆的圆心在边AC 上 线段AB 的长等于 请用无刻度的直尺 在如图所示的网格中 画出一个点P 使其满足 PAC PBC PCB 并简要说明点P 的位置是如何找到的 不要求证明 三 解答题 本大题共7 小题 共 66 分 解答度写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 8
6、分 解不等式组 1 1 2 1 1 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 得 第4页 共 25页 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为 20 8 分 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间 单位 h 随机调查了该校的 部分初中学生 根据调查结果 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关信息 解答 下列问题 本次接受调查的初中学生人数为 图 中 m 的值为 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数 众数和中位数 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据 若该校共有800 名初中学生 估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数 第5页 共 25页
7、21 10 分 已知P A PB 分别与 O 相切于点A B APB 80 C 为 O 上一点 如图 求 ACB 的大小 如图 AE 为 O 的直径 AE 与 BC 相交于点D 若 AB AD 求 EAC 的大 小 第6页 共 25页 22 10 分 如图 海面上一艘船由西向东航行 在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点 C 的仰角为 31 再向东继续航行30m 到达 B处 测得该灯塔的最高点C的仰角为 45 根据测得的数据 计算这座灯塔的高度CD 结果取整数 参考数据 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 60 第7页 共 25页 23 10 分 甲 乙两个批发店销售同
8、一种苹果 在甲批发店 不论一次购买数量是多少 价格均为6 元 kg 在乙批发店 一次购买数量不超过50kg 时 价格为7 元 kg 一次购 买数量超过50kg 时 其中有 50kg 的价格仍为7 元 kg 超过 50kg 部分的价格为5 元 kg 设 小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg x 0 根据题意填表 一次购买数量 kg3050150 甲批发店花费 元300 乙批发店花费 元350 设在甲批发店花费y1元 在乙批发店花费 y2元 分别求y1 y2关于 x 的函数解析 式 根据题意填空 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同 且花费相同 则他在同一 个批发店一次购买苹
9、果的数量为kg 若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg 则他在甲 乙两个批发店中的 批发店购买花费少 若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360 元 则他在甲 乙两个批发店中的 批发店购买数量多 第8页 共 25页 24 10 分 在平面直角坐标系中 O 为原点 点A 6 0 点 B 在 y 轴的正半轴上 ABO 30 矩形CODE 的顶点 D E C 分别在 OA AB OB 上 OD 2 如图 求点 E 的坐标 将矩形CODE 沿 x 轴向右平移 得到矩形C O D E 点 C O D E 的对 应点分别为C O D E 设 OO t 矩形 C O D E 与 ABO 重叠部
10、 分的面积为S 如图 当矩形C O D E 与 ABO 重叠部分为五边形时 C E E D 分 别与 AB 相交于点M F 试用含有t 的式子表示S 并直接写出t 的取值范围 当 3 S 5 3时 求 t 的取值范围 直接写出结果即可 第9页 共 25页 25 10 分 已知抛物线y x2 bx c b c 为常数 b 0 经过点 A 1 0 点 M m 0 是 x 轴正半轴上的动点 当b 2 时 求抛物线的顶点坐标 点D b yD 在抛物线上 当 AM AD m 5 时 求 b 的值 点Q b 1 2 yQ 在抛物线上 当 2AM 2QM 的最小值为 33 2 4 时 求 b 的值 第10页
11、 共 25页 2019 年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 计算 3 9 的结果等于 A 27B 6C 27D 6 解答 解 3 9 27 故选 A 2 2sin60 的值等于 A 1B 2C 3D 2 解答 解 2sin60 2 3 2 3 故选 C 3 据 2019 年 3 月 21 日 天津日报 报道 伟大的变革 庆祝改革开放40 周年大型展 览 3 月 20 日圆满闭幕 自开幕以来 现场观众累计约为4230000 人次 将4230000 用 科学记数法表示应为 A
12、 0 423 107B 4 23 106C 42 3 10 5 D 423 104 解答 解 4230000 4 23 106 故选 B 4 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下面4 个汉字中 可以看作是轴对称图形的 是 A B C D 解答 解 A 是轴对称图形 故本选项正确 B 不是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项错误 D 不是轴对称图形 故本选项错误 故选 A 5 如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 第11页 共 25页 A B C D 解答 解 从正面看 共有3 列 每列的小正方形的个数从左到右依次为1 1 2 故选 B 6 估计 33
13、的值在 A 2 和 3 之间B 3 和 4 之间C 4 和 5之间D 5 和 6 之间 解答 解 25 33 36 25 33 36 5 33 6 故选 D 7 计算 2 1 2 1的结果是 A 2B 2a 2C 1D 4 1 解答 解 原式 2 2 1 2 1 1 2 故选 A 8 如图 四边形ABCD 为菱形 A B 两点的坐标分别是 2 0 0 1 点 C D 在坐 标轴上 则菱形ABCD 的周长等于 第12页 共 25页 A 5B 4 3C 4 5D 20 解答 解 A B 两点的坐标分别是 2 0 0 1 AB 2 2 12 5 四边形ABCD 是菱形 菱形的周长为4 5 故选 C
14、9 方程组 3 2 7 6 2 11 的解是 A 1 5 B 1 2 C 3 1 D 2 1 2 解答 解 3 2 7 6 2 11 得 x 2 把 x 2 代入 得 6 2y 7 解得 1 2 故原方程组的解为 2 1 2 故选 D 10 若点 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 都在反比例函数y 12 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y2 y1 y3B y3 y1 y2C y1 y2 y3D y3 y2 y1 解答 解 当 x 3 y1 12 3 4 当 x 2 y2 12 2 6 当 x 1 y3 12 1 12 所以 y3 y1 y2 故选 B 11 如图 将 A
15、BC 绕点 C 顺时针旋转得到 DEC 使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上 点 B 的对应点为E 连接 BE 下列结论一定正确的是 第13页 共 25页 A AC ADB AB EBC BC DED A EBC 解答 解 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 DEC AC CD BC CE AB DE 故 A 错误 C 错误 ACD BCE A ADC 180 2 CBE 180 2 A EBC 故 D 正确 A ABC 不一定等于90 ABC CBE 不一定等于90 故 B 错误 故选 D 12 二次函数y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 的自变量 x 与函数值y 的部
16、分对应值 如下表 x 2 1012 y ax2 bx c tm 2 2n 且当 x 1 2时 与其对应的函数值 y 0 有下列结论 abc 0 2 和 3 是关于 x 的方程 ax2 bx c t 的两个根 0 m n 20 3 其中 正确结论的个数是 A 0B 1C 2D 3 解答 解 当 x 0 时 c 2 当 x 1 时 a b 2 2 a b 0 y ax2 ax 2 abc 0 第14页 共 25页 正确 x 1 2 是对称轴 x 2时 y t 则 x 3 时 y t 2 和 3 是关于 x 的方程 ax2 bx c t 的两个根 正确 m a a 2 n 4a 2a 2 m n 2a 2 m n 4a 4 当 x 1 2时 y 0 a 8 3 m n 20 3 错误 故选 C 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18 13 计算 x5 x的结果等于 x6 解答 解 x5 x x6 故答案为 x6 14 计算 3 1 3 1 的结果等于2 解答 解 原式 3 1 2 故答案为2 15 不透明袋子中装有7 个球 其中有2 个红球 3 个绿球和2 个蓝球 这些球除颜
