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1、第1页 共 16页 2019 年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析 一 选择题 本大题共有8 小题 每小题3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项只有 一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 1 如图 数轴上点A 表示的数是 A 1B 0C 1D 2 解 数轴上点A 所表示的数是1 故选 C 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 B 既是中心对称图形也是轴对称图形 故此选项正确 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 D 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故此选项错误
2、 故选 B 3 若 2有意义 则x 的取值范围是 A x 2B x 2C x 2D x 2 解 依题意 得 x 2 0 解得 x 2 故选 A 4 如图 点D E 分别是 ABC 边 BA BC 的中点 AC 3 则 DE 的长为 第2页 共 16页 A 2B 4 3 C 3D 3 2 解 点D E 分别是 ABC 的边 BA BC 的中点 DE 是 ABC 的中位线 DE 1 2AC 1 5 故选 D 5 如图是由6 个小正方体搭成的物体 该所示物体的主视图是 A B C D 解 从正面看易得第一层有3 个正方形 第二层中间有一个正方形 如图所示 故选 C 6 下列运算正确的是 A a5 a
3、2 a 10 B a3 a a 2 C 2a a 2a2D a2 3 a5 解 A a5 a2 a7 故选项A 不合题意 B a 3 a a2 故选项 B 符合题意 C 2a a 3a 故选项C 不合题意 D a2 3 a6 故选项 D 不合题意 故选 B 7 正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000 平方米的航站楼 数据 1400000 用科学记数法应表示为 A 0 14 10 8 B 1 4 10 7 C 1 4 10 6 D 14 10 5 解 科学记数法表示 1400 000 1 4 106 故选 C 第3页 共 16页 8 关于 x 的一元二次方程x2 kx 2 0
4、k 为实数 根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 不能确定 解 由根的判别式得 b2 4ac k2 8 0 故有两个不相等的实数根 故选 A 二 填空题 本大题共有8 小题 每小题3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请将答案直接 写在答题卡的相应位置上 9 如图 直线a b 1 50 那么 2 50 解 a b 1 50 1 2 50 故答案为 50 10 分解因式 x2 1 x 1 x 1 解 x2 1 x 1 x 1 故答案为 x 1 x 1 11 如图 转盘中6 个扇形的面积都相等 任意转动转盘1 次 当转盘停止转动时 指针落 在阴影部分的概率
5、为 1 2 解 圆被等分成6 份 其中阴影部分占3 份 落在阴影区域的概率为 1 2 第4页 共 16页 故答案为 1 2 12 甲 乙两人在100 米短跑训练中 某5 次的平均成绩相等 甲的方差是0 14 乙的方差 是 0 06 这 5 次短跑训练成绩较稳定的是乙 填 甲 或 乙 解 甲的方差为0 14 乙的方差为0 06 S甲 2 S 乙 2 成绩较为稳定的是乙 故答案为 乙 13 设 x1 x2是方程 x2 3x 2 0 的两个根 则 x1 x2 x1 x2 1 解 x1 x2是方程 x2 3x 2 0 的两个根 x1 x2 3 x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 3 2 1 故答案
6、为1 14 如图 点A B C D E 在 O 上 且 为 50 则 E C 155 解 连接EA 为 50 BEA 25 四边形DCAE 为 O 的内接四边形 DEA C 180 DEB C 180 25 155 故答案为 155 第5页 共 16页 15 如图 在 ABC 中 BC 6 2 C 45 AB 2AC 则 AC 的长为2 解 过点A 作 AD BC 垂足为点D 如图所示 设 AC x 则 AB 2x 在 Rt ACD 中 AD AC sinC 2 2 x CD AC cosC 2 2 x 在 Rt ABD 中 AB 2x AD 2 2 x BD 2 2 6 2 x BC BD
7、CD 6 2 x 2 2 x 6 2 x 2 故答案为 2 16 如图 在平面直角坐标系中 一次函数y 2x 1 的图象分别交x y 轴于点 A B 将 直线 AB 绕点 B按顺时针方向旋转45 交 x轴于点 C 则直线 BC 的函数表达式是y 1 3x 1 第6页 共 16页 解 一次函数y 2x 1 的图象分别交x y 轴于点 A B 令 x 0 得 y 1 令 y 0 则 x 1 2 A 1 2 0 B 0 1 OA 1 2 OB 1 过 A 作 AF AB 交 BC 于 F 过 F 作 FE x 轴于 E ABC 45 ABF 是等腰直角三角形 AB AF OAB ABO OAB EA
8、F 90 ABO EAF ABO FAE AAS AE OB 1 EF OA 1 2 F 3 2 1 2 设直线 BC 的函数表达式为 y kx b 3 2 1 2 1 1 3 1 直线 BC 的函数表达式为 y 1 3 x 1 故答案为 y 1 3x 1 三 解答题 本大题共有11 小题 共 102 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 第7页 共 16页 文字说明 推理过程或演算步骤 17 6 分 计算 2 sin36 1 2 0 4 tan45 解 原式 2 1 2 1 2 18 6 分 解不等式组 1 2 2 3 1 2 解 1 2 2 3 1 2 解不等式 得 x 1 解不等式
9、 得 x 2 不等式组的解集是x 1 19 8 分 如图 一次函数y x 1 的图象交y 轴于点 A 与反比例函数y x 0 的图 象交于点B m 2 1 求反比例函数的表达式 2 求 AOB 的面积 解 1 点 B m 2 在直线y x 1 上 2 m 1 得 m 1 点 B 的坐标为 1 2 点 B 1 2 在反比例函数y x 0 的图象上 2 1 得 k 2 即反比例函数的表达式是y 2 2 将 x 0 代入 y x 1 得 y 1 则点 A 的坐标为 0 1 点 B 的坐标为 1 2 第8页 共 16页 AOB 的面积是 1 1 2 1 2 20 8 分 在一个不透明的布袋中 有2 个
10、红球 1 个白球 这些球除颜色外都相同 1 搅匀后从中任意摸出1 个球 摸到红球的概率是 2 3 2 搅匀后先从中任意摸出1 个球 不放回 再从余下的球中任意摸出1 个球 求两 次都摸到红球的概率 用树状图或表格列出所有等可能出现的结果 解 1 搅匀后从中任意摸出1 个球 摸到红球的概率 2 3 故答案为 2 3 2 画树状图为 共有 6 种等可能的结果数 其中两次都摸到红球的结果数为2 所以两次都摸到红球的概率 2 6 1 3 21 8 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 1 作线段AD 的垂直平分线EF 分别交AB AC 于点 E F 用直尺和圆规作图 标明字母 保留作图痕迹 不写作法
11、 2 连接 DE DF 四边形AEDF 是菱形 直接写出答案 解 1 如图 直线EF 即为所求 2 AD 平分 BAC BAD CAD 第9页 共 16页 AOE AOF 90 AO AO AOE AOF ASA AE AF EF 垂直平分线段AD EA ED FA FD EA ED DF AF 四边形AEDF 是菱形 故答案为菱 22 10 分 体育器材室有A B 两种型号的实心球 1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共7 千克 3 只 A型球与 1 只 B 型球的质量共13 千克 1 每只 A 型球 B 型球的质量分别是多少千克 2 现有 A 型球 B 型球的质量共17 千克 则A
12、型球 B 型球各有多少只 解 1 设每只A 型球 B 型球的质量分别是x 千克 y 千克 根据题意可得 7 3 13 解得 3 4 答 每只A 型球的质量是3 千克 B 型球的质量是4 千克 2 现有 A 型球 B 型球的质量共17 千克 设 A 型球 1 个 设 B 型球 a 个 则 3 4a 17 解得 a 7 2 不合题意舍去 设 A 型球 2 个 设 B 型球 b 个 则 6 4b 17 解得 b 11 4 不合题意舍去 设 A 型球 3 个 设 B 型球 c 个 则 9 4c 17 解得 c 2 设 A 型球 4 个 设 B 型球 d 个 则 12 4d 17 解得 d 5 4 不合
13、题意舍去 设 A 型球 5 个 设 B 型球 e 个 则 15 4e 17 解得 a 1 2 不合题意舍去 第10页 共 16页 综上所述 A型球 B 型球各有3 只 2 只 23 10 分 某公司共有400 名销售人员 为了解该公司销售人员某季度商品销售情况 随 机抽取部分销售人员该季度的销售数量 并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行 分析 频数分布表 组别销售数量 件 频数频率 A20 x 4030 06 B40 x 6070 14 C60 x 8013a D80 x 100m0 46 E100 x 12040 08 合计b1 请根据以上信息 解决下列问题 1 频数分布表中 a 0 2
14、6 b 50 2 补全频数分布直方图 3 如果该季度销量不低于80 件的销售人员将被评为 优秀员工 试估计该季度被评 为 优秀员工 的人数 解 1 根据题意得 b 3 0 06 50 a 13 50 0 26 故答案为 0 26 50 2 根据题意得 m 50 0 46 23 补全频数分布图 如图所示 第11页 共 16页 3 根据题意得 400 0 46 0 08 216 则该季度被评为 优秀员工 的人数为216 人 24 10 分 如图 在Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 以CD 为直 径的 O 分别交 AC BC 于点 M N 过点 N 作 NE AB 垂足为
15、E 1 若 O 的半径为 5 2 AC 6 求 BN 的长 2 求证 NE 与 O 相切 解 1 连接 DN ON O 的半径为 5 2 CD 5 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 BD CD AD 5 AB 10 第12页 共 16页 BC 2 2 8 CD 为直径 CND 90 且 BD CD BN NC 4 2 ACB 90 D 为斜边的中点 CD DA DB 1 2 AB BCD B OC ON BCD ONC ONC B ON AB NE AB ON NE NE 为 O 的切线 25 10 分 如图 是一张矩形纸片 按以下步骤进行操作 将矩形纸片沿DF 折叠 使点A 落在
16、CD 边上点 E 处 如图 在第一次折叠的基础上 过点C 再次折叠 使得点B 落在边 CD 上点 B 处 如 图 两次折痕交于点O 展开纸片 分别连接OB OE OC FD 如图 探究 1 证明 OBC OED 2 若AB 8 设BC为x OB 2 为y 求y关 于x的 关 系 式 解 1 证明 由折叠可知 AD ED BCO DCO ADO CDO 45 BC DE COD 90 OC OD 在 OBC OED 中 第13页 共 16页 OBC OED SAS 2 过点 O 作 OH CD 于点 H 由 1 OBC OED OE OB BC x 则 AD DE x CE 8 x OC OD COD 90 CH 1 2CD 1 2 AB 1 2 8 4 OH 1 2CD 4 EH CH CE 4 8 x x 4 在 Rt OHE 中 由勾股定理得 OE2 OH 2 EH2 即 OB2 42 x 4 2 y 关于 x 的关系式 y x2 8x 32 26 12 分 生活观察 甲 乙两人买菜 甲习惯买一定质量的菜 乙习惯买一定金额的 菜 两人每次买菜的单价相同 例如 第一次 菜价 3 元
