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1、3.2.1几个常用函数导数教学目标：1、能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2、能利用导数公式求简单函数的导数。教学重难点：能利用导数公式求简单函数的导数，基本初等函数的导数公式的应用教学过程：【合作探究】 探究任务一：函数的导数.问题：如何求函数的导数？新知：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 即一直处于静止状态.试试：求函数的导数反思：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 探究任务二：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表
2、示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？【典型例题】1函数的导数 根据导数定义，因为所以函数导数表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为0若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态2函数的导数因为所以函数导数表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为1若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动3函数的导数因为所以函数导数表示函数图像上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越
3、来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为4函数的导数因为所以函数导数来源:学科网5函数的导数6推广：若，则【反思总结】1. 利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤： ， ， .2. 利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的.【当堂检测】1.的导数是（ ）A0 B1 C不存在 D不确定2.已知,则（ ）A0 B2 C6 D93. 在曲线上的切线的倾斜角为的点为（ ）A B C D4. 过曲线上点且与过这点的切线平行的直线方程是 5. 物体的运动方程为，则物体在时的速度为 ，在时的速度为 .【板书设计】1函数的导数 3函数的导数 5函数的导数2函数的导数 4函数的导数 6推广： 【课后作业】P82 探讨3
