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1、高中数学概念总结高中數學概念總結一、 函數1、 若集合A中有n個元素，則集合A的所有不同的子集個數為，所有非空真子集的個數是。二次函數的圖像的對稱軸方程是，頂點座標是。用待定係數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有三種形式，即，和 （頂點式）。2、 冪函數 ，當n為正奇數，m為正偶數，mn時，其大致圖像是3、 函數的大致圖像是由圖像知，函數的值域是，單調遞增區間是，單調遞減區間是。二、 三角函數1、 以角的頂點為座標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異於原點的點，點P到原點的距離記為，則sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函數的關係中
2、，平方關係是：，；倒數關係是：，；相除關係是：，。3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=，。4、 函數的最大值是，最小值是，週期是，頻率是，相位是，初相是；其圖像的對稱軸是直線，凡是該圖像與直線的交點都是該圖像的對稱中心。5、 三角函數的單調區間： 的遞增區間是，遞減區間是；的遞增區間是，遞減區間是，的遞增區間是，的遞減區間是。6、 7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8、三倍角公式是：sin3= cos3=9、半形公式是：sin= cos=tg=。10、升冪公式是： 。11、降冪公式是： 。12、萬能公式：sin= cos= tg=13、sin()sin(
3、)=，cos()cos()=。14、=； =； =。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函數值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20、ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：；21、三角學中的射影定理：在ABC 中，22、在ABC 中，23、在ABC 中： 24、積化和差公式：，。25、和差化積公式：，。三、 反三角函數1、的定義域是-1，1，值域是，奇函數，增函數； 的定義域是-1，1，值
4、域是，非奇非偶，減函數； 的定義域是R，值域是，奇函數，增函數； 的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數。2、當； 對任意的，有： 當。3、最簡三角方程的解集：四、 不等式1、若n為正奇數，由可推出嗎？ （ 能 ）若n為正偶數呢？ （均為非負數時才能）2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）3、兩個正數的均值不等式是： 三個正數的均值不等式是： n個正數的均值不等式是：4、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關係是6、 雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。五、 數列1、等差數列的通項公式是，前n項和公式是： =。2、等比數列的通項公式是，前n項和公式是：3、當等比數列的公比q滿足0，=0，0）； 扇形面積公式：； 圓錐側面展開圖（扇形）的圓心角公式：； 圓臺側面展開圖（扇環）的圓心角公式：。 經過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為，軸截面頂角是）：十一、比例的幾個性質1、比例基本性質：2、反比定理：3、更比定理：5、 合比定理；6、 分比定理：7、 合分比定理：8、 分合比定理：9、 等比定理：若，則。十二、複合二次根式的化簡當是一個完全平方數時，對形如的根式使用上述公式化簡比較方便。第 20 页 共 20 页
