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1、模拟调制以模拟信号为调制信号 对连续的正 余 弦波进行调制 调制信号 模拟信号f t 载波信号 c t Acos ct 0 已调信号 s t A t cos ct t 其中A t 为已调信号的瞬时幅度 t 为已调信号的瞬时相位偏移 模拟调制的分类幅度调制 线性调制 A t 随f t 成比例变化角度调制 非线性调制 t 随f t 成比例变化为相位调制 PM d t dt随f t 成比例变化为频率调制 FM 第四章模拟角调制 第四章模拟角调制 频率调制简称调频 FM 相位调制简称调相 PM 这两种调制中 载波的幅度都保持恒定 而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化 角度调制 频率调制和相位调
2、制的总称 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移 而是频谱的非线性变换 会产生与频谱搬移不同的新的频率成分 故又称为非线性调制 与幅度调制技术相比 角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能 第四章模拟角调制 本章讨论内容主要研究非线性调制信号的特点 频谱结构及传输频带介绍调制及解调方法定性分析角调制的抗噪声性能 一 角调制的基本概念 任何一个正弦时间函数 若其振幅不变 有c t Acos t 其中 t 为正弦波的瞬时相角 或称总相角 瞬时相角与瞬时频率关系 瞬时频率 瞬时相角 一 角调制的基本概念 角度调制信号的一般表示其中 A c 0均为常数 t 瞬时的相位偏移d t dt 瞬时的频率偏
3、移 t 0 瞬时相位 简称相位 一 角调制的基本概念 相位调制 瞬时相位偏移 t 是调制信号f t 的线性函数 瞬时相位偏移 其中 KPM 相移常数 单位 rad v含义 单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量调相信号时域表达式 一 角调制的基本概念 相位调制 瞬时相位偏移 t 是调制信号f t 的线性函数 调相信号时域表达式 瞬时相角 瞬时频率 频率调制 瞬时角频率偏移是调制信号f t 的线性函数 瞬时频率偏移其中 KFM 频偏常数或调频灵敏度 单位 rad v s 瞬时角频率瞬时相位调频信号表达式 调相信号与调频信号的区别 调相信号的相位偏移随调制信号线性变化调相信号的波形是一个疏密变化
4、的等幅波 其疏密的变化与调制信号幅度变化率相对应 调相信号与调频信号的区别 调频信号的相位偏移随调制信号的积分线性变化调频信号的波形是一个疏密变化的等幅波 其疏密的变化与调制信号幅度大小而改变 PM与FM的区别PM是相位偏移随调制信号f t 线性变化 FM是相位偏移随f t 的积分呈线性变化 如果预先不知道调制信号f t 的具体形式 则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号 调相信号与调频信号的区别 单频调制的FM与PM设调制信号为单频的余弦波 即用它对载波进行相位调制时 将上式代入得到其中 为调相指数 表示最大的相位偏移 若对载波调频 则有 其中 称为调频指数为最大角频偏为最大频偏 KFM
5、调频灵敏度 单位是rad s VKFMAm 最大角频率偏移 单位是rad s 瞬时频率 调相波 调频波 例题与习题 已知某调角信号s t A0cos 10000 t 5cos10 t 其中调制信号为f t sin10 t 求该调角信号是调频波还是调相波 并求各项参数 解 由题知 t 10000 t 5cos10 t 因此 t 5cos10 t ct 10000 t d t dt 50 sin10 t因为f t sin10 t 与d t dt成正比 所以s t 是调频信号 KFM d t dt f t 50 sin10 t sin10 t 50 rad sv 例题与习题 已知某调角信号s t A
6、0cos 10000 t 5cos10 t 其中调制信号为f1 t 10cos10 t f2 t cos20 t 求该调角信号是调频波还是调相波 并求各项参数 解 由题知 t 10000 t 5cos10 t 因此 t 5cos10 t ct 10000 t d t dt 50 sin10 t 1 f1 t 10cos10 t 与 t 成正比 所以s t 是调相信号 KPM t f t 5cos10 t 10cos10 t 0 5 rad v 2 f2 t cos20 t 与 t 及d t dt均无线性关系 所以s t 既不是调频也不是调相信号 而是任意的调角信号 FM与PM之间的关系由于频率
7、和相位之间存在微分与积分的关系 所以FM与PM之间是可以相互转换的 比较下面两式可见如果将调制信号先微分 而后进行调频 则得到的是调相波 这种方式叫间接调相 如果将调制信号先积分 而后进行调相 则得到的是调频波 这种方式叫间接调频 调频与调相的转换 a 直接调频 b 间接调频 c 直接调相 d 间接调相 二 窄带调频 NBFM 窄带角调制条件即调相或调频所引起的最大瞬时相位偏移远远小于30 时 称为窄带调频 NBFM 或窄带调相 NBPM 否则 称为宽带调频 WBFM 或宽带调相 WBPM 物理意义 角调制信号带宽取决于相位偏移的大小 调频或调相所引起的最大瞬时相位偏移远小于30o 调制后信号
8、带宽变化不大 二 窄带调频 NBFM 窄带角调制条件 二 窄带调频 NBFM 调频信号的时域表达式为当满足窄带条件时 近似得 二 窄带调频 NBFM 调频信号的时域表达式简化为窄带调频信号的频谱设f t 的频谱为F 且均值为0 即F 0 0 则有 窄带调频信号与常规调幅信号的比较 窄带调频信号的频谱常规调幅信号的频谱 相似 载波成分相同两者频谱成分的位置相同 不同 两者的相位及幅度有所不同 NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例 设调制信号单频窄带调频信号常规调幅信号 AM与NBFM频谱图 为使AM波不致过调 边频幅度不得超过载频幅度之半 为使NBFM满足窄带条件 边频幅度应远小于载
9、频幅度 矢量图 a AM b NBFM区别 在AM中 两个边频的合成矢量与载波同相 所以只有幅度的变化 无相位的变化 在NBFM中 由于下边频为负 两个边频的合成矢量与载波则是正交相加 所以NBFM不仅有相位的变化 幅度也有很小的变化 二 窄带调频 NBFM 优点 带宽较窄 仅为调制信号带宽的2倍 相当于双边带调幅的带宽缺点 抗噪声性能不够理想应用 只在短距离移动通信中应用 窄带调相窄带调相可表示为 其频谱为 NBPM与AM比较 相似 频谱中有载频和边频 所以二者带宽相等区别 NBPM信号频谱的正负边频要分别移相正负90度 三 宽带调频 WBFM 当不满足窄带角调制条件时由于调制信号对载波进行
10、频率调制将产生较大的频偏 所以已调信号在传输时要占用较宽的频带 宽带调频信号 三 宽带调频 WBFM 单频信号的宽带调频调制信号 调频信号的时域表达式 式中 FM为调频指数 调频信号的时域表达式 利用三角公式展开 有进一步展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数式中 Jn FM 为第一类n阶贝塞尔函数 是n和 FM的函数 贝塞尔函数性质 三 宽带调频 WBFM 单频信号的宽带调频调频信号的级数展开式 调频信号的频域表达式 三 宽带调频 WBFM 由时域和频域表达式 可知 宽带调频即便调制信号是单频的 其对应的调频信号却包含有无穷多个频率分量调频信号的振幅谱为线谱 对称分布于载波的两边 线谱间的间隔为
11、 m 各边频幅度AJn FM n为奇数时 上下边频的极性相反 当n为偶数时极性相同 三 宽带调频 WBFM 调频信号的带宽调频信号的近似带宽为BFM 2nmaxfm式中 nmax为最高边频次数常用原则 将最大边频数取到 1 FM 次 则有BFM 2 1 FM fm 2fm 2 fmax当 FM 1时 BFM 2 fmax 宽带调频情况 带宽与调频指数 FM之间的关系BFM 2 1 FM fm 2fm 2 fmax fm不变而改变 FM的值 则调频信号带宽随 FM增大而加宽 频谱组成随之变化 但间隔不变 带宽与调频指数 FM之间的关系BFM 2 1 FM fm 2fm 2 fmax 最大频偏 f
12、max不变而改变 FM的值 则fm随 FM增大而减小 调频信号的有效带宽基本保持不变 三 宽带调频 WBFM 调频信号的功率分配 FM 0时 J0 0 1 载波功率为A2 2 FM 0时 J0 FM 1 载波功率下降 转为边频功率 总功率仍为A2 2载波功率 各次边频功率总和 调制信号总功率 PFM Pc Pf A2 2 例题与习题 例1 某单频信号 当调频指数 FM 3时 未调载波幅度为A 求各边频的幅度 并画出频谱图 求出载波分量功率和边频分量功率 解 边频次数 n 1 FM 4 查贝塞尔函数表可得 J0 3 0 260 J1 3 0 339 J2 3 0 486J3 3 0 309 J4
13、 3 0 132 J5 3 0 043 例题与习题 J0 3 0 260 J1 3 0 339 J2 3 0 486J3 3 0 309 J4 3 0 132 J5 3 0 043 例题与习题 载波分量功率 Pc A2J02 FM 2 A2 2 0 068边频分量功率 调频信号总功率 PFM Pc Pf A2 2 0 068 0 926 A2 2 0 996 设 则调相信号为 其中为调相指数 其最大角频偏为 带宽为 当时 注意 与无关 即PM信号带宽随的变化而变化 而FM信号则基本不变 宽带调相 调相指数 最大相位偏移数量 对相位偏移求导得最大角频偏 四 调频信号的产生和解调 调频信号的产生直
14、接调频法 参数变值法 用调制信号直接改变电抗元件的参数 使输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性变化倍频法先产生窄带调频信号 然后用倍频和混频的方法变换为宽带调频信号 四 调频信号的产生和解调 直接调频法 参数变值法 用调制信号直接改变电抗元件的参数 使输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性变化实际应用中 常采用压控振荡器 VCO 作为产生调频信号的调制器 压控振荡器的输出频率在一定范围内正比于所加的控制电压 电抗元件可由变容二极管 电抗管 集成VCO及微波速调管等充当 四 调频信号的产生和解调 直接调频法 参数变值法 优点容易实现可以得到很大的偏频缺点产生的载频会发生飘移 需附加稳频电路 四 调频信
15、号的产生和解调 直接调频法 参数变值法 改进途径 用自动频率控制系统稳定中心频率采用如下锁相环 PLL 调制器 相位检测器 环路滤波器 四 调频信号的产生和解调 倍频法 阿姆斯特朗 Armstrong 法 先产生窄带调频信号 再用倍频和混频的方法变换为宽带调频信号采用倍频器提高调频指数采用混频器控制载波的频率 倍频法窄带调频信号正交分量与同相分量的合成 窄带调频调制器 倍频法倍频器作用 提高调频指数 使输出信号的频率是输入信号频率的某一给定倍数 缺点 提高了载波频率 可使载波过高而不符合要求 电路实现困难 倍频法混频器作用 将输入信号的频谱移到给定的频率位置 但不改变其频谱结构 中心频率为fc
16、的输入信号和频率为fr的参考信号相乘 相乘的结果使输入信号的频谱搬移到中心频率为fc fr的位置上 fc fr称为和频 产生和频的过程叫上变频fc fr称为差频 产生差频的过程叫下变频 宽带调频信号 阿姆斯特朗法窄带调频信号载频f1 最大频偏 f1 调频指数 1宽带调频信号载频fc 最大频偏 fFM 调频指数 FM则有 fc n2 n1f1 fr fFM n1n2 f1 FM n1n2 1 例题与习题 采用倍频法构成调频发射机 用其传送包含有100Hz到15kHz的音频信号 窄带调频信号的载频f1 0 1MHz 需要发射机输出的调频信号载频为fc 100MHz 最大频偏 fFM 75kHz fr 9 5MHz 求n1 n2 为使窄带调制器不失真取 1 0 2 解 调制信号为最低频率100Hz时 窄带调制器输出信号的最大频偏 f1 1fmin 20Hz 调制信号为最高频率15kHz时 窄带调制器输出信号的最大频偏 f1 1fmax 3kHz 例题与习题 解 为保证最低信号频率在发射机的输出也能得到最大频偏 fFM 75kHz 有n1n2 fFM f1 75000 20 3750又fc n
