《陕西安康紫阳紫阳中学九级数学下册27.2.2相似三角形的性质新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西安康紫阳紫阳中学九级数学下册27.2.2相似三角形的性质新.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27 2 2相似三角形的性质 2 相似三角形有什么性质 根据是什么 相似多边形呢 根据定义 对应角相等 对应边的比相等 3 相似三角形的对应边的比叫什么 相似比 4 ABC与 A B C 的相似比为k 则 A B C 与 ABC的相似比是多少 1 相似三角形有哪些判定方法 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 A B C 相似三角形周长的比等于相似比 三角形中 除了角和边外 还有三种主要线段 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系 例如 ABC A B C AD BC于D A D B C 于D 求证 A B C D A B C D 相似三角形的对应高线之比等于相
2、似比 相似三角形的对应角平分线之比 中线之比 都等于相似比 1 如图 ABC A B C 相似比为k 它们的面积比是多少 相似三角形面积的比等于相似比的平方 2 如图 四边形ABCD相似于四边形A B C D 相似比为k 它们的面积比是多少 相似多边形面积的比等于相似比的平方 k2 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性质 3 相似的面积的比等于相似比的平方 多边形 多边形 2 相似的周长的比等于相似比 三角形 三角形 高线 角平分线 中线 例 如图在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是 求 DEF的周长和面积 例题 解析 1
3、 1 已知 ABC与 A B C 的相似比为2 3 则周长之比为 对应边上中线之比为 面积之比为 2 已知 ABC A B C 且面积之比为9 4 则周长之比为 相似比为 对应边上的高线之比为 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 2 3 跟踪训练 2 判断题 1 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍 那么它的周长也扩大为原来的5倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边也扩大为原来的9倍 1 潍坊 中考 如图 ABC中 BC 2 DE是它的中位线 下面三个结论 DE 1 ADE ABC ADE的面积与 ABC的面积之比为1 4 其中正确的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 解析 选D 由中位线定理可知因为DE BC 所以 ADE ABC 相似比为1 2 则面积比为相似比的平方即1 4 2 如图 ABC中 DE BC 且 ADE的面积等于梯形BCED的面积 则 ADE与 ABC的相似比是 1 相似三角形对应的比等于相似比 相似三角形 多边形 的性质 3 相似的面积的比等于相似比的平方 多边形 多边形 2 相似的周长的比等于相似比 三角形 三角形 高线 角平分线 中线
