《算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章 串答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章 串答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 串 一、选择题 1.B2.E3.C4.A5.C6.A7.1D7.2F8.B注9.D10.B 注：子串的定义是：串中任意个连续的字符组成的子序列，并规定空串是任意串的子串，任意串是其自身的子串。若字符串长度为n（n0），长为n的子串有1个，长为n-1的子串有2个，长为n-2的子串有3个，长为1的子串有n个。由于空串是任何串的子串，所以本题的答案为：8*（8+1）/2+1=37。故选B。但某些教科书上认为“空串是任意串的子串”无意义，所以认为选C。为避免考试中的二意性，编者认为第9题出得好。二、判断题1.2.3.三填空题1(1) 由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串 (2)空格个数
2、 2字符3任意个连续的字符组成的子序列 45 5.O(m+n)601122312 701010421 8(1)模式匹配 (2)模式串9(1)其数据元素都是字符(2)顺序存储(3)和链式存储(4)串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等10两串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等。11xyxyxywwy 12*s+=*t+ 或（*s+=*t+）!=013（1）char s (2) j+ (3) i = j14题目分析本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。串s用i指针（1=i=s.len）。t串用j指针（1=j=t.len）。算法思想是对每个i（1=i=s.len，即程序中第一个W
3、HILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1=j=t.len，即程序中第二个HILE循环）开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（si）与t中某字符（tj）相等时，求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为），则最长公共子串的长度要修改。程序（a）：（1）（i+k=s.len）AND(j+k=t.len) AND(si+k=tj+k) /如果在s和t的长度内，对应字符相等，则指针k 后移（加1）。 （2）con:=false /s和t对应字符不等时置标记退出 （3）j:=j+k /在t串中，从第j+k字符再与si比较 （4
4、）j:=j+1 /t串取下一字符（5）i：=i+1 /s串指针i后移（加1）。程序（b）：(1) i+k=s.len & j+k=t.len & si+k=tj+k /所有注释同上（a） (2) con=0 (3) j+=k (4) j+ (5) i+15（1）0 （2）nextk16（1）i：=i+1 （2）j:=j+1 (3)i:=i-j+2 (4)j:=1; (5)i-mt（或i:=i-j+1） (6)017.程序中递归调用 （1）ch1midch /当读入不是分隔符&和输入结束符$时，继续读入字符 （2）ch1=ch2 /读入分隔符&后，判ch1是否等于ch2，得出真假结论。 （3）a
5、nswer：=true （4）answer：=false （5）read（ch） （6）ch=endch18（1）initstack（s） /栈s初始化为空栈。 (2) setnull (exp) /串exp初始化为空串。 (3) ch in opset /判取出字符是否是操作符。 (4) push (s,ch) /如ch是运算符，则入运算符栈s。 (5) sempty (s) /判栈s是否为空。 (6) succ := false /若读出ch是操作数且栈为空，则按出错处理。 (7) exp (8)ch /若ch是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式。 (9) exp (10) gettop
6、(s) /取栈顶操作符。 (11) pop(s) /操作符取出后，退栈。(12) sempty(s) /将pre的最后一个字符（操作数）加入到中缀式exp的最后。四应用题串是零个至多个字符组成的有限序列。从数据结构角度讲，串属于线性结构。与线性表的特殊性在于串的元素是字符。空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。最优的T(m,n)是O（n）。串S2是串S1的子串，且在S1中的位置是1。开始求出最大公共子串的长度恰是串S2的长度，一般情况下，T(m,n) =O(m*n)。朴素的模式匹配（BruteForce）
7、时间复杂度是（mn），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到（mn）。本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种方法，本题比较18次成功。KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出模式串的next函数定义如下： nextj= 根据此定义，可求解模式串t的next和nextval值如下：
8、j1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t串a b c a a b b a b c a bnextj0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5nextvalj0 1 1 0 2 1 3 0 1 1 0 57解法同上题6，其next和nextval值分别为0112123422和0102010422。8解法同题6，t串的next和nextval函数值分别为0111232和0110132。9解法同题6，其next和nextval 值分别为011123121231和011013020131。10p1的next和nextval值分别为：0112234和0102102；p2的next和
9、nextval值分别为：0121123和0021002。11next数组值为011234567 改进后的next数组信息值为010101017。12011122312。13next定义见题上面6和下面题20。串p的next函数值为：01212345634。14（1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval值分别为012123和002003。 （2）利用BF算法的匹配过程： 利用KMP算法的匹配过程： 第一趟匹配： aabaabaabaac 第一趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) aabaa
10、c(i=6,j=6) 第二趟匹配： aabaabaabaac 第二趟匹配：aabaabaabaac aa(i=3,j=2) (aa)baac 第三趟匹配： aabaabaabaac 第三趟匹配：aabaabaabaac a(i=3,j=1) (成功) (aa)baac第四趟匹配： aabaabaabaac aabaac(i=9,j=6)第五趟匹配： aabaabaabaac aa(i=6,j=2)第六趟匹配： aabaabaabaac a(i=6,j=1)第七趟匹配： aabaabaabaac(成功) aabaac(i=13,j=7) 15（1）p的nextval函数值为0110132。（p的
11、next函数值为0111232）。（2）利用KMP(改进的nextval)算法，每趟匹配过程如下： 第一趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abcab(i=5,j=5) 第二趟匹配： abcaabbabcabaacbacba abc(i=7,j=3) 第三趟匹配： abcaabbabcabaacbacba a(i=7,j=1) 第四趟匹配： abcaabbabcabaac bacba (成功) abcabaa(i=15,j=8)16KMP算法的时间复杂性是O（m+n）。p的next和nextval值分别为01112212321和01102201320。17（1）p的nextva
12、l函数值为01010。（next函数值为01123） （2）利用所得nextval数值，手工模拟对s的匹配过程，与上面16题类似，为节省篇幅，故略去。18模式串T的next和nextval值分别为0121123和0021002。19第4行的pJ=pK语句是测试模式串的第J个字符是否等于第K个字符，如是，则指针J和K均增加1，继续比较。第6行的pJ=pK语句的意义是，当第J个字符在模式匹配中失配时，若第K个字符和第J个字符不等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符；否则，若第K个字符和第J个字符相等，则下个与主串匹配的字符是第K个字符失配时的下一个（即NEXTVALK）。 该算法在最坏情况下的时间
13、复杂度O（m2）。20（1）当模式串中第一个字符与主串中某字符比较不等（失配）时，next1=0表示模式串中已没有字符可与主串中当前字符si比较，主串当前指针应后移至下一字符，再和模式串中第一字符进行比较。 （2）当主串第i个字符与模式串中第j个字符失配时，若主串i不回溯，则假定模式串第k个字符与主串第i个字符比较，k值应满足条件1kj并且ppk-1=pj-k+1pj-1，即k为模式串向后移动的距离，k值有多个，为了不使向右移动丢失可能的匹配，k要取大，由于maxk表示移动的最大距离，所以取maxk，k的最大值为j-1。 （3）在上面两种情况外，发生失配时，主串指针i不回溯，在最坏情况下，模式串从第1个字符开始与主串第i个字符比较，以便不致丢失可能的匹配。21这里失败函数f，即是通常讲的模式串的ne
