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1、(一)直接计算角的火小1.如图,已知丿40B=40“,丿BOC=340B,0D平分一40C,求一COD的度数.叶解:.一BOC=3一40B,丿4O0B=40“,.人BOC=120“,仁0.匕4OC=丿40B+丿BOC第1题图=160“.0D平分丿40C,人COD=告乙A0C=80“.心2.如图,0D平分丿40B,08平分丿B0C,-C0D=20。,丿40B=140。,求一DOE的度数.解:.0D平分丿40B,一丿40B=1402,.人BOD=告440B=702,L50C=50D-图zD丿COD=502,第2题图480E=告乙B0C=25。，匕DOE=人BOD-丿BOE=45“.3.如图,0为直
2、线4C上一点,且0D平分人40B,人BORE=告丿E0C,丿DOE=70“,求丿EOC的度数.E解:.0D平分一40B,月.丿40D=一D0B,.人40B=2丿BOD.3Y480E=告乙EOC，第3题图4h0B+EOC=2(丿BOD+人BOE)=2.DOR.“丿DOE=702“,(二)借劲方程思想求角的火小4.如图,已知人40B:一BOC=3:2,0D是丿BOC的平分线,08是丿40C的平分线,且丿80E=12。,求一DOE的度数解:设一40B=3x,c“F丿BOC=2x.则L40C=L40B+丿BOC=5r.0E是40C的平分线,二工颜-“L40B=于L40C=32x,第4题图.匕BOE=丿
3、40B-丿40E=3x-昙繁=告翼.“乙BOE=120.土x=lz。,解得x=24气2一友F.0D是丿BOC的平分线,C-丿BOD=啬乙806=一二24“,.丿DOE=丿DOB+丿BOE=36“.0第4题图5.如图,40B:丿B0C:丿CO0D=4:5:3,0M平分丿40D,丿BOM=20。,求一40D和丿MOC的度数.解:设一40B=4xr,一BOC=B5x,丿COD=3x,.人A4OD=12x.OM平分一40D,0.人AOHL=告乙A()D=6x,第5题图由题意得,6x-4x=20“,解得x=10“,.丿4OD=12x=120“,人BOC=5x=50“,.匕MOC=一BOC-一BOM=30“.(三)分类讨论计算角的大小6.已知丿40B=100“,人BOC=80“,0H平分丿40B,0N平分丿C0B,求一MON的度数.万解:.0M平分丿40B,O0MN平分一BOC,气d意480M=告4A()B=50。，C0灿人BON=上480C=40“,2甲分两种情况:心当0C落在人40B的内部时,如图甲,丿MON=一BOM-丿BON=50“-40“=10“.2)当0C落在丿408的外部时,如图乙,丿MOMN=人BOM+一BOMN=50+40“=90“.综上,MONM的度数是10“或90“.
