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1、学 海 无 涯 中考数学中的母题开发中考命题说明中明确指出，中考数学绝不能脱离课本，命题基本上是教材中题目的引申，变形和组合，所以我们手中的教材，要力争让学生深刻理解概念的本质，熟练地掌握公式，定理，法则，并能灵活地加以运用。中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，。中考题中相似作为解题的辅助方法，在数学中有广泛的应用，复习时做到由点到线，由线到面，串联到一起，所以我由课后练习题为起点变式。【教材原题】已知ABC中，BC=120,高AD=80，EF/BC交AD于点M,若EF=20，求AM的长。M先复习相关的知识进行铺垫，此题目是
2、直接运用相似三角形对应高的比等于相似比，这个知识点也正是这节课的核心知识点，也是这一类问题的基本模型。【变式一】作EGBC于点G,FQB于点Q,若EF=40，其他条件不变，求EG的长。 M 此题目设计是一步简单的变化，解决方法仍然是需要先求出AM的长，可以运用母题中的数学模型进行解决，引导学生观察、分析、思考、揭示知识的数学实质及其体现的数学思想。【变式二】若EF=x,其他条件不变，用x表示EG的长。 【设计意图】由教材中的课后练习题作基础，引导学生由数到字母的过度，由特殊到一般的探究知识，而且由浅入深，最终让学生先会由一个边长会求另一个相邻的边，为下步变式作准备。用字母表示对于一些学生来说有
3、一定的困难，是一个小挑战，学生的学习兴趣一时间得到激发。【变式三】若四边形EFQG是矩形，其他条件不变，求矩形的边长。【设计意图】这个变式是对教材中的问题有一个晓得升华和总结，又是对下一个变式起到了一个和好的过度（此处有一个总结）【变式四】把 ABC变为等腰三角形，AB=AC,AD=8，AC=12，在ABC中一个正方形，正方形各顶点在ABC的边上，求正方形的边长。【设计意图】从一般三角形转化为等腰三角形，从一般向特殊转化，把BC改为12，高AD改为10，这样做是把原来的计算量简化下来，让学生在感悟做法上下功夫。注重方法迁移，类比，分类讨论，思想方法的渗透学生很快完成一种情况对于另一种情况，学生
4、有困难，我并没有直接讲解思路，而是再让学生思考，最后让学生完成讲解思路，这样能激发学生的创造性，教师不限制学生的思路。给学生充分的独立思考的时间，设计的活动有利于学生进行探究。 【变式五】在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴交于A,B,在RtAOB中作正方形，正方形在AOB的各边上，求与x轴正半轴交点坐标。【设计意图】把变式四中的等腰三角形进一步转化为更为特殊的等腰直角三角形，虽然问题中是求交点坐标，实际上还是求正方形的边长。这是一道中考题目，逐渐的把课本上的原型与中考题目接轨，学生逐渐感悟其中的方法和数学思想。 本节课对难点进行了突破，就一个点研究透彻，拓展思维的宽度和深度，进行了思维突破。中考题目源于课本，而又高于课本，这组题目的变式过程，很好的体现了从教材原型到中考题目的逐渐演变过程，对中考趋势研究透彻，给学生指明了方向， 这需要教师首先要潜心研究教材，课程标准，中考命题趋势，才能做到在教材原型到中考题目的顺利接轨，不断变换情境进行识别，学生达到灵活应用的效果，给学生的思维架起一座桥梁。同时数学思想蕴涵在数学知识形成，发展和应用的过程中，是对数学知识和方法在更高层次上的抽象，在学习中学生不断的加深体会。
