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1、黑龙江省齐市八中2020学年度高二数学期中试卷第I卷一 选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1不等式的解集是（ ）A BC D2若条件p：|x+1|4，条件q：x25x6，则p是q的（ ）A必要不充分条件B 充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件3若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 （ ）A18 B6 C2 D24若，则下列不等式中总成立的是（ ）A B C D5已知点和.直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为 （ ）ABCD46设x，y满足约束条件：的最大值与
2、最小值分别为（ ）A，3B5，C5，3D4，37已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（ ）A B C D8椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）A BCD49设且的最大值与最小值分别是（ ）A有最大值2，最小值 B有最大值2，最小值0C有最大值10，最小值D有最大值，最小值10关于的不等式的解集是空集，则的取值范围是（ ） A BC D11过坐标原点且与点（）的距离都等于1的两条直线的夹角为（ ）A90B45C30D60 12一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平
3、顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）A1.8米 B3米C3.6米 D4米第II卷二 填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13将直线 绕其与轴的交点逆时针旋转所得直线方程是 .14某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处.15已知则不等式的解集是 .16圆C：为参数）的普通方程为 ，设O为坐标原点，点M(x0, y0)在C上运动，点P(x, y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为 . 三 解答题本大
4、题共6小题，共74分17（本小题满分12分）已知集合，且=、，求实数、的值。18(本小题满分1分) 若，解关于的不等式： 19(本小题满分1分)已知直线的方向向量为 ，过点的直线的方向向量为，求直线的方程。20（本小题满分12分）已知光线l经过点P（2，2）射到x轴上一点M（2，0）后被x轴反射。（1）求反射光线所在直线l的方程；（2）求半径为，圆心在直线l上，且被x轴截得的弦长为2的圆的方程。21（本小题满分12分）已知三边、的长成等差数列，且，点、的坐标为，求点的轨迹方程。22（本小题满分14分）已知、是椭圆上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，求椭圆的轨迹方程；过点作直线与椭圆交于
5、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求直线方程.。参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、； 14、15、5； 16、三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）解： 即 4分，2为的根， 8分 12分18、（本小题满分12分）解： 当时，解不等式得 ， 4分当时，解不等式得 ， 8分当时，解不等式得 ， 12分19、（本小题满分12分）解：设直线的斜率为直线直线的方向向量为 4分 8分直线的方程为 即 12分20、（本小题满分12分）解：由光学原理知反射光线所在直线必经过点 2分利用直线两点式可得 4分所以所求直线的方程为 6分设所求圆的方程为，由题意得 8分解得或所以圆的方程为 12分21、（本小题满分14分）解：设点的坐标为 2分 ，成等差数列， 4分 即 6分化简得 8分因为，所以 10分因此，点的轨迹方程为（） 12分22、（本小题满分12分）解：且过椭圆的中心 点的坐标为 2分点的坐标为设，将点的坐标代入得 解得椭圆方程为 4分 设，可得 消去得 6分由，解得 8分设，中点，则 10分由知，所以，即 解得 12分因此，直线方程为
