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1、绥化市第九中学高二新课标理科数学期末考试卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题：（每小题5分）1. 下列有关命题的说法错误的是 （ ）A命题“若”的逆否命题为：“若”B“x=-1”是“”的充分不必要条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题2双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD3.2x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3xD1x64.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2 C4或4 D12或25. 若ABC中，C90，A(1,2，3k)，B(2,1,0)，C(4,0，2k)，则k的值为 ()
2、A. B C2 D6. 在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值( )A B CD 7. 若椭圆的离心率为，则m 的值等于 ( ) Am B C D8. 函数f (x)2x-x2的零点个数是 ( )A .0 B. 1 C. 2 D. 39. 已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 ()A. B. C. D.10. 已知直线l 平面，P，那么过点P且垂直于直线l的直线( )A.只有一条，不在平面内 B. 有无数条，不一定在平面内C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在平面内11. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾
3、斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D12. 已知p：函数有两个零点， q：，若为真，为假，则实数m的取值范围为（ ）A BCD二、填空题：（每小题5分）13. 在ABC中，a=15，b=10, A=，则 _ 14. 命题“”的否定是 。15. 已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底ABC为直角三角形，C=90；侧棱与底面成60角，B1点在底面射影D为BC中点,若侧面A1ABB1与C1CBB1成30的二面角，BC=2cm，则四棱锥AB1BCC1的体积是_16. “若，则互为相反数”的逆命题；在平面内，F1、F2是定点，动点M满足，则点M的轨迹是双曲线。“在
4、中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.“若则方程是椭圆”。已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5。其中真命题的序号是 .三、解答题：17. （14分）已知向量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积18. （14分）已知等差数列满足：， ，的前n项和为（1）求及；（2）令bn= （nN*），求数列的前n项和19题19.（13分） 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，平面PAD平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点（1）
5、证明：EF平面PAD；（2）证明：平面PDC平面PAD20. （14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.第21题21（15分）如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的余弦值。绥化市第九中学2020届高二新课标理科数学期末考试卷答题卡二、填空题：（每小题5分）13. _ 14. 15. _16. .三、解答题：17. （14分）已知向
6、量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积18. （14分）已知等差数列满足：， ，的前n项和为（1）求及；（2）令bn=（nN*），求数列的前n项和19.（13分） 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，平面PAD平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点19题（1）证明：EF平面PAD；（2）证明：平面PDC平面PAD20. （14分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.第21题21（15分）如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的余弦值。
