黑龙江省宾县一中2020学年高二数学上学期第三次月考试题理(1)

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1、黑龙江省宾县一中2020学年高二数学上学期第三次月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、设命题p：“任意x0，”，则非p为()A存在x0， B存在x0，C任意x0， D任意x0，3、已知椭圆1(ab0)上任意一点P到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.14某学校有男、女学生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100

2、名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法5、双曲线C：1(a0，b0)的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为()A2 B. C. D.6、已知直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为()A6 B7 C8D9使用年限x2345维修费用y23.456.67、某设备的使用年限x(单位：年)与所支付的维修费用y(单位：千元)的一组数据如下表：从散点图分析，y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程x中的1.54.由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用是()A7.2千元 B7.8千元

3、C8.1千元 D9.5千元8、下图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为()A11 B11.5 C12 D12.59、设P是椭圆1上一点，M，N分别是两圆：(x4)2y21和(x4)2y21上的点，则|PM|PN|的最小值、最大值分别为() A9,12 B8,11 C8,12 D10,1210、.如图所示，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，D是棱PB的中点，已知PABC2，AB4，CBAB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为()A B C. D.11、已知函数f(x)x2txt，xR，f(x)0，函数g(x)3x22(t1)xt，则“a，b(0,1)，

4、使得g(a)g(b)0”为真命题的概率是() A. B. C. D.12、如图，已知四棱锥P ABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO2，AB2，E，F分别是AB，AP的中点则二面角F -OE -A的余弦值为_A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13、给出以下三个命题：若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是_14、设样本数据x1，x2，x2 018的方差是4，若yi2x

5、i1(i1,2，2 018)，则y1，y2，y2 018的方差为_15、已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_16、已知正方形ABCD的边长为4，CG面ABCD，CG2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0，对于x2txt0，t24t0，0t4.由“a，b(0,1)，使得g(a)g(b)0”为真命题，则解得0t1，“a，b(0,1)，使得g(a)g(b)0”为真命题的

6、概率是.12、解析：以O为坐标原点，OB，OC，OP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，由题知，OAOB2，则A(0，2,0)，B(2,0,0)，P(0,0,2)，E(1，1,0)，F(0，1,1)，则(1，1,0)，(0，1,1)，设平面OEF的法向量为m(x，y，z)，则即令x1，可得m(1,1,1)易知平面OAE的一个法向量为n(0,0,1)，则cosm，n.由图知二面角FOEA为锐角，所以二面角FOEA的余弦值为. 答案：B13、解析：对于其原命题和逆否命题为假，但逆命题和否命题为真；对于其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对于其原命题、逆命题

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