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1、黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 1.3.1单调性与最大（小）值（1）学案 新人教A版必修4 学习目标 1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备小结：描点法的步骤为：列表描点连线.二、新课导学 学习探究增函数的定义：减函数的定义：新知：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间.反思： 图象如何表示单调增、单调减？ 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么
2、关系？ 函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .试试：如图，定义在-5,5上的f(x)，根据图象说出单调区间及单调性. 典型例题例1 根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.（1）； （2）.变式：指出、的单调性.练2. 指出下列函数的单调区间及单调性.（1）； （2）.三、总结提升 学习小结1. 增函数、减函数、单调区间的定义；2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.3. 证明函数单调性的步骤：取值作差变形 定号下结论. 知识拓展函数的增区间有、，减区间有、 . 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函数在R上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 3. 在区间上为增函数的是（ ）A BC D4. 函数的单调性是 .5. 函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 课后作业 1. 讨论的单调性并证明.2. 讨论的单调性并证明.
