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1、陕西省宁强县天津高级中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）北师大版第卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1角终边过点，则=（ ）A . B. C. D. 2定义集合，若、，则 的子集个数为（ ）A.B.C.D. 3数列的一个通项公式是 （ ） A. B. C. D. 4已知向量，若，则（ ）A BC D 5在等比数列中，则的值为（ ）A.B.C.D. 6在等差数列中，则该数列的前和（ ）A58 B88 C143 D1767函数的最小值和最大值分别为（ ）A BCD8. 设在上随
2、机地取值，则方程有实根的概率是（ ）A BC D 开始输出结束是否 9如图，该程序框图所输出的结果是（ ）A BC D10一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ） A.B.C.D. 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_ 12将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第20 行从左向右的第3 个数为 13在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 1
3、4若方向向量为的直线被单位圆截得的弦长为，则该直线的一般式方程为 15设等差数列的前项和为，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分）已知函数的最大值为2 。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的单调递增区间.17（本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（1）连续取两次都是白球的概率；（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，则连续取2次分数不小于分的概率18（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥SABCD
4、中，SA=AB=2， （1）证明：平面SAC；第18题图 （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB/平面ACE？ 并证明你的结论. 19（本小题满分12分）已知在递增的等差数列中，（1）求的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20. （本小题满分13分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：第20题图(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.21（本小题满分14分） 已知数列的前项和为，且，数列满足，点在直线上。 （1）求和的通项公式；（2）记，求数列的前项的和；（3）令，证明： 。
