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1 2 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 周末 小亮一家人去水库游玩 他在大坝上的点A 处看到一棵大树的影子刚好落在坝底 的 BE 处 点A 与大树及其影子在同一平面内 此时太阳光与地面夹角为60 在A 处测得树顶D 的仰角为30 如图所示 已知背水坡AB 的坡度 i 4 3 AB 的长为 10 米 请你帮助小亮算一算这颗大树的高度 结果精确到0 1 米 参考数据 2 1 41 3 1 73 注 坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 解答 解 如图 过点 A 作 AG BC 于 G AH DE 于 H 在 Rt AGB 中 i 4 3 AG BG 4 3 设 AG 4x BG 3x 由勾股定理得 4x 2 3x 2 102 解得 x 2 AG 8 BG 6 AGE GEH AHE 90 四边形AGEH 是矩形 AG EH AH GE 在 Rt BDE 中 DBE 60 设 BE y 则 DE BE tan EBD BE tan60 3y 在 Rt ADH 中 DAH 30 AH BG BE 6 y DH DE HE 3y 8 DH AH tan DAH 即 3 8 3 3 6 2 2 解得 y 3 4 3 3 3 3 4 3 12 3 3 12 3 1 73 17 2 米 所以这棵树约为17 2 米高
