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1 1 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 某数学兴趣小组 利用树影测量树高 如图 1 已测出树AB 的影长 AC 为 12 3米 并测出此时太阳光线与地面成30 夹角 1 求出树高AB 2 因水土流失 此时树AB 沿太阳光线方向倒下 在倾倒过程中 树影长度发生了变 化 假设太阳光线与地面夹角保持不变 求树与地面成45 角时的影长 用图 2 解 答 结果保留根号 解答 解 1 AB ACtan30 12 3 3 3 12 米 答 树高约为12 米 2 如图 2 B1N AN AB1sin45 12 2 2 6 2 米 NC1 NB1tan60 6 2 3 6 6 米 AC1 AN NC1 6 2 6 6 当树与地面成60 角时影长最大AC2 或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为 AB 的 A 相切时影长最大 AC2 2AB2 24
