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1、1 2 2020 年中考数学重难点复习 圆 解答题 1 如图 以Rt ABC 的直角边 AB 为直径的 O 交斜边 AC 于点 D 过点 D 作 O 的切线 与 BC 交于点 E 弦 DM 与 AB 垂直 垂足为H 1 求证 E 为 BC 的中点 2 若 O 的面积为12 两个三角形 AHD 和 BMH 的外接圆面积之比为3 求 DEC 的内切圆面积S1和四边形OBED 的外接圆面积S2的比 分析 1 证明 EDB EBD BDC 90 E 为直角三角形BDC 的中线 即可 求解 2 AHD 和 BMH 的外接圆面积之比为3 确定 AD BM 即 HM BH 得 BMH 30 BAC 即可求解
2、 解答 解 1 连接 BD OE AB 是直径 则 ADB 90 ADO ODB DE 是切线 ODE 90 EDB BDO EDB ADO CAB ABC 90 即 BC 是圆的切线 DBC CAB EDB EBD 而 BDC 90 E 为 BC 的中点 2 2 2 AHD 和 BMH 的外接圆面积之比为3 则两个三角形的外接圆的直径分别为AD BM AD BM 而 ADH MBH DH BH 则 DH HM HM BH BMH 30 BAC C 60 DE 是直角三角形的中线 DE CE DEC 为等边三角形 O 的面积 12 AB 2 则 AB 4 CAB 30 BD 2 BC 4 AC 8 而 OE AC 4 四边形 OBED 的外接圆面积S2 2 2 4 等边三角形 DEC 边长为 2 则其内切圆的半径为 面积为 故 DEC 的内切圆面积S1和四边形OBED 的外接圆面积S2的比为
