《重庆市万州二中2020学年高二数学上学期期中考试 文（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2020学年高二数学上学期期中考试 文（无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2020级文科数学中期测试题 本试卷分第卷和第卷两部分.共150分.第卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ B ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2. 已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是( B )A.xy10 B.xy10 C.xy10 D xy103如图所示，用符号语言可表达为（ A ）Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，A nDm，n，Am，A n4. 直线x+a2y+
2、6=0和直线(a2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是( D )A a=3 B. a=0 C .a=1 D. a=0或15下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ C ）A1个B2个C3个D4个6.以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（B）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=07已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ A ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b，a，b8. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（C） AB C D9、如图所示的几何体是
3、由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是(D)A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)10、设a、b、c分别为rABC中A、B、C对边的边长，则直线xsinAayc0与直线bxysinBsinC0的位置关系（ C ）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）11一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_48cm3_12已知水平放置的ABC的平面直观图是边长为a
4、的正三角形，那么ABC的面积为_。13过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 y=2x或x+y-3=0 14、直线，当变动时，所有直线都通过定点 。15.在三棱锥中，已知， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.(13 分) 把直线l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式， 求出直线l 的斜率和它在X轴与Y轴上的截距，并画图.321+=xy解：将原方程移项，得2y = x+6, 两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2，它在Y轴上的截距是3 ，令y=0，可得 x= -6即直线L在X轴上
5、的截距是- 6SCADB17. （13分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1) 求四棱锥S-ABCD的体积;(2) 求证：（1）解：5（2）证明：7又91218（13分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上.证明: （正确画出图形得3分） （1）连结BD, E, H分别是边AB，AD的中点，/又，/因此/且故四边形是梯形； （5分）（2）由（1）知，相交，设平面，平面同理平面，又平面平面故FE和GH的交点在直线AC上. （5分）19.(12分)
6、已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。解：设，则当时，取得最小值，即20已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图A1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。（1）求证：ACBC1；（2）求证：AC1平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。解：（1）证明：因为主视图和侧视图均为矩形，所以该三棱柱为直三棱柱1分又俯视图中A1C1=3，B1C1=4，A1B1=5A1C12+B1C12=A1B12A1C1B1=ACB=90ACBC 又ACCC1，CC1BC=CA
7、C平面BCC1B1 又BC1平面BCC1B1ACBC1 6分（2）证明：设CB1与C1B的交点为E，连结DED是AB的中点，E是BC1的中点 DEAC1 又DE平面CDB1，AC1平面CDB1AC1平面CDB1 12分21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。 图（2）高2020级文科数学中期测试题答题卡班级 学号 姓名 一. 选择题（105分50分）(请将答案填在下面的答题框内) 题号12345678910
8、答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上. 11 12 . 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(13 分) 把直线l 的方程x 2y+6= 0化成斜截式， 求出直线l 的斜率和它在X轴与Y轴上的截距，并画图.SCADB17（13分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1) 求四棱锥S-ABCD的体积;(2) 求证：18.（13分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形是梯形； （2）FE
9、和GH的交点在直线AC上19.(12分) 已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。20（12分）已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，其主视图BB1A1A和侧视图A1ACC1均为矩形，其中AA1=4。俯视图A1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中点。（1）求证：ACBC1；（2）求证：AC1平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。21、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。
