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1、重庆市2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文（无答案）满分150分，考试时间120分钟.1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在 B存在C存在 D对任意的2 是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D4. 抛物线的准线方程为（ ） A B C D5以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（ ）ABCD6若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A B C D7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（
2、 ）ABCD8一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 9如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A B平面C与是异面直线 D平面10圆上到直线的距离等于1的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D12. 过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则=（ ）A. B. C. D. 2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知直线的倾斜角为
3、，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为 14.已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时， 15.已知一个四面体的各棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 16.设为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则椭圆的离心率为 3、 解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设命题:实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知圆和圆外一点（1） 过作圆的切线，切点为，求切线方程；（2） 过作圆的割线
4、交圆于两点，若，求直线的方程.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面, 平面，.（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点,使平面？若存在, 求出的值；若不存在，说明理由.20.（本小题满分12分）设双曲线的半焦距为，直线过、两点，（1）若原点到直线的距离为，求双曲线的离心率（2）若，在双曲线上的一点满足，求三角形的面积.21.（本小题满分12分）如图，长为，宽为的矩形，以、为焦点的椭圆：恰好过两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）记，分别是曲线与轴相交的左、右顶点，若是曲线上的动点，判断是否为定值，并说明理由。22.（本小题满分10分）已知点，是抛物线上的两点，且.（1）当时，求两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2）求证：直线过定点.
