《重庆市七校联盟2020学年高二数学上学期联考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市七校联盟2020学年高二数学上学期联考试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市七校联盟2020学年高二数学上学期联考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.(原创)在复平面内，复数的共轭复数为A B. C. D. 2.(原创)若，则A B. C. D. 3.用反证法证明命题“若，则全为0（）”,假设的内容是A.至少有一个不为0 B.至少有一个为0 C.全不为0 D.中只有一个为04.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误5.(
2、原创)已知随机变量服从正态分布, ,则= A. B. C. D.6.(原创)已知函数，则的值为A B. C. D.7.观察下列各式：，则A28 B.76 C.123 D.1998.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则等于A. B. C. D. 9. (原创)小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少购买一张卡，则不同的买法共有A.6种 B.7种 C.8种 D.9种10.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射
3、击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是A. B. C. D.11.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72 B.120 C.144 D.16812.已知函数的定义域为，部分对应值如下表10451221yOO245的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题：函数是周期函数；函数在0,2是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有4个零点其中真命题的个数是 A1 B.2 C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.（原创）展开式中二项式系数最大的项的系数为 .(用数字作答）14.(原创
4、)= .15.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为 种.（用数字作答）16.给出下列命题：用反证法证明命题“设为实数，且则”时，要给出的假设是：都不是正数；若函数在处取得极大值，则；用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；数列的前项和，则是数列为等比数列的充要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)(原创)当为何实数时，复数是()实数; ()纯虚数.18.(本小题满分12分)已知函数 ()求函数的单
5、调区间; ()求函数时的最大值与最小值.19.(本小题满分12分)(原创)中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一礼盒中装有9个月饼，其中莲蓉月饼2个，伍仁月饼3个，豆沙月饼 4个，这三种月饼的外观完全相同，从中任意选取3个.()求三种月饼各取到1个的概率；()设X表示取到伍仁月饼的个数，求X的分布列与数学期望.20.(本小题满分12分)数列满足.()计算,并由此猜想通项公式;()用数学归纳法证明（）中的猜想.21.(本小题满分12分)某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为.()求该小组做了
6、5次这种实验至少有2次成功的概率;()如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望.22.(本小题满分12分)设函数已知曲线在点（1，）处的切线与直线垂直.()求的值;()求函数的极值点;()若对于任意的总存在使得成立，求实数的取值范围.重庆市七校联考高二数学理科参考答案一选择题（每题5分，共60分）123456789101112BDACBCCBBDBA二填空题（每题5分，共20分）13. 24 14. 16 15. 150 16.三解答题17. (本小题满分10分)解：()当 3分 即时，是实数； 5分
7、()当 7分 9分 时，是纯虚数. 10分18. (本小题满分12分)解：() 由可得 2分令 即得 的单调递增区间为 4分令 即得单调递减区间为,. 综上所述：的单调递增区间为，单调递减区间为，. 6分() 由()可知：在上单调递减，在上单调递增 8分又 9分 10分 11分在上的最大值为11，最小值为 12分19. (本小题满分12分)解：() 设三种月饼各取到一个的概率为, 则 5分 ()由题意可得：可能的取值为 6分 则的分布列为012310分的数学期望 12分20. (本小题满分12分)解：() 1分 2分 3分4分由此猜想. 6分() 证明当时，结论成立. 7分假设时，结论成立，即
8、 8分那么时， 10分 11分所以当时，结论成立，综上所述成立. 12分21. (本小题满分12分)解:（）记“该小组做了5次实验至少有2次成功”为事件，“只成功一次”为事件，“一次都不成功”为事件，则：故该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率为.6分（）的可能取值为2，3，4，5. 则；， 10分的分布列为：2345P 11分的数学期望：=12分22. (本小题满分12分)解：()由题可知，函数的定义域为 1分 3分因为曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，故 4分()由（I）得（）(*)(*)式有两个根当时，.此时当时，,此时 6分综上可知，当时， 当时 8分()则， 9分若总存在使得成立。即总存在使得成立即总存在使得成立即 10分是单调递增函数. 11分设 12分
