《西城学探诊高中数学 2.3.1随机变量的数字特征（二）导学案（无答案）新人教B版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西城学探诊高中数学 2.3.1随机变量的数字特征（二）导学案（无答案）新人教B版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1随机变量的数字特征（二） 学习目标1熟练掌握均值公式及性质2能利用随机变量的均值解决实际生活中的有关问题 学习过程 【任务一】双基自测1分布列为101P的期望值为 ()A0 B1C D2设E()10，则E(35)等于()A35 B40 C30 D153某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是 ()Anp(1p) BNp Cn Dp(1p)4两封信随机投入A、B、C三个空邮箱中，则A邮箱的信件数的数学期望E()_【任务二】题型与解法题型一二项分布的均值例1：一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正
2、确每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个分别求学生甲和学生乙在这次测验中成绩的均值跟踪训练1英语考试有100道选择题，每题4个选项，选对得1分，否则得0分学生甲会其中的20道，学生乙会其中的80道，不会的均随机选择求甲、乙在这次测验中得分的期望题型二超几何分布的均值例2一名博彩者，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规矩：凡是愿意摸彩者，每人交1元作为手续费，然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：摸5个球中彩发放奖品有5个白球1顶帽子(价值20元)恰有4个白球1张贺卡(价值2元)恰有3个白球纪念
3、品(价值0.5元)其他同乐一次(无任何奖品)试计算：（1）摸一次能获得20元奖品的概率； （2）按摸10 000次统计，这个人能否赚钱？如果赚钱，则净赚多少钱？跟踪训练2厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品（1） 若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验求至少有1件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E()，并求该商家拒收
4、这批产品的概率题型三综合应用问题例3根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10 000元为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3 800元方案2：建保护围墙，建设费为2 000元，但围墙只能防小洪水方案3：不采取措施试比较哪一种方案好跟踪训练3在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A，B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1 000元，答对问题B可获奖金2 000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则
5、终止答题若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A，B的概率分别为，.（1）记先回答问题A的奖金为随机变量X，则X的取值分别是多少？（2）你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由【任务三】课后作业：1某服务部门有n个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p，则该部门一天中平均需要服务的对象个数是()Anp(1p)n Bnp Cn Dnp(1p)2同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是()A20 B25 C30 D403某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12
6、%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_元4盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止求：（1）抽取次数X的分布列； （2）平均抽取多少次可取到好电池5.一个箱内有9张票，其号数分别为1,2,3，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率是 ()A B C D6.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为 7.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是( ) A B C D8.10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为 ()AC0.720.3 BC0.720.3 C D9.知函数（，为常数），且为的一个极值点 () 求的值； () 求函数的单调区间； () 若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围
