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1、福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2020学年高二数学下学期期中试题 文(命题内容：选修1-2，4-4及一轮复习：集合与常用逻辑用语考试时间：120分钟 满分：150分)班级 姓名 座号本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1复数（ ）A. B. C. D. 2下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） A B C D3.已知集
2、合AxR|03x2，BxR|0x2，则AB()A0,3B1,2 C0,3) D1,34圆的圆心的极坐标是 ( )A(1，) B(1，) C(，) D(2, )5当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是 ( )A B C D7. “xy1”是“x1或y1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件8.已知命题 R，R，给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题命题“”是假命题其中正确的是 （ ）A B C D9. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少
3、有一个不大于60”时，假设正确的是()A假设三内角都不大于60 B假设三内角都大于60C假设三内角至少有一个大于60 D假设三内角至多有两个大于6010为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，根据调查数据得到K2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（ ）（P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025，P(K26.635)0.010）A.0.025 B. 0.01 C.0.05 D.不确定11.圆的位置关系是（ ）A相切 B相离 C直线过圆心D相交但直线不过圆心12. 对于任意的两个实数对（a, b）和(c, d),规定（a
4、, b）(c, d)当且仅当ac,bd;运算“”为：，运算“”为：，设，若则( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13.设复数满足，则的实部是_.14.已知集合Ax|1x3，Bx|mxbc，且abc0，则22（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的方程为，直线与曲线交于两点.(1) 求直线的标准参数方程；(2) 求的长；(3) 以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为;求点到线段中点的距离2020学年第二学期福州三校期中联考高二数学（文科）答案一、选择题123456789101112AB
5、CCABABBCDD二、填空题13. 1 14. (，1 15. 16. 【答案】试题分析：根据题意，由于观察下列等式照此规律，等式左边的第一个数就是第几行的行数，那么共有个数相加，右边是最中间数的平方，故第个等式为.三、解答题17、解：(1)a13，a215，a363，a4255.因为a1411，a2421，a3431，a4441 4分所以归纳得an4n1. 6分(2)证明：因为an14an3，所以4. 10分18、解：，1分 2分，3分 4分所以 ，6分 8分故关于的线性回归方程 9分 由得：当时，所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是 12分19、（1）解：由题意，把变换公式代入曲
6、线y3sin得3y3sin，整理得ysin，故f(x)sin.4分所以函数f(x)的最小正周期为. 6分（2）当即时函数yf(x)取得最大值9分当即时函数yf(x)取得最小值12分20、解：（1）依题，得： 2分故椭圆的方程为： 4分（2）由（1）得故椭圆的方程为：由已知，设直线的方程为： 代入椭圆方程，得 8分设，则 9分恰好是线段AB的中点 10分解，得 即 12分21、解：命题是真命题，证明如下： 4分 9分 12分22.解：（1）依题，得：直线过点（-2, 2）且斜率k=即倾斜角 2分直线的参数方程化为标准型（为参数） 3分（2）将代入曲线方程得 5分设对应的参数分别为，则，所以 8分（3）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标， 9分点在直线上，中点对应参数为， 11分 12分
