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1、二曫一七年升学模拟大考卷(四)数数 学 试 卷考生注意:1.考试时间1 2 0分钟2.全卷共三道大题, 总分1 2 0分题 号一二三2 12 22 32 42 52 62 72 8总暋分得 分得分评卷人一、 填空题( 每题3分, 满分3 0分)1.我国2 0 1 6年就业形势总体稳定, 城镇新增就业13 1 2万人, 成为经济运行的一大亮点.其中13 1 2万人用科学记数法表示为暋暋暋暋人.2.在函数y=x+2x-3中, 自变量x的取值范围是暋暋暋暋暋暋.3.如图, 在矩形A B C D中对角线A C,B D交于点O, 请添加一个条件暋暋暋暋暋暋暋, 使矩形A B C D是正方形( 填一个即可
2、).4.有一枚质地均匀的正方体骰子, 它的六个面上分别刻有1到6的点数, 掷一次骰子, 向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是暋暋暋暋.5.已知关于x的不等式组5x+23(x-1) ,12x曑8-32x+2a有四个整 数解,则实数a的取值范围 是暋暋暋暋.6.某商品按进价提高5 0%, 然后打出“ 八折酬宾, 外送5 0元礼品暠的广告, 结果每件商品仍盈利7 0元, 则每件商品的进价是暋暋暋暋元.7.如图, 半径为3c m的曆O上, 依次有A,B,C三个点, 若四边形O A B C为菱形, 则弦A C所对的弧长为暋暋暋暋 c m.8.如图, 在曶A B C中,A B=1 0,曄B=6 0 曘,
3、 点D,E分别在A B,B C上, 且B D=B E=4, 将曶B D E沿D E所在直线折叠得到曶B 曚 D E( 点B 曚在四边形AD E C内) , 连接A B 曚, 则A B 曚的长为暋暋暋暋.第3题图暋暋暋暋第7题图暋暋暋暋第8题图)佳(暋)页8共(页1第卷试学数9.已知正方形A B C D的边长为42, 如果P是正方形内一点, 且P A=P C=25, 那么B P的长为暋暋暋暋.第1 0题图1 0.正六边形A B C D E F在平面直角坐标系内的位置如图所示,点A的坐标为(-2,0) , 点B在原点, 把正六边形A B C D E F沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转, 每次翻转6
4、0 曘, 经过20 1 7次翻转之后, 点B的坐标是暋暋暋暋.得分评卷人二、 选择题( 每题3分, 满分3 0分)暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋1 1.下列计算正确的是(暋暋暋)A.1 6=暲4B.12- 1=-2C. 20=0D. 旤 -6旤 =61 2.下列五家银行行标中, 既是中心对称图形, 又是轴对称图形的个数有(暋暋暋)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第1 3题图1 3.某几何体的三视图如图所示, 则组成该几何体的小正方体的个数是(暋暋暋)A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个1 4.某学习小组9名学生参加数学竞赛, 他们的得分情况如表:人
5、数1341分数/分8 08 59 09 5那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(暋暋暋)A. 9 0,9 0B. 9 0,8 5C. 9 0,8 7. 5D. 8 5,8 51 5.如图,A D,B C是曆O的两条互相垂直的直径, 点P从点O出发, 沿O曻C曻D曻O的路线匀速运动, 设曄A P B=y( 单位: 度) , 那么y关于点P运动的时间x( 单位: 秒)的函数图象大致是(暋暋暋)第1 5题图)佳(暋)页8共(页2第卷试学数1 6.若关于x的分式方程x-ax-1-3x=1无解, 则a的值是(暋暋暋)A. 0或1B. -2或0C. -1或2D. -2或11 7.一条排水管的截面如图
6、所示, 已知排水管的半径O A=1m, 水面宽A B=1. 2m, 某天下雨后, 水管水面上升了0. 2m, 则此时排水管水面宽为(暋暋暋)A. 1. 4mB. 1. 6mC. 1. 8mD. 2m1 8.若函数y=-2x-1与函数y=kx的图象相交于点P(-2,m) , 则下列各点不在函数y=kx的图象上的是(暋暋暋)A.(3,-2)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-1,-6)1 9.九年级(1) 班为奖励学习进步的学生, 计划花费1 2 0元购买削笔机或多色笔袋, 削笔机单价为1 0元, 多色笔袋单价为1 2元, 则购买方案有(暋暋暋)A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2 0.
7、如图, 边长为1的正方形A B C D的对角线A C,B D相交于点O,曄MPN为直角, 使点P与点O重合, 直角边P M,P N分别与O A,O B重合, 然后逆时针旋转曄MPN, 旋转角为毴(0 曘毴9 0 曘) ,P M,P N分别交A B,B C于E,F两点, 连接E F交O B于点G, 则下列结论:栙E F= 2O E;栚S四边形O E B F暶S正方形A B C D=1 暶 4;栛B E+B F= 2O A;栜在旋转过程中,当曶B E F与曶C O F的面积之和最大时,A E=34;栞O GB D=A E2+C F2.其中结论正确的个数是(暋暋暋)A. 2个B. 3个C. 4个D.
8、 5个第1 7题图暋暋暋暋暋暋第2 0题图三、 解答题( 满分6 0分)得分评卷人2 1.( 本题满分5分)先化简, 再求值:1a+1-a-2a2-1暵1a+1, 其中a= t a n4 5 曘+t a n6 0 曘 .)佳(暋)页8共(页3第卷试学数得分评卷人2 2.( 本题满分6分)如图, 正方形网格中,曶A B C为格点三角形( 即三角形的顶点都在格点上).(1)把曶A B C沿着网格线平移后, 点A平移到点A1, 在网格中作出平移后得到的曶A1B1C1;(2)把曶A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转9 0 曘, 在网格中作出旋转后得到的曶A1B2C2;(3)在(2)的条件下, 如果网格
9、中小正方形的边长为1, 求点B1经过的路径长( 结果保留毿).第2 2题图得分评卷人2 3.( 本题满分6分)如图, 抛物线y=-x2+b x+c经过A(-1,0) ,B(3,0)两点, 且与y轴交于点C, 一次函数y=m x+n的图象经过抛物线的顶点D和点B.(1)求抛物线解析式和顶点D的坐标;(2)根据图象, 写出满足-x2+b x+c曑m x+n的x的取值范围.第2 3题图)佳(暋)页8共(页4第卷试学数得分评卷人2 4.( 本题满分7分)为了促进学生多样化发展, 某校组织开展了社团活动, 分别设置了体育、 艺术、 文学及其他四类社团( 要求人人参与社团, 每人只能选择一项).为了解学生
10、参加哪种社团活动情况, 学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据, 绘制成如下两幅尚不完整的统计图, 请根据图中提供的信息, 解答下列问题:(1)此次共抽查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有15 0 0名学生, 请估计参加体育社团的学生有多少人?第2 4题图得分评卷人2 5.( 本题满分8分)五一假期, 小明骑自行车到松花江边游玩, 从家出发4 0m i n后到达江边大塔, 游玩一段时间后按原速继续前往码头, 在小明出发6 0m i n后, 爸爸驱车沿相同路线前往码头, 行驶8m i n时恰好经过江边大塔, 如图是他们离开家的
11、路程y( 单位:k m)关于小明离家时间x( 单位:m i n)的函数图象.(1)小明骑车的速度为暋暋暋暋k m/h, 点F的坐标是暋暋暋暋.(2)小明从家出发多少分钟后被爸爸追上?(3)相遇后, 爸爸载上小明和自行车同时到达码头( 中间消耗时间忽略不计) , 求小明比预计时间早几分钟到达码头?第2 5题图)佳(暋)页8共(页5第卷试学数得分评卷人2 6.( 本题满分8分)在菱形A B C D中,P为直线D A上的点,Q为直线C D上的点, 分别连接P C,P Q, 且P C=P Q.(1)若曄B=6 0 曘, 点P在线段DA上, 点Q在线段C D的延长线上, 如图栙,易证:D Q+P D=A
12、 B( 不需证明).(2)若曄B= 6 0 曘, 点P在线段DA的延长线上, 点Q在线段C D上, 如图栚; 若曄B= 1 2 0 曘,点P在线段DA上, 点Q在线段C D的延长线上, 如图栛, 猜想线段D Q,P D和A B之间有怎样的数量关系? 请直接写出对图栚、 图栛的猜想, 并对图栚给予证明.第2 6题图)佳(暋)页8共(页6第卷试学数得分评卷人2 7.( 本题满分1 0分)佳润商场销售A,B两种品牌的教学设备, 这两种教学设备的进价和售价如表所示:AB进价/ ( 万元/套)1. 51. 2售价/ ( 万元/套)1. 6 51. 4该商场计划购进两种教学设备若干套, 共需6 6万元,
13、全部销售后可获利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研, 该商场决定在原计划的基础上, 减少A种设备的购进数量, 增加B种设备的购进数量, 已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1. 5倍, 若用于购进这两种教学设备的总资金不超过6 9万元, 问A种设备购进数量至多减少多少套?(3)在(2)的条件下, 该商场所能获得的最大利润是多少万元?)佳(暋)页8共(页7第卷试学数得分评卷人2 8.( 本题满分1 0分)如图, 平行四边形A B C D在直角坐标系中,t a n 曄A B C=43,A D=6,O A的长是方程x2-x-1 2=0的一个根,
14、E是线段O D的中点.(1)求点C,D的坐标;(2)求直线A E的解析式;(3)在y轴上有一点M, 平面内是否存在一点N, 使以A,C,M,N为顶点的四边形是菱形? 若存在, 请直接写出点N的坐标; 若不存在, 请说明理由.第2 8题图)佳(暋)页8共(页8第卷试学数二曫一七年升学模拟大考卷(四)数学试卷参考答案及评分标准一、 填空题( 每题3分, 满分3 0分)1. 1. 3 1 2暳1 07暋2.x曒-2且x曎3暋3.A B=B C等暋4.13暋5. -3曑a0,曕W随a的增大而增大.曕当a=1 0时,W最大,W最大=0. 1 5暳1 0+9=1 0. 5( 万元).(1分)答: 可获得最
15、大利润为1 0. 5万元.(1分)2 8.( 本题满分1 0分)解: (1)解方程x2-x-1 2=0, 得x1=4,x2=-3( 舍).曕O A=4, 点A的坐标为(0,4).(1分)曔A D=6,曕点D的坐标为(6,4).(1分)在R t 曶A O B中,t a n 曄A B C=O AO B=43,曕O B=3.曔B C=A D=6,曕O C=3.曕点C的坐标为(3,0).(1分)(2)曔E为O D中点,曕点E的坐标为(3,2).(1分)设直线A E的解析式为y=k x+b.把点A(0,4) ,E(3,2)代入, 得b=4,3k+b=2.(1分)解得k=-23,b=4.曕直线A E的解析式为y=-23x+4.(1分)(3)存在.N1(-3,0) ,N2(3,5) ,N3(3,-5) ,N43,2 58.(4分)佳(暋)页3共(页3第案答学数
