《甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临夏中学2020学年第一学期期末考试卷答案文科数学一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 设，则“”是的（ ）A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】集合是的真子集，由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.本题选择B选项.2. 命题的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题的否定是“”.本题选择C选项.3. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】抛物线的标准方程为，表示焦点位于轴正半
2、轴的抛物线，故其焦点坐标是本题选择D选项.点睛：求抛物线的焦点坐标时，首先要把抛物线方程化为标准方程，抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，等于焦点到抛物线顶点的距离牢记它对解题非常有益4. 曲线在点(1，1)处的切线的斜率为( )A. 2 B. 1 C. D. 1【答案】B【解析】因为点(1，1)在曲线上，所以曲线在点(1，1)处的切线的斜率就等于在x1处的导数，即切线的斜率为1.本题选择B选项.5. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A. (1,4) B. (0,3) C. (2，) D. (，2)【答案】C【解析】f(x)ex(x3)exex(x2)，由f
3、(x)0，得x2.故函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是(2，) .本题选择C选项.6. 设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是()A. 4k5 B. 3k3 D. 3k4【答案】A【解析】方程表示的椭圆焦点在x轴上，则：，求解不等式组可得：4k5.故k的取值范围是4k5 .本题选择A选项.7. 已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由导函数图象可知是的极小值点，是的极大值点，选D。8. 直线是曲线的一条切线，则实数b的值为()A. 2 B. ln 21 C. ln 21 D. ln 2【答案】
4、C【解析】由函数的解析式可得：，令可得：，切点为(2，ln 2)将其代入直线得bln 21.本题选择C选项.9. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为，故，所以本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)10. 如图
5、,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则BCF与ACF的面积之比是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】如图所示，做轴于点，轴于点，设点到直线的距离为，由题意可得：=.本题选择A选项.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11. 抛物线在点处的切线方程为_ 【答案】4xy2=0【解析】由题意可得：，则所求切线的斜率为：，则切线方程为：，整理为一般式即：4xy2=0.12. 设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则= _【答案】【解析】由极限的运算法则结合导函数的定义可得：
6、=f(1)=.13. 若满足，则_【答案】-2【解析】则，据此可得：.14. 已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值_【答案】40【解析】将x=12代入x2=4y,得y=360)，利用待定系数法可得抛物线方程为y212x.试题解析：(1)很明显抛物线开口向右，设所求抛物线为y22px(p0)，代入点(3,6)，得p6.抛物线方程为y212x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直线l的方程得k1.l的方程为yx3，联立方程消去y得x218x90.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x218.AB过焦点F，|AB|x1x
7、2624.17. 已知函数在处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值.【答案】(1)；(2)-4.【解析】（1）因故由于在点处取得极值故有即，化简得解得（2）由（1）知，令，得当时，故在上为增函数；当时，故在上为减函数当时，故在上为增函数。由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为【考点定位】本题主要考查函数的导数与极值，最值之间的关系，属于导数的应用（1）先对函数进行求导，根据=0，求出a，b的值（1）根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a，b的值，再令导数等于0，求出极值点，判断极值点左右两侧导
8、数的正负，当左正右负时有极大值，当左负右正时有极小值再代入原函数求出极大值和极小值（2）列表比较函数的极值与端点函数值的大小，端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值，端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值18. 已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由题意利用待定系数法可得，则椭圆的方程为；试题解析：（1），设，又椭圆上的动点E与距离的最小值为，即，椭圆的方程为；（2）很明显点P在椭圆内部，设，的中点为，代入上式得的方程为 即为点睛：中点弦问题，可以利用“点差法”求解，但不要忘记验证0或说明中点在曲线内部.
