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1、班级 姓名 学号 考号 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 泰顺七中泰顺七中 2011 年初中毕业生学业考试模拟检测试卷年初中毕业生学业考试模拟检测试卷 数数 学学 2011 3 卷卷 一 选择题 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错选 均不给 分 1 按 100 分制 60 分及格来算 满分是 150 分的及格分是 A 60 分 B 72 分 C 90 分 D 105 分 2 地球的表面积约为 5 1 亿 其中陆地面积约为地球表面积的 0 29 则地球上陆地面积约为 2 km A B C D 72 1 5 10 km 2
2、8 105 1km 29 1015 0km 92 1 5 10 km 3 下列各点在反比例函数的图象上的是 2 y x A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 4 下列图形中 周长不是 32 的图形是 5 在下列运算中 计算正确的是 A B C D 235 aaa 428 aaa 5 3 2 aa 6 3 2 abab 6 两圆的半径分别为 7cm 和 8cm 圆心距为 1cm 则两圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 7 一张圆桌旁有四个座位 A 先坐下 如图 B 选择其它三个座位中的一个 坐下 则 A 与 B 相邻的概率是 A B C D 1 2 1 3 2 3
3、4 9 8 我们从不同的方向观察同一物体时 可能看到不同的图形 如右图 图 是由若干个小正方体所搭成的几何体 图 是从图 的上面俯视这个几何体所看到的图形 那么从图 的左面看这个几何体所看到的图形是 9 将二次函数的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函数表达式是 2 xy A B C D 2 1 2 xy2 1 2 xy2 1 2 xy2 1 2 xy 10 将正数1 2 3 4按如图排列 从2009到2011的箭头依次为 A A 圆圆圆圆桌桌桌桌 A B C D 从左面看 从正面看 从上面看 1 23 4 5 67 8 9 1011 12 A B C D 卷卷 二
4、 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 因式分解 x2 4 12 二次函数的对称轴为直线 xxy2 2 1 2 13 方程的解是 02 2 xx 14 如图 AB 是 O 的弦 AB 8cm O 的半径 5 cm 半径 OC AB 于点 D 则 OD 的长是 cm 15 如图 平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 已知 DEF 的面积为 S 则 DCF 的面积为 16 有一个运算程序 可以使 a b n n为常数 时 得 a 1 b n 1 a b 1 n 2 那么 2 a 用的代数式表示 2 bn 三 解答题 三 解答题 本题有 8 小题 第 17
5、 19 题每题 10 分 第 20 题 9 分第 21 22 题 8 分 第 23 题每题 10 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 1 本小题 5 分 计算 301 1 2 tan45 21 4 o 2 本小题 5 分 解不等式组 52 24 2 33 xx x A D B O C 第 14 题图 F E B A C D 第 15 题图 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 18 本题 8 分 如图 1 2 B D AB DE 5 BC 4 1 求证 ABC ADE 2 求 AD 的长 19 本题 9 分 某中学九年级有 100 名学生参加了数学竞赛 已知竞赛成绩都是整数 试题
6、满分为 150 分 参赛学生的成绩统计情况如下图 请根据以上信息完成下列问题 1 将该统计图补充完整 2 竞赛成绩的中位数落在上表中的 分数段内 3 若 80 分以上 含 80 分 的考生均可获得不同等级的奖励 该校参加竞赛的学生获奖率为 20 本题 9 分 请你在下面 3 个网格 两相邻格点的距离均为 1 个单位长度 内 分别设计 1 个图案 要 求 在图 1 中所设计的图案是面积等于的轴对称图形 在图 2 中所设计的图案是3面积等于 2的中3 心对称图形 在图 3 中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形 并且面积等 于 3 将你设计3 12 E D A B C 第 18 题图 0 0
7、 1 12 2 2 25 5 3 30 0 8 8 5 5 0 0 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2 20 0 2 25 5 3 30 0 3 35 5 0 1920 3940 5960 7980 99100 119 120 139 140 150 某中学九年级部分学生数学竞赛成绩的条形统计图 分数 分 人数 人 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 的图案用铅笔涂黑 21 本题 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 9 BOC 50 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 求劣弧 AC 的长 结果精确到 0 1 22 本题 10 分 有两个黑布袋 布袋中有两
8、个完全相同的小球 分别标有数字 1 和 2 布袋中有三个完全相AB AB 同的小球 分别标有数字 和 小明从布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为 再从布袋中随机取1 2 2AxB 出一个小球 记录其标有的数字为 这样就确定点的一个坐标为 yQ xy 1 用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标 Q 2 求点落在直线上的概率 Q3yx 23 本题 10 分 已知甲乙两种食物中维生素 A 和 B 的含量及甲乙食物的成本如下表 甲乙 维生素 A 单位 千克 300500 维生素 B 单位 千克 700100 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 成本 元 千克 54 现将两种食物混合成 1
9、00 千克的混合食品 设混合食品中甲 乙食物含量分别为x 千克 和y 千克 如果混合食品 中要求维生素 A 不低于 40000 单位 B 不低于 28000 单位 1 求x的取值范围 2 当甲 乙各取多少千克时 符合题意的混合食品成本最低 并求该最低成本价 24 满分 14 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 4 cm A 60 BD AD 一动点 P 从 A 出发 以 每秒 1 cm 的速度沿 A B C 的路线匀速运动 过点 P 作直线 PM 使 PM AD 1 当点 P 运动 2 秒时 设直线 PM 与 AD 相交于点 E 求 APE 的面积 2 当点 P 运动 2 秒时 另一动
10、点 Q 也从 A 出发沿 A B C 的路线运动 且在 AB 上以每秒 1 cm 的速度 匀速运动 在 BC 上以每秒 2 cm 的速度匀速运动 过 Q 作直线 QN 使 QN PM 设点Q 运动的时间为 t 秒 0 t 10 直线 PM 与 QN 截平行四边形 ABCD 所得图形的面积为 S cm2 求 S 关于 t 的函数关系式 求 S 的最大值 第 24 题 P M Q N E 数学试卷参考答案和评分标准 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 题号12345678910 答案CBBBACCBAC 评分标准选对一题给 4 分 不选 多选 错选均不给分 二 填空
11、题填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 12 13 2 2 xx2 x2 0 21 xx 14 3 15 2S 16 6 n 三 解答题三 解答题 本题有 8 题 共 80 分 17 本题 10 分 1 解 原式 4 分 4118 1 分 4 2 解 由 得 2 分 3 x 由 得 2 分 1 x 1 分 31 x 18 本题 8 分 1 2 分 21 DAEBAC 1 分 DB ABC ADE 1 分 2 ABC ADE 2 分 BC DE AB AD AB DE 5 BC 4 1 分 AD 1 分 4 25 19 本题 9 分 1 略 3 分 2 60 89 分数段
12、内 3 分 12 E D A B C 3 3 分 33 20 本题 9 分 略 21 本题 10 分 1 OE AC OE 为直径的一部分 AE EC 2 分 又 AO BO 2 分 5 4 2 1 BCOE 2 COB 50 AOC 130 1 分 AO CO OE AC AOE AOC 65 2 分 2 1 65cos OA OE AO 1 分 6479 10 65cos 5 4 2 分 2 24 180 6479 10130 22 本题 10 分 1 树状图如下 所以 Q 点的所有可能是 Q 1 1 Q 1 2 Q 1 2 Q 2 1 Q 2 2 Q 2 2 5 分 2 只有 Q 1 2
13、 Q 2 1 在直线上3 xy 5 分 3 1 6 2 P 23 本题 10 分 解 1 根据题意得 3 分 28000100700 40000500300 100 yx yx yx 解得 2 分 5030 x 2 设混合食品的成本为 W 则 2 分 40045 xyxw 随的增大而增大 当时 则 2 分 Wx30 x70 y430 最小 w 这时最低成本价为 元 千克 1 分 3 4 100 430 2 1 2 2 A 袋B 袋 1 1 2 2 A 袋B 袋 答 当时 则元时 这时最低成本价为 元 千克 30 x70 y430 最小 w3 4 24 解 1 当点 P 运动 2 秒时 AP 2
14、 cm 由 A 60 知 AE 1 PE 3 S APE 4 分 2 3 2 当 0 t 6 时 点 P 与点 Q 都在 AB 上运动 设 PM 与 AD 交于点 G QN 与 AD 交于点 F 则 AQ t AF QF AP t 2 AG 1 PG 2 t t 2 3 2 t t 2 3 3 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S 2 分 2 3 2 3 t 当 6 t 8 时 点 P 在 BC 上运动 点 Q 仍在 AB 上运动 设 PM 与 DC 交于点 G QN 与 AD 交于点 F 则 AQ t AF DF 4 QF BP t 6 CP 10 t PG 2 t 2 t t
15、2 3 3 10 t 而 BD 故此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S 34334310 8 35 2 tt 2 分 当 8 t 10 时 点 P 和点 Q 都在 BC 上运动 设 PM 与 DC 交于点 G QN 与 DC 交于点 F 则 CQ 20 2t QF 20 2t CP 10 t PG 33 10 t 此时两平行线截平行四边形 ABCD 的面积为 S 3150330 2 33 2 tt 2 分 故 S 关于 t 的函数关系式为 2 2 33 06 22 5 3 10 334 3 68 8 3 3 30 3150 3 810 2 tt Sttt ttt 当 0 t 6 时 S 的最大值为 1 分 2 37 当 6 t 8 时 S 的最大值为 1 分36 当 8 t 10 时 S 的最大值为 1 分36 所以当 t 8 时 S 有最大值为 1 分36
