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1、方法技巧(一)几何中与角平分线有关的计算与证明乡F勺nb【方法归纳】与角平分线有关的基本图形与基本辅助线:(1)角平分线“加“平行线子构成等腰三角形;(2)角平分线“加“垂线二构成等腰三角形;(3)过角平分线上的点向角两边作垂线.构成轴对称;(4以角平分线为轴翻折.构成轴对称.二箩不v勺nb【跟踪训练】1.如图,在人4BC中,4B一AC,BD是角平分线、DE/V/AB,若BE二5cm,CE二3Scm.则人CDE的周长是()A.15cmB.13cmC.11cmD.9cm近D5一C第1题图第2题图2.如图,四边形4BCD是矩形,4B:4D二4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点王处,连接DE,则
2、DE:AC一().)鸟DA.173DB.3:8C.8:27D.7:2513.(2017,无锡)如图,已知A4B/CD,AO.CO分别平分人BAC和人ACD,OELAC于点,且OE一2则4B与CD之闰的距离为()A.2D4C.6D.8从万及下D万C己乃Q第3题图第4题图4.如图,在丿ABC中.BF平分丿4BC,AF_LBF于点F,D为AB的中点,连接DF并延长交AC于点万.若DF一5,BC一16,则线段EF的长为()尸.4B3C.2D1一,w妙7nb5.(1)如图,在RtAABC中,人C一90“,人B一45“.4AD是人4BC的角平分线,过点D作DEL4B于点,求4C、CD、AB三条线段之间的数量关系.(2)如图),若将(1)中条件*在RtAABC中,人C二90“,一B一45“改为“在人ABC中,人C一2人B“请问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的猜想.6.已知人MAN二120“,4C平分人MAN,点B、D分别在ANAM上.(1)如图1,若丿A4BC一丿A4DC二90“段4D、4A4B,AC之间的数量关系.月川亡!=(2)如图2.若丿A4BC十丿ADC三180“.则(1)中的结论是否仍然成立?若成立.给出证明;若不成立,请说明理由.
