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1、第 1 页 共 7 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 圆圆 章节复习题章节复习题 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列语句中 不正确的个数是 弦是直径弦是直径 半圆是弧半圆是弧 长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧 经过圆内一点可以作无数条直径经过圆内一点可以作无数条直径 A 1B 2C 3D 4 2 2 如图 若 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 55 则 BCD 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 75 第第 2 2 题图题图第第 4 4 题图题图第第 5 5 题图题图 3 3 如图 A B C
2、 D 在同一个圆上 四边形 ABCD 的两条对角线把四个内角分成 8 个角中 相等角共有 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 4 4 如图所示 弦 CD 垂直于 O 的直径 AB 垂足为 E 且 CD 22 BD 3 则 AB 的长为 A 2B 3C 4D 5 5 5 如图 已知 AB 是 O 的直径 C D 是弧 BE 上的三等分点 AOE 60 则 COE 是 A 40 B 60 C 80 D 120 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图第第 7 7 题图题图 6 6 如图 CD 切 O 于 B CO 的延长线交 O 于 A 若 C 36 则 ABD 的度数是 A 72 B
3、63 C 54 D 36 7 7 如图 O 过点 B C 圆心 O 在等腰直角 ABC 的内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 半径为 A 10B 32C 13D 23 第 2 页 共 7 页 8 8 如图 P 是圆 O 外的一点 PA PB 与圆 O 分别相切于点 A B C 是劣弧 AB 上任一点 过点 C 的切线分别交 PA PB 于点 D E 若 P 38 则 DOE A 38 B 52 C 70 D 71 第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图 9 9 如图 圆心在 y 轴的负半轴上 半径为 5 的 B 与 y 轴的正半轴交于点 A 0 1 过
4、点 P 0 7 的直线 l 与 B 相交于 C D 两点 则弦 CD 长的所有可能的整数值有 个 A 1B 2C 3D 4 1010 如图 ABC 内接于 O 其外角平分线 AD 交 O 于 DM AC 于 M 下列结论 DB DCDB DC AC AB 2AMAC AB 2AM AC AB 2CMAC AB 2CM CDBABD SS 2 其中正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 1111 如图 在 ABC 中 CA CB ACB 90 AB 2 点 D 为 AB 的中点 以点 D 为圆心作圆心角为 90 的扇形 DEF 点 C 恰在弧 EF 上 则图中阴影部分的面积为 A 2 1 2
5、 B 4 1 C 2 1 4 D 2 1 4 1212 世界文化遗产 华安二宜楼 是一座圆形的土楼 如图 小王从南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点 O 处 停留拍照后 从点 O 沿 OB 也匀速走到点 B 紧接着沿弧 BCA 回到南门 下面可以近似地刻画小王与土楼中 心 O 的距离 s 随时间 t 变化的图象是 A B C D 第 3 页 共 7 页 二二 填空题填空题 1313 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 0 AC 3 BC 4 以点 A 为圆心 AC 长为半径画弧 交 AB 于点 D 则 BD 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图
6、 1414 如图 在半径为 13 的 O 中 OC 垂直弦 AB 于点 D 交 O 于点 C AB 24 则 CD 的长是 1515 如图 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 4 2 点 A 的坐标为 1 0 以点 P 为圆心 AP 长为半径 作弧 与 x 轴交于点 B 则点 B 的坐标为 1616 如图 PA PB 分别切 O 于点 A B 点 C 在 O 上 且 ACB 50 则 P 第第 1616 题图题图第第 1717 题图题图第第 1818 题图题图 1717 如图 AC BC AC BC 4 以 BC 为直径作半圆 圆心为 O 以点 C 为圆心 BC 为半径作弧 AB 过点 O
7、作 AC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 1818 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以 BC 为直径的半圆交 AB 于 D P 是弧 CD 上的一个动点 连接 AP 则 AP 的最小值是 1919 如图 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格点上 用一个圆面去覆盖 ABC 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 第第 1919 题图题图第第 2020 题图题图 2020 如图 O 的半径是 5 ABC 是 O 的内接三角形 过圆心 O 分别作 AB BC AC 的垂线 垂足为 E F G 连接 EF 若 OG 2
8、 则 EF 为 第 4 页 共 7 页 三三 简答题简答题 2121 本市新建的滴水湖是圆形人工湖 为测量该湖的半径 小杰和小丽沿湖边选取 A B C 三根木柱 使得 A B 之间的距离与 A C 之间的距离相等 并测得 BC 长为 120 米 A 到 BC 的距离为 4 米 如图所示 请你帮他们求 出滴水湖的半径 2222 如图 点 A 是一个半径为 300m 的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有 B C 两个村庄 现要在 B C 两村 庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通 现测得 ABC 45 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林 公园 并通过计算进行说明 2323 如图
9、 在 ABC 中 AB AC ABC 30 点 O 在边 BC 上 O 经过点 A B 且与 BC 相交于点 D 1 求证 CA 是 O 的切线 2 若 AB 2 请直接写出阴影部分的面积 第 5 页 共 7 页 2424 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 垂直于经过点 C 的直线 DE 垂足为点 D AC 平分 DAB 1 求证 直线 DE 是 O 的切线 2 连接 BC 猜想 ECB 与 CAB 的数量关系 并证明你的猜想 2525 已知 AB BC CD 分别与 O 相切于 E F G 三点 且 AB CD 连接 OB OC 1 如图 求 BOC 的度数 2 如
10、图 延长 CO 交 O 于点 M 过点 M 做 MN OB 交 CD 于点 N 当 OB 6 OC 8 时 求 O 的半径及 MN 的长 第 6 页 共 7 页 2626 已知 BC 是 O 的直径 点 A 在 O 上 AD BC 垂足为 D BE 交 AD AC 于点 F G 1 如图 判断 FAG 的形状 并说明理由 2 如图 若点 E 和点 A 在 BC 的两侧 BE AC 的延长线交于点 G AD 的延长线交 BE 于点 F 其余条件不变 1 中的结论还成立吗 请说明理由 3 在 2 的条件下 若 BG 10 BD DF 1 求 AB 的长 第 7 页 共 7 页 参考答案 1 C2
11、A3 C4 B5 C6 B7 C8 D9 C10 B11 D12 C 13 214 815 7 0 16 80 17 3218 119 520 21 21 解 设圆心为点 O 连结 OB OA OA 交线段 BC 于点 D 弧 且 由题意 设米 在中 即 答 滴水湖的半径为 452 米 22 过 A 作 AD BC 交 BC 于 D 求得 AD 500 3 1 300 所以此公路不会穿过该森林公园 23 1 连接 OA AB AC ABC 30 C ABC 30 BAC 120 OA OB OAB ABC 30 OAC BAC OAB 90 即 OA CA 又 点 A 在 O 上 CA 是 O
12、 的切线 2 24 解答 1 证明 连接 OC 如图 1 所示 OA OC BAC ACO AC 平分 DAB DAC BAC ACO DAC AD OC AD DE OC DE 直线 DE 是 O 的切线 2 解 如图 2 所示 ECB CAB 理由如下 AB 是 O 的直径 ACB 90 CAB B 90 OC DE ECB BCO 90 OC OB B BCO ECB CAB 25 1 BOC 90 2 r 4 8 MN 9 6 解析 1 AB CD ABC DCB 180 分别与 相切于 三点 90 180 180 90 90 2 连接 切 于点 由 1 知 90 由 1 知 90 90 90 分别切 于点 即
