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1、第 1 页 共 9 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 周测练习题周测练习题 12 2 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 已知 2x 3y 4z 则 x y z 是 A 2 3 4B 4 3 2C 7 6 5D 6 4 3 2 2 下列关于位似图形的表述 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 位似图形一定有位似中心 位似图形一定有位似中心 如果两个图形是相似图形如果两个图形是相似图形 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点
2、那么这两个图形是位似图形那么这两个图形是位似图形 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 其中正确命题的序号是 A B C D 3 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 CA 为半径的圆与 AB 交于点 D 则 AD 的长为 A B C D 第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图第第 6 6 题图题图 4 4 如图 正方形 ABCD 的两边 BC AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴 y 轴的正半轴上 正方形 A B C D 与正 方形 ABCD 是以 AC 的中点 O 为中心的位似图
3、形 已知 AC 3 若点 A 的坐标为 1 2 则正方形 A B C D 与正方形 ABCD 的相似比是 A B C D 5 5 二次函数 y ax 2 bx c 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是 A a 0 0B a 0 0C a0D a 0 0 6 6 如图所示 弦 CD 垂直于 O 的直径 AB 垂足为 E 且 CD BD 则 AB 的长为 A 2B 3C 4D 5 第 2 页 共 9 页 7 7 如图所示 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 F 是 CD 上的一点 AE EF 下列结论 BAE 30 CE 2 AB CF CF FD ABE AEF 其中正确的有 A 1
4、个B 2 个C 3 个D 4 个 第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图 8 8 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2 连接 AC 以点 C 为圆心 AC 长为半径画弧 点 E 在 BC 的延长线上 则阴 影部分的面积为 A 6 4B 6 8C 8 4D 8 8 9 9 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过 P 点作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满 足这样条件的直线共有 A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条 1010 如图 半径为 2cm 圆心角为 90 的扇形 OAB 中 分别以 OA OB 为直径作半圆 则
5、图中阴影部分的面积为 A 1 cm 2 B 1 cm 2 C 1cm 2 D cm 2 1111 已知抛物线 y a x 1 x 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 则能使 ABC 为等腰三角形的 a 的值 有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 1212 已知二次函数与 x 轴交于 A B 两点 则线段 AB 的最小值为 A B 2C D 无法确定 第 3 页 共 9 页 二二 填空题填空题 1313 如图 ABC 中 DE FG BC AD DF FB 1 2 3 若 EG 4 则 AC 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图 1414
6、如图 一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合 点 D 对应的刻度是 58 则 ACD 的度数为 1515 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB BC 点 M N 分别在边 AD BC 上 沿直线 MN 将四边形 DMNC 翻折 点 C 恰好与点 A 重合 如果此时在原图中 CDM 与 MNC 的面积比是 1 3 那么的值等于 1616 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段扫过的区域 阴影部分 的面积为 第第 1616 题图题图第第 1717 题图
7、题图第第 1818 题图题图 1717 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 AF DE 于点 O 则 1818 如图 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 0 4 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 M 是 直线 AB 上的一个动点 则 PM 长的最小值为 1919 如图 扇形 OAB 的半径 OA 2 圆心角 AOB 120 点 C 是弧 AB 上的动点 连结 AC 和 BC 记弦 AC CB 与弧 AC 弧 CB 围成的阴影部分的面积为 S 则 S 的最小值为 第第 1919 题图题图第第 2020 题图题图 2020 如图所示 已知二次函数 y ax
8、 2 bx c 的图象经过 1 0 和 0 1 两点 则化简代数式 第 4 页 共 9 页 2121 如图 直线 l 经过 O 的圆心 O 且与 O 交于 A B 两点 点 C 在 O 上 且 AOC 30 点 P 是直线 l 上的 一个动点 与圆心 O 不重合 直线 CP 与 O 相交于另一点 Q 如果 QP QO 则 OCP 2222 对于每个非零自然数 n 抛物线与 x 轴交于 An Bn两点 以表示这两点间的 距离 则的值是 三三 简答题简答题 2323 第十五届中国 西博会 将于 2014 年 10 月底在成都召开 现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作 其中 男生 8 人 女生
9、 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由谁参加 游戏规则如下 将 四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公平吗 并说明理由 2424 如图所示 正方形网格中 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上 1 把沿方向平移后 点移到点 在网格中画出平移后得到的 2 把绕点按逆时针方向旋转 在网格中画出旋转后的 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点经过 1 2 变换的路径总长 第 5 页
10、 共 9 页 2525 如图 路灯 P 点 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯的底部 O 点 20 米的 A 点 沿 OA 所在的直线 行走 14 米到 B 点时 身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米 2626 如图 已知 Rt中 ACB 90 P 是边 AB 上一点 AD CP BE CP 垂足分别为 D E 已知 AB BC BE 5 求 DE 的长 27 如图 AB CD 为 O 的直径 弦 AE CD 连接 BE 交 CD 于点 F 过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P 使 PED C 1 求证 PE 是 O 的切线 2 求证 ED 平分 BEP
11、 3 若 O 的半径为 5 CF 2EF 求 PD 的长 第 6 页 共 9 页 2828 如图 先把一矩形 ABCD 纸片上下对折 设折痕为 MN 如图 再把点 B 叠在折痕线 MN 上 得到 Rt ABE 过 B 点作 PQ MN 分别交 EC AD 于点 P Q 1 求证 PBE QAB 2 在图 中 如果沿直线 EB 再次折叠纸片 点 A 能否叠在直线 EC 上 请说明理由 3 在 2 的条件下 若 AB 3 求 AE 的长度 2929 正方形 ABCD 中 E 是 CD 边上一点 1 将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 使 AD AB 重合 得到 ABF 如图 1 所示 观察可知
12、 与 DE 相等的线 段是 AFB 2 如图 2 正方形 ABCD 中 P Q 分别是 BC CD 边上的点 且 PAQ 45 试通过旋转的方式说明 DQ BP PQ 3 在 2 题中 连接 BD 分别交 AP AQ 于 M N 你还能用旋转的思想说明 BM 2 DN2 MN2 第 7 页 共 9 页 3030 如图所示 已知抛物线经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 BC 上的点 不与 B C 重合 过 M 做 MN y 轴交抛物线于 N 若点 M 的横坐标为 m 请用 m 的 代数式表示 MN 的长 3 在 2 的条件下 连接 NB N
13、C 是否存在 m 使 BNC 的面积最大 若存在 求 m 的值 若不存在 说明 理由 第 8 页 共 9 页 参考答案 1 D2 A3 C4 B5 D6 B7 B8 A9 C10 A11 C12 C 13 1214 61 15 16 12 17 18 19 20 21 40 或 100 或 20 23 1 20 人中有 12 人是女生 P 女生 2 解法一 枚举法 任取 2 张 所有可能的结果 23 24 25 34 35 45 共 6 种 其中和为偶数的结果有 24 和 35 2 种 P 甲参加 P 乙参加 游戏不公平 解法三 树状图法 画树状图如下 P 甲参加 P 乙参加 游戏不公平 24
14、 1 画图正确 2 画图正确 3 弧的长 点所走的路径总长 25 解答 解 MAC MOP 90 AMC OMP MAC MOP 即 解得 MA 5 米 同理 由 NBD NOP 可求得 NB 1 5 米 小明的身影变短了 5 1 5 3 5 米 26 解 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 在 Rt BCE 中 E 90 ACD BCE 90 CBE BCE 90 ACD CBE Rt ACD Rt CBE 即 27 解答 1 证明 如图 连接 OE CD 是圆 O 的直径 CED 90 OC OE 1 2 又 PED C 即 PED 1 PED 2 PED OED 2 OED 9
15、0 即 OEP 90 OE EP 又 点 E 在圆上 PE 是 O 的切线 2 证明 AB CD 为 O 的直径 AEB CED 90 3 4 同角的余角相等 又 PED 1 PED 4 即 ED 平分 BEP 3 解 设 EF x 则 CF 2x O 的半径为 5 OF 2x 5 在 RT OEF 中 OE 2 OF2 EF2 即 52 x2 2x 5 2 解得 x 4 EF 4 BE 2EF 8 CF 2EF 8 DF CD CF 10 8 2 AB 为 O 的直径 AEB 90 AB 10 BE 8 AE 6 BEP A EFP AEB 90 AEB EFP 即 PF PD PF DF
16、2 第 9 页 共 9 页 28 解答 1 证明 PQ MN BN EC AD BPE AQB PBN NBQ 90 PBE BEP 90 又 PBE ABQ 180 ABE 180 90 90 BEP ABQ 在 PBE QAB 中 PBE QAB 2 点 A 能叠在直线 EC 上 理由 PBE QAB 由折叠可知 QB PB 即 又 ABE BPE 90 PBE BAE AEB PEB 沿直线 EB 再次折叠纸片 点 A 能叠在直线 EC 上 3 解 由 2 可知 AEB PEB 而由折叠过程知 2 AEB PEB 180 AEB PEB 60 在 Rt ABE 中 sin AEB AE 29 解 1 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 使 AD AB 重合 得到 ABF DE BF AFB AED 故答案为 BF AED 2 将 ADQ 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 则 AD 与 AB 重合 得到 ABE 如图 2 则 D ABE 90 即点 E B P 共线 EAQ BAD 90 AE AQ BE DQ PAQ 45 PAE 45 PAQ PAE 在 APE 和 APQ 中
