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1、第 1 页 共 6 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 八年级数学八年级数学 整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解 章节测试题章节测试题 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列各式计算正确的是 A x 4 x4 2x8 B x 2y 3 x6y C x 2 3 x5 D x 3 x 5 x8 2 2 若 x 1 x 3 x 2 mx n 那么 m n 的值分别是 A m 1 n 3B m 4 n 5C m 2 n 3D m 2 n 3 3 3 已知 a 0 若 3a n a3的值大于零 则 n 的值只能是 A n 为奇数B n 为偶数C n 为正整
2、数D n 为整数 4 4 下列计算 能用平方差公式的为 A a 2b a 2b B a 2b a 2b C 2b a a 2b D 2b a a 2b 5 5 如图 两个正方形的边长分别为 a 和 b 如果 a b 10 ab 20 那么阴影部分的面积是 A 10B 20C 30D 40 6 6 把多项式 ax 2 ax 2a 分解因式 下列结果正确的是 A a x 2 x 1 B a x 2 x 1 C a x 1 2 D ax 2 ax 1 7 7 已知 1820 52 N 则 N 是 位正整数 A 10B 18C 19D 20 8 8 x2 px 8 x2 3x q 乘积中不含 x2 项
3、和 x3 项 则 p q 的值 A p 0 q 0B p 3 q 1C p 3 q 9D p 3 q 1 9 9 若 a 2 m 3 a 4 是一个完全平方式 则 m 的值应是 A 1 或 5B 1C 7 或 1D 1 1010 请你计算 1 x 1 x 1 x 1 x x 2 猜想 1 x 1 x x2 xn 的结果是 A 1 x n 1 B 1 x n 1 C 1 x n D 1 x n 第 2 页 共 6 页 1111 不论 x y 为什么实数 代数式 x 2 y2 2x 4y 7 的值 A 总不小于 2B 总不小于 7C 可为任何实数D 可能为负数 1212 如果 a b c 满足 a
4、 2 2b2 2c2 2ab 2bc 6c 9 0 则 abc 等于 A 9B 27C 54D 81 二二 填空题填空题 1313 一个长方体的长为 2 10 3cm 宽为 1 5 102cm 高为 1 2 102cm 则它的体积为 1414 已知57 37 nm 则 nm 2 7 1515 如果 x 4y 3 0 那么 2 x 16y 1616 如果多项式 2x2 3x 1 能分解因式 其结果是 2x 1 x 1 则 k 1717 若是完全平方式 则的值为 1818 将多项式 x 2 4 加上一个整式 使它成为完全平方式 试写出满足上述条件的所有整式 1919 任写一个形如 x 2 px q
5、 形的二次三项式 要求 p 0 q 0 并将所写的二次三项式分解因式 2020 若 a 2015 2 2017 a 2 2 则 2017 a a 2015 三三 计算题计算题 21 21 计算下列多项式 计算下列多项式 1 1 2 4 32 2 baaba 2 2 6 2 2 12 2 xxx 3 3 32 32 nmnm 22 22 对下列多项式进行因式分解 对下列多项式进行因式分解 1 1 22 4ba 2 2 22 363ayaxyax 3 3 22 ababbababa 第 3 页 共 6 页 四四 简答题简答题 23 23 给出三个多项式 12 2 1 2 xx 14 2 1 2 x
6、x xx2 2 1 2 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算 并把结 果因式分解 24 24 如图 某市有一块长为 3a b 米 宽为 2a b 米的长方形地块 规划部门计划将阴影部分进行绿化 中 间将修建一座雕像 则绿化的面积是多少平方米 并求出当 a 3 b 2 时的绿化面积 25 25 已知 x y 2 4 x y 2 64 求下列代数式的值 1 x2 y2 2 xy 26 26 已知 x 2 4x 1 0 求代数式 2x 3 2 x y x y y2的值 第 4 页 共 6 页 27 27 观察下列等式 观察下列等式 1212 231 132231 132 2121 1313 341
7、 143341 143 3131 2323 352 253352 253 3232 3434 473 374473 374 4343 6262 286 682286 682 2626 以上每个等式中两边数字是分别对称的 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律 我们 称这类等式为 数字对称等式 根据上述各式反映的规律填空 使式子称为 数字对称等式 1 52 25 2 396 693 3 设这类等式左边两位数的十位数字为 a 个位数字为 b 且 2 a b 9 写出表示 数字对称等式 一般规 律的式子 含 a b 并证明 28 28 如图所示 有四个同样大小的直角三角形 两条直角边分
8、别为 a b 斜边为 c 拼成一个正方形 但中间却留有一 个小正方形 你能利用它们之间的面积关系 得到关于 a b c 的等式吗 第 5 页 共 6 页 29 29 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 2 2 0 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20 都是 神秘数 1 28 和 2012 这两个数是 神秘数 吗 为什么 2 设两个连续偶数为 2k 2 和 2k 其中 取非负整数 由这两个连续偶数构成的 神秘数 是 4 的倍数吗 为什么 第 6 页 共 6 页 参考答案 1 D2 C3 B4 D5 B6 A7 C8 B9 C10 A
9、11 A12 B 13 3 6 107cm3 14 5 9 15 8 16 117 8 或 12 18 4x 4x 4 4 1 x 2 4 x 19 例 x 2 2x 3 x 3 x 1 20 1 21 原式 2 原式 m 2 2n 3 2 m2 4n2 12n 9 3 解 原式 1 分 22 1 原式 a 2b a 2b 2 3ax 2 6axy 3ay2 3ax2 2xy y2 3a x y 2 3 原式 a b a 2 ab b2 ab a b a b a2 2ab b2 a b 3 23 解 情况一 情况二 情况三 24 解 平方米 当时 平方米 25 26 原式 4x 2 12x 9
10、 x2 y2 y2 3x2 12x 9 3 x2 4x 9 x2 4x 1 0 x2 4x 1 原式 3 1 9 12 27 1 275 572 2 63 36 2 10a b 100b 10 a b a 100a 10 a b b 10b a 证明 左边 10a b 100b 10 a b a 11 10a b 10b a 右边 100a 10 a b b 10b a 11 10a b 10b a 左边 右边 原等式成立 28 解 原式 16 29 解析 因为小正方形的边长为 b a 所以它的面积为 b a 2 所以大正方形的面积为 4 2 1 a b b a 2 又因为大正方形的面积为 c 2 所以 4 2 1 a b b a 2 c2 即 2ab b2 2ab a2 c2 得 a2 b2 c2 30 解 1 28 和 2012 都是 神秘数 理由如下 因为 28 8 2 62 2012 5042 5022 所以 28 和 2 012 这两个数都是 神秘数 2 两个连续偶数构成的 神秘数 是 4 的倍数 理由如下 2k 2 2 2k 2 2k 2 2k 2k 2 2k 2 4k 2 4 2k 1 所以两个连续偶数构成的 神秘数 是 4 的倍数
