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1、第 1 页 共 6 页 2019 年年 中考数学中考数学 考前刷题百分练考前刷题百分练 12 考试时间 考试时间 30 分钟分钟 考试分数 考试分数 100 分分 姓名 姓名 班级 班级 题号题号一一二二三三总分总分 得分得分 一一 选择题 选择题 1 若等式 3 2 1 成立 则 内的运算符号为 A B C D 2 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人 这个数据用科学记数法表示为 A 7 49 107 B 7 49 106 C 74 9 105 D 0 749 107 3 如图所示 右面水杯的俯视图是 4 为了了解居民节约用水情况 小明同学对本单元的住户当月用水量进行
2、了调查 情况如表 住户 户 2451 月用水量 方 户 24610 则关于这 12 户居民月用水量 下列说法错误的是 A 平均数是 5 B 众数是 6 C 极差是 8 D 中位数是 6 5 下列四个图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 6 已知 a b 3 ab 2 则 a2 b2的值为 A 13 B 7 C 5 D 11 7 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次 下列事件中是不可能事件的是 A 朝上的点数之和为 13 B 朝上的点数之和为 12 C 朝上的点数之和为 2 D 朝上的点数之和小于 3 第 2 页 共 6 页 8 下列函数中y随x的增大而减小的是 A y x m2 B
3、 y m2 1 x 3 C y m 1 x 5 D y 7x m 二二 填空题 填空题 9 已知函数 y 则自变量 x 的取值范围是 10 已知 b a 0 则 ab a2 b2的大小为 11 如果关于 x 的方程 x2 2x k 0 k 为常数 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围 是 12 如图 将 OAB 绕点 O 按逆时针方面旋转至 0A B 使点 B 恰好落在边 A B 上 已知 AB 4cm BB 1cm 则 A B 长是 cm 三三 解答题 解答题 13 如图 点 A B C D 在同一条直线上 点 E F 分别在直线 AD 的两侧 且 AE DF A D AB DC 1
4、求证 四边形 BFCE 是平行四边形 2 若 AD 10 DC 3 EBD 60 则当 BE 时 四边形 BFCE 是菱形 14 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球 这些球除颜色外 形状 大小 质等完全相同 在看不到球的条件 下 随机地从这个袋子中摸出一个球 求摸到白球的概率为多少 第 3 页 共 6 页 15 列方程或方程组解应用题 某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化 由于施工时增加了 2 名工人 结果比计划提 前 3 小时完成任务 若每人每小时绿化面积相同 求每人每小时的绿化面积 16 某天 小明来到体育馆看球赛 进场时 发现门票还在家里 此时离比赛开始还有 2
5、5 分钟 于是立即 步行回家取票 同时 他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票 两人在途中相遇 相遇 后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆 下图中线段AB OB分别表示父 子俩送票 取票过程中 离 体育馆的路程S 米 与所用时间t 分钟 之间的函数关系 结合图象解答下列问题 假设骑自行车 和步行的速度始终保持不变 1 求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式 2 小明能否在比赛开始前到达体育馆 第 4 页 共 6 页 17 如图 AB CD为 O的直径 弦AE CD 连接BE交CD于点F 过点E作直线EP与CD的延长线交于点P 使 PED C 1 求证 PE是 O的切线 2 求证 ED
6、平分 BEP 3 若 O的半径为 5 CF 2EF 求PD的长 18 周末 小明一家去东昌湖划船 当船划到湖中 C 点处时 湖边的路灯 A 位于点 C 的北偏西 64 方向 上 路灯 B 位于点 C 的北偏东 44 方向上 已知每两个路灯之间的距离是 50 米 求此时小明一家离岸边 的距离是多少米 精确到 1 米 参考数据 sin64 0 9 cos64 0 4 tan64 2 1 sin44 0 7 cos44 0 7 tan44 1 0 第 5 页 共 6 页 参考答案参考答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 A 7 A 8 B 9 答案为 x 0 5 且 x 2 10 答案为
7、 b2 ab a2 11 答案为 k 1 12 答案为 3 cm 13 1 证明 AB DC AB BC DC BC AC DB 在 AEC 和 DFB 中 AC DB A D AE DF AEC DFB SAS EC BF ACE DBF EC BF 四边形 BFCE 是平行四边形 2 4 当四边形 BFCE 是菱形时 BE CE AD 10 AB CD 3 BC 10 3 3 4 EBD 60 BE BC 4 当 BE 4 时 四边形 BFCE 是菱形 14 解 从 9 个球中随机摸出 1 个球 有 9 种等可能的结果 而摸到白球的等可能结果有 3 种 故 3 1 9 3 白球 P 15
8、解 设每人每小时的绿化面积 x 平方米 由题意 得 解得 x 2 5 经检验 x 2 5 是原方程的解 且符合题意 答 每人每小时的绿化面积 2 5 平方米 16 解 1 从图象可以看出 父子俩从出发到相遇时花费了 15 分钟 设小明步行的速度为x米 分 则小明父亲骑车的速度为 3x米 分 依题意得 15x 45x 3600 解得 x 60 所以两人相遇处离体育馆的距离为 60 15 900 米 所以点B的坐标为 15 900 设直线AB的函数关系式为s kt b k 0 由题意 直线AB经过点A 0 3600 B 15 900 得 b 3600 15k b 900 解之得k 180 b 36
9、00 直线AB的函数关系式为 S 180t 3600 2 小明取票后 赶往体育馆的时间为 5 小明取票花费的时间为 15 5 20 分钟 20 25 小明能在比赛开始前到达体育馆 17 1 证明 如图 连接OE CD是圆O的直径 CED 90 OC OE 1 2 又 PED C 即 PED 1 PED 2 PED OED 2 OED 90 即 OEP 90 OE EP 又 点E在圆上 PE是 O的切线 2 证明 AB CD为 O的直径 AEB CED 90 3 4 同角的余角相等 又 PED 1 PED 4 即ED平分 BEP 3 解 设EF x 则CF 2x O的半径为 5 OF 2x 5
10、在RT OEF中 OE2 OF2 EF2 即 52 x2 2x 5 2 解得x 4 EF 4 BE 2EF 8 CF 2EF 8 DF CD CF 10 8 2 AB 为 O 的直径 AEB 90 AB 10 BE 8 AE 6 BEP A EFP AEB 90 第 6 页 共 6 页 18 解 如图 过点 C 作 CD AB 于点 D 设 CDx 米 在 Rt ACD 中 ACD 64 AD CD tan64 tan64 x 米 在 Rt BCD 中 DCB 44 BD CD tan44 tan44 x 米 AB AD BD AB tan64 x tan44 x 50 2 100 解得 x 32 答 此时小明一家离岸边的距离约 32 米
