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1、 第 1 页 共 21 页 2019 年天津市滨海新区中考数学一模试卷年天津市滨海新区中考数学一模试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 3 分 天津市冬季里某一天的气温为 8 2 则这一天的温差是 A 6 B 6 C 10 D 10 2 3 分 cos45 的值等于 A B C D 1 3 3 分 如图 是某个几何体从不同方向看到的形状图 视图 这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形 A B C D 4 3 分 舌尖上的浪费让人触目惊心 据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499 5 亿千克 这个数用科学 记数法应表示为 A 4 995 101
2、1 B 49 95 1010 C 0 4995 1011 D 4 995 1010 5 3 分 化简 的结果是 A B C D 6 3 分 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有 第 2 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 3 分 如图 AD 平分 BAC AB AC 连接 BC 交 AD 于点 E 下列说法正确的有 BAC ACB S四边形ABDC AD CE AB2 CD2 AC2 BD2 AB BD AC CD A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 一个圆的内接正六边形的边长为 4 则该圆的内接正方形的边长为 A 2 B 4 C
3、 4 D 8 9 3 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 点 B 的对应点为点 E 点 A 的对应点为点 D 当点 E 恰好落在边 AC 上时 连接 AD 若 ACB 30 则 DAC 的度数是 A 60 B 65 C 70 D 75 10 3 分 一次函数 y kx k 与反比例函数 y k 0 在同一坐标系中的图象可能是 A B C D 第 3 页 共 21 页 11 3 分 如图 将半径为 2 圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60 点 O B 的对应点分别为 O B 连接 BB 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 2 D 4 12 3 分 二次函数 y
4、 ax2 bx c a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 4a b 0 9a c 3b 8a 7b 2c 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 3 分 因式分解 9a3b ab 14 3 分 用 2 3 4 5 四个数字排成一个四位数 则排出的数是偶数的概率为 15 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为边 BC 上一点 AC 与 DE 相交于点 F 若 CE 2EB S AFD 27 则 S
5、EFC等于 16 3 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 且 4 x 1 时 y 的最大值为 7 则 a 的值为 17 3 分 如图 圆柱形玻璃杯高为 24cm 底面周长为 36cm 在杯内离杯底 8cm 的点 C 处有一滴蜂蜜 此时一 只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 8cm 与蜂蜜相对的点 A 处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm 第 4 页 共 21 页 18 3 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 取格点 A B C 并连接 AB BC 取格点 D E 并连接 交 AB 于点 F BF 的长等于 若点
6、G 在线段 BC 上 且满足 AF CG FG 请在如图所示的网格中 用无刻度的直尺 确定点 G 的位置 并简要说明点 G 的位置是如何找到的 不要求证明 三 解答题 三 解答题 66 分 分 19 8 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20 8 分 为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况 某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学 生一个学期参加综合实践活动的天数 并用得到的数据绘制了统计图 和图 请根据图中提供的信息 回答 下列问题 I 本次随机抽样调查的学生人数为 图 中的 m 的值为 II 求本次抽样调查获取的样本数据的众数 中位数和平均数 第 5 页 共 21 页 I
7、II 若该区初一年级共有学生 2500 人 请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学 生人数 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过上一点 E 作 EG AC 交 CD 的延长 线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 1 求证 EG 是 O 的切线 2 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M 若 AH 3 CH 4 求 EM 的值 22 10 分 某商场为缓解我市 停车难 问题 拟建造地下停车库 如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图 其中 AB BD BAD 18 C 在 BD 上 BC
8、0 5m 根据规定 地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志 以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入 小明认为 CD 的长就是所限制的高度 而小亮认为应该以 CE 的长作为 限制的高度 小明和小亮谁说的对 请你判断并计算出正确的结果 参考数据 sin18 0 31 cos18 0 95 tan18 0 325 结果精确到 0 1m 23 10 分 山地自行车越来越受到中学生的喜爱 各种品牌相继投放市场 某车行经营的 A 型车去年销售总额为 50000 元 今年销售总额将比去年减少 20 每辆销售价比去年降低 400 元 若这两年卖出的数量相同 1 求今年 A 型车每辆售价多少元 2 该车行计划新进一批
9、 A 型车和新款 B 型车共 60 辆 且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍 求销 售这批车获得的最大利润是多少元 A B 两种型号车今年的进货和销售价格表 第 6 页 共 21 页 A 型车 B 型车 进货价格 元 1100 1400 销售价格 元 今年的销售价格 2000 24 10 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AB 13 BD 24 在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE 点 F 是对角线 BD 上一动点 点 F 不与点 B 重合 将线段 AF 绕点 A 顺时针方向 旋转 60 得到线段 AM 连接 FM 1
10、求 AO 的长 2 如图 2 当点 F 在线段 BO 上 且点 M F C 三点在同一条直线上时 求证 AC AM 3 连接 EM 若 AEM 的面积为 40 请直接写出 AFM 的周长 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 2 0 B 4 0 两点 与 y 轴交于点 C 且 OC 2OA 1 试求抛物线的解析式 2 直线 y kx 1 k 0 与 y 轴交于点 D 与抛物线交于点 P 与直线 BC 交于点 M 记 m 试求 m 的 最大值及此时点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 点 Q 是 x 轴上的一个动点 点 N 是坐标平面
11、内的一点 是否存在这样的点 Q N 使得 以 P D Q N 四点组成的四边形是矩形 如果存在 请求出点 N 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 7 页 共 21 页 第 8 页 共 21 页 2019 年天津市滨海新区中考数学一模试卷年天津市滨海新区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 解答 解 这一天的温差为 2 8 2 8 10 故选 C 2 解答 解 cos45 故选 B 3 解答 解 主视图和左视图都是长方形 此几何体为柱体 俯视图是一个圆 此几何体为圆柱 因此图 A 是圆柱的展开图 故选 A
12、 4 解答 解 将 499 5 亿用科学记数法表示为 4 995 1010 故选 D 5 解答 解 原式 故选 D 6 解答 解 第 1 个图形 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 第 2 个图形 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项错误 第 3 个图形 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项正确 第 4 个图形 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 第 5 个图形 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 故选 A 7 解答 解 AD 平分 BAC AB AC AD BC CE BE 第 9 页 共 21 页 S四边形ABDC S ABD S ACD AD BE
13、AD CE AD BE CE AD CE 故 正确 AD 平分 BAC BAD CAD 在 ABD 与 ACD 中 ABD ACD SAS BD CD AB2 CD2 AC2 BD2 AB BD AC CD 故 正确 ABC 不一定是等边三角形 BAC ACB 不一定成立 故 不一定正确 所以正确的有 共 3 个 故选 C 8 解答 解 圆内接正六边形的边长是 4 圆的半径为 4 那么直径为 8 圆的内接正方形的对角线长为圆的直径 等于 8 圆的内接正方形的边长是 4 故选 B 9 解答 解 由题意知 ABC DEC 则 ACB DCE 30 AC DC DAC 75 故选 D 10 解答 解
14、 A 由反比例函数的图象在一 三象限可知 k 0 k 0 一次函数 y kx k 的图象经 过一 三 四象限 故本选项错误 B 由反比例函数的图象在一 三象限可知 k 0 k 0 一次函数 y kx k 的图象经过一 三 四 第 10 页 共 21 页 象限 故本选项错误 C 由反比例函数的图象在二 四象限可知 k 0 k 0 一次函数 y kx k 的图象经过一 二 四 象限 故本选项正确 D 由反比例函数的图象在一 三象限可知 k 0 k 0 一次函数 y kx k 的图象经过一 三 四 象限 故本选项错误 故选 C 11 解答 解 连接 OO BO 将半径为 2 圆心角为 120 的扇形
15、 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60 OAO 60 OAO 是等边三角形 AOO 60 OO OA 点 O 中 O 上 AOB 120 O OB 60 OO B 是等边三角形 AO B 120 AO B 120 B O B 120 O B B O BB 30 图中阴影部分的面积 S B O B S扇形O OB S OO B 1 2 2 2 故选 C 第 11 页 共 21 页 12 解答 解 抛物线的对称轴为直线 x 2 b 4a 即 4a b 0 故 正确 当 x 3 时 y 0 9a 3b c 0 即 9a c 3b 故 错误 抛物线与 x 轴的一个交点为 1 0 a b c 0 而 b
16、4a a 4a c 0 即 c 5a 8a 7b 2c 8a 28a 10a 30a 抛物线开口向下 a 0 8a 7b 2c 0 故 正确 对称轴为直线 x 2 当 1 x 2 时 y 的值随 x 值的增大而增大 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 故 错误 故选 B 二 填空二 填空题 每小题题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 解答 解 原式 ab 9a2 1 ab 3a 1 3a 1 故答案为 ab 3a 1 3a 1 14 解答 解 用 2 3 4 5 四个数字排成一个四位数 有 24 种情况 则排出的数是偶数的即 2 或 4 在个位的有 12 种 P 偶数 故答案为 15 解答 解 在平行四边形 ABCD 中 CE AD EFC DFA 第 12 页 共 21 页 又 CE 2EB 而 CB DA S EFC 12 故答案为 12 16 解答 解 二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 a x 1 2 3a2 a 3 该函数的对称轴为直线 x 1 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 且 4 x 1 时 y 的最大值为 7 a 0 当 x 1 时 y
